1/32线性代数线性代数 一一 设 x*是准确数 , x是 x*的近似数，称 e = x* - x 为近似值 x的 绝对误差 ，简称误差。上节课内容回顾 反映是近似值与精确值的绝对差值称 为近似值 x的 相对误差 反映是近似值与精确值的近似程度通常用百分数来表示，相对误差越小，近似程度越高绝对误差限，相对误差限2/32线性代数线性代数 一一 则称 r 为近似值 x的相对误差限。 |e| = |x* - x| ，称 为近似值 x的绝对误差限，简称 误差限 或 精度 3/32线性代数线性代数 一一 如果 |e| = |x* - x| 1/2 10m-n 称近似数 x准确到小数点后第 n位 ,从这小数点后第 n位数字直到最左边非零数字之间的所有数字都称为有效数字 . 有效有效 数字数字 有效数字越多 ,误差越小 ,计算结果越精确 .近似数 x=0.a1a2 an10m4/32线性代数线性代数 一一 相对误差与有效数字的关系如下：定理 1.1 设近似数 x=0.a1a2 an10m有 n位有效数字 ,则其相对误差限为定理 1.2 设 近似数 x=0.a1a2 an10m的相对误差限为则它至少有
