1、1订正的“威力”佛山市禅城区建新路小学 温智珺 梁建臻 潘敏灵摘要：本文以小学五年级学生为对象，以人教版新课标五年级上册第一、第二单元及总复习内容为教材，通过行动研究对“订正”这一教学方法，进行循环往复、螺旋上升式的探索研究。了解到订正对于计算教学有着很大的正面影响，能有效提学习成绩。但同时它也有着如：加重学生心理负担、造成学生厌学负面作用。为了尽最大可能发挥订正的“威力” ，在第三个研究循环中对“订正教学法”做了一些有益的尝试并受到了实效，并指出这一教学法也有着自身的一些局限，在使用时应有所注意。关键词：行动研究 小学数学 订正 计算教学订正是老师日常教学的手段之一，不论是任教语文、数学还是
2、英语的老师都会要求学生把做错的题目改正，我们往往把这样的教学行为称之为订正。现在我国小学教育的领域内，部分涉及“订正” 研究往往会把它与批改、评价并列讨论，另一些文章则留在经验总结的层面上。本文将以小学五年级的学生为对象，对“订正”展开独立的研究，了解订正对数学教学效果的影响，为合理使用这一教学手段提供理论依据。1 发现问题“订正”是每一个教师必用的教学手段，这一教学手段，教师们使用起来是那么地自然和不着痕迹，学生接受起来是那么地顺从和理所当然，以致有时候我们会忽略了这一教学环节。这里所指的忽略不是指不订正，而是指不经意间就使用了，并没有深入探究如何使订正更加有效，甚至高效。由此可以看出，教师
3、对订正的认识还不够全面，仅仅是通用而已，还没达到精通的地步。此时我们不禁要问教师要怎么操作才能真正地发挥订正的“威力”呢？说到订正的“威力” ，就必须提到作业，这里的作业包括堂上作业和家庭作业涵盖了巩固知识的所有练习形式。作业是一面镜子，教师可以通过镜子看到自己的教学成果；作业是一扇窗户，教师可以透过窗户了解学生的学习状况。而订正就是通过修正错误来提高教学质量的，这么重要的教学手段它的“威力”到底有多大？2 分析问题2.1 查阅资料带着疑问查阅资料发现，关于订正作用的研究比较散落，对订正进行独立研究的文章不多。而且语文、数学、英语三个主科的订正方法和侧重点应该有所不同，在语文方面有文章指出“
4、老师们在练习反馈和指导订正试卷时，可以想到有更多 “文章 ”可做，把有效教学、提升质量的口号进一步落到实处 ”（ 刘春生，2008）；在英语方面杭州市余杭区良渚中学的经验告诉我们“ 订正作业是教学过程中的一个重要环节，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况，而且对强化教学效果、进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义 ”；然而关于小学数学的这方面研究似乎稍显不足，因此本次研究对于全面2探索订正在教学当中的应用是一个有益的补充。另外，有学者在研究课堂订正教学时指出这一教学手段在使用时应注意“及时发现差错，学生及时订正 有利于学生纠错的热情和积极性的提高，最易接受和记牢新知识 ”（袁伟明，
5、2007）。这一观点可以看作是订正的使用原则，为本次研究具体操作步骤均以此原则为基础，突出及时性。2.2 研究范围订正的应用范围很广，只要是数学的练习，做错了的题目几乎都要订正。既然现在要研究它，那就得明确研究的范围。从本职工作出发，研究应该限定在小学阶段。而小学阶段里高年级的学生是比较适合作为研究对象的，至于原因本文后面有详细解释。在教学内容中，应该选择效果明显的知识内容。就是说这个教学内容要让别人看到订正所起到的教学效果，最好能用数字量化表现出来。我认为这次的教学内容最好选计算的教学内容，原因有下： 限定研究范围和方向，避免研究过于空泛，只研究计算教学的订正有利于研究深入开展。 计算题一般
6、不涉及概念，没有对数学概念的理解和记忆，没有公式的误用，能大大减少研究中不可控的变量。 计算能力是每个小学生都必须掌握的数学能力，把订正放到计算的教学内容中研究，得出的结论更有推广意义。 计算的练习有利于直观反映出学生的对于订正教学的接受程度，订正教学的效果明显与否能较清晰地展现出来。2.3 明确目标通过资料的查阅，结合自身的条件。可以确定这次的研究对象是小学五年级的学生，研究范围以数学教学为主。研究目标如下： 订正的效果用数字进行量化展示出来。 哪些订正手段在数学教学中是切实有效的？哪些是无效甚至有负面效果？ 学生和教师对于订正在观念上是否存在差异，如果有存在哪些差异？3 制定计划3.1 资
