1、第 8章 隐马尔可夫模型技术HMM: Hidden Markov ModelHMM的由来的由来马尔可夫性和马尔可夫链马尔可夫性和马尔可夫链HMM实例实例HMM的三个基本算法的三个基本算法HMM的由来的由来 n 1870年，俄国有机化学家年，俄国有机化学家 Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔科夫模型第一次提出马尔科夫模型n马尔可夫模型马尔可夫模型n马尔可夫链马尔可夫链 n隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型马尔可夫性 如果 一个过程 的 “将来 ”仅 依赖 “现在 ”而不依赖 “过去 ”，则此过程具有 马尔可夫性 ,或称此过程为 马尔可夫过程。 X(t+1) = f( X(t)
2、 )马尔可夫链 时间 和 状态 都离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链 记作 Xn = X(n), n = 0,1,2, 在时间集 T1 = 0,1,2, 上对离散状态的过程相继观察的结果 链的状态空间记做 I = a1, a2, aiR . 条件概率 Pij ( m ,m+n)=PXm+n = aj|Xm = ai 为马氏链在时刻 m处于状态 ai条件下，在时刻 m+n转移到状态 aj的 转移概率 。转移概率矩阵阴 天 晴 天 下 雨晴天 阴天 下雨晴天 0.50 0.25 0.25阴天 0.375 0.25 0.375下雨 0.25 0.125 0.625转移概率矩阵 (续 ) 由于链在时刻
3、m从任何一个状态 ai出发，到另一时刻 m+n， 必然转移到 a1， a2 ， 诸状态中的某一个，所以有 当 Pij(m,m+n)与 m无关时，称马尔可夫链为 齐次马尔可夫链 ，通常说的马尔可夫链都是指齐次马尔可夫链。 s1 s2s3N=3t=0q0=s3 有 N个状态 ， S1,S2SN一阶离散马尔可夫模型 下一个时刻所处的状态 是随机出现的在每个时刻 t， 系统只能处于唯一一个状态 qt存在一个离散的时间序列t=0,t=1当前状态 当前状态 qt只与前面相邻的一个状态 qt-1有关，与其他状态无关s1 s2s3一阶离散马尔可夫模型11/21/21/32/3s1 s2s3一阶离散马尔可夫模型11/21/21/32/3aij- 转移概率并且满足如下的标准随机约束条件 :下雨 多云晴天0.30.20.60.40.20.10.30.10.8 下雨 -状态 1 多云 -状态 2 晴天 -状态 3一阶离散马尔可夫模型