7、料收集首先，在同事之间进行谈话，了解大家对于订正的看法和普遍采用的措施，对象主要是我校的数学教师。同事们一致认为对于数学来说，订正是非常重要的，是提高教学质量、提高成绩不可或缺的利器，应该时时抓紧不能有所放松。大家普遍采取的方法是全面订正，每个学生都应该把做错的全部题目改正，对于个别学习后进生更是要单独辅导，对于问题比较严重的放学前还没完成订正的学生，课后还要留堂。有的教师更是长期坚持全班订正过关的教学习惯，就是说没有学生能在不订正完错题的情况下放学。另外，在学生之间进行谈话。了解学生对订正的看法和对老师采取的措施的心里感受。绝大部分学生都认为做错的数学题必须订正，并理解老师这样的要求做是有利
8、于自己学习的。学习保持中等或以上的学生基本对于数学的订正没什么反感情绪，并且都觉得能比较容易地完成订正的任务。一些后进生则不喜欢经常留堂，但同时又觉得自己不一定能在放学前完成订正，留堂有时是不可避免的。33.2 选择学生为了使研究能顺利地开展，减少不可控因素的干扰，让研究结果更具有科学性，决定选用我校的五年级整个年级五个教学班学生，选用五年级的学生有以下好处： 五年级学生普遍已经养成较良好的学习习惯，不用教师去纠正那些琐碎细微的不良学习行为。 五年级的学生作业书写、格式已经比较规范，在做作业时能有效减少一些非知识性的错误，既能减少教师们的批改量，又能有效体现教学的效果。 五年级的学生没有升学压
9、力，即使研究的过程出现偏差，还有机会进行补救，不至于影响学业成绩。 一两个班级参与研究只能纵向对比，整个年级参与研究有利于进行横向对比，得出更科学的结论。 五年级的这五个班级学习水平接近，历次测验考试的平均分差都能控制在5 分以内。而且这五个班的数学任课教师水平接近，分别是主抓教学的副校长、数学科组长和区数学骨干教师。班级的差异性越小，横向的可比性就越强。3.3 选择教材既然要研究订正在数学教学中的作用，那就要选用恰当的数学教材作为研究的基础。为了方便研究和为了使研究更贴合教学实际，决定选用“义务教育课程标准实验教科书数学课本” ，即我们常说的人教版新课标教材。教材选定后，就要面临具体内容的选
10、择了。经过仔细的研究决定以五年级上学期数学教科书第一、第二单元为试验教材即小数乘法 、 小数除法 ，选择这两个单元是经过细致而深入的考虑的。 这两个单元安排一前一后，便于试验后的数据对比，具有时效性。 这两个单元的教学内容相似，都是小数的计算，具有可比性。 这两个单元的练习以计算为主，方便教师充分使用各种订正的措施，具有普遍性。 这两个单元都是该册书的重点内容之一，即使在期末考试也肯定会涉及其中大量的知识，方便研究追踪，具有延续性。 小数乘除的计算格式与整数乘除的格式相类似，不需要教师费太多的精力在书写，可以让参与研究的教师把精力集中起来，放在如何改进订正的教学措施上。3.4 具体计划这次研究
11、大致分三个循环进行，第一循环是第一单元小数乘法的教学，第二循环是第二单元小数除法的教学，第三循环则是期末复习的教学。在第二单元之后其实也可以进行连续的研究，只是考虑到后面的几个单元都不是计算教学，单元测验的分数没有纵向的可比性，而非计算的单元里其它的干扰因素会比较多。例如：第三单元观察物体是比较简单的内容，它的学习内容涉及空间想象能力，并且它是和第四单元简易方程合在一起测验的，而简易方程除了计算还有对等量关系的理解。如果把空间思维、等量关系和计算教学混在一起研究，会增加研究的难度，以我们现有的能力不一定能得出严谨而科学的结论，4避免控制研究的规模过大、研究的内容过空，所以把研究的范围限定在计算
12、教学的范围内。具体计划如下：行动 时段 目标 措施总体计划08 年 9 月至 10 月，即一、二单元所需的教学时数共 25 课时。探索订正在小学五年级数学教学中的一些应用规律，使订正的成为提高教学质量的真正利器。希望能较深入了解订正的作用是否总是起正面影响，有没有负面影响？1、 在五年级开展教学研究，今行对比试验。2、 以单元测验分数为参考，通过统计分析，了解教学中的得失。3、 加入学生、教师的访谈，了解师生对于订正措施的个人感受。关注师生的心理成长。第一个研究循环第 13 周，即第一单元的教学课时数。1、 应用现行的订正手段，探究此类方法的作用。2、 进行自我检讨为后续研究铺垫。1、 全班都
13、要对错题进行订正，尤其是后进生必须交给教师批改。2、 统计第一单元的测验分数，以备后面的研究之用。第二个研究循环第 47 周，即第二单元的教学课时数。1、 在分数的对比研究过程中研究订正的效果。2、 修正第一阶段的研究偏差，确定第二阶段的研究主要方向。1、 统计第二单元的测验成绩，和第一单元测验成绩进行对比，针对研究订正的效果。2、 进行中段小结，得出前段研究的偏差并为下阶段研究作准备。第三个研究循环第 1820周，即期末复习阶段。1、 主要追踪研究小数乘除法的订正教学效果。2、 全面总结三个研究循环所取得的成果。1、 根据第二循环的研究和发现，再次调整研究方向。2、 把第一、二单元的分数与期
14、末考试的分数进行对比研究。4 实际行动4.1 第一个研究循环4.1.1 分析几节新课下来，同年级的各位老师都反应学生的错误千奇百怪，有的早有预料，在往届学生身上都有；有的则是初次会面，是学生们的“自主创新” 。现把各种错误归类如下： 方法上的错误不会对位。小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆，把小数乘法的竖式写成了小数点对齐，而不是末位对齐。 计算中的错误口算不流利。口算不顺畅导致计算错误率是非常高的，加法算了乘法，或者减法的都有。 小数点点错粗心大意。看成整数乘法算好后，忘加小数点；或小数点点错错位置。 其它的错误形式做完竖式，不写横式的得数；因数末尾有 0，写得数时漏泄了该因数末尾的 0
15、；三位数乘以两位数时，两位数因数中间有 0，乘法竖式的计算过程中的第二行数字，往往没有多向前移一位而且经过对第一单元测验卷题目的分析可以知道，这个单元的测验主要以计算为主（第一单元测验卷见附录 1） 。计算不过关很难对分数有所提高，也很难让别人信服你的教学是高质量的，以上订正措施正是为此而制定的。54.1.2 对策这时候应该轮到“订正”大派用场的时候了，针对以上的问题，五年级组的老师们一致认为应该好好整顿，不然这次单元测验就别想考出好成绩。经过商议，决定采取以往一贯常用的措施，这些措施也是教师们在长期实践中摸索得出的一些切实有效的方法，详列如下： 要求每个学生都要必须把错误的题目订正后，才开始
16、做新的作业。 数学作业错得不多的可以选择回家后订正，明天交新作业时，顺便把旧作业的订正一并交上，让老师批改。 数学作业错得较多的必须在校内订正完后交老师批改后才能回家。 基本全错的学生由老师一对一辅导，利用课余时间进行订正，在老师的监督下订正每道错题。4.1.3 效果经过三个星期的执行，学生的作业错误得到了有效的遏制，三位五年级的教师在相近的两天内进行了单元测验，从测验后的试卷分析来看教师们对这次的测验成绩还是比较满意的，而且基础知识部分掌握较好。以下摘录了五（1）班任教老师的试卷分析： 掌握比较好的方面：学生基本掌握小数乘法的计算方法，第一大题的口算得分率 92%；会利用小数乘法的规律进行比
17、较大小，第二大题的比一比得分率 94%；会运用所学知识解决实际问题，第七大题的得分率92.1%。掌握不够好的方面：部分学生的计算准确率有待提高，第六大题脱式计算，只有 48%满分；第五大题的笔算，只有 59.6%满分 。各班的平均分如下表1，从表中可以看出，1、2、3 班的分数比较接近，4、5 班的平均分稍比其他三个班高出 4 分2 分左右。据任教 4、5 班的老师分析，主要是她的这两个班抓订正抓得到位、细致的缘故。表 1 五年级上学期数学第一单元测验成绩五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班五（5）班 级平均分第一单元 88.68 89.67 87.28 91.84 91.27 89.75
18、从整个年级来看，各分数段的人数呈水滴状分布，详见下图 1。即高分数段90 分以上的人数居多，低分数段80 分以下人数的较少，说明整个年级来看，数学的学习是一个良好的发展势头；不过尾巴细而长60 分以下的人数虽然不多只有 2 人，但这两名后进生分数是在 40 分以下，这让任教老师很是担心。6图 1 五 年 级 第 一 单 元 分 数 段 人 数 统 计 图45 55604320313 0 2 0010203040506070100 99-95 94-90 89-85 84-80 79-70 69-60 59-40 39-20 20以 下 分 数人 数4.1.4 反思订正的措施初步取得成效，说明传
19、统的法方是有一定用处的，毕竟这些方法是教师们长期经验的积累。但其中也存在令人担忧的地方，例如那细长的“尾巴” 。不及格的学生的分数如此的低，说明他们根本就没能掌握该单元的知识，也说明了在进行订正时，这些学生的订正是不到位的，没有把错误的知识纠正过来。他们需要在下一阶段的研究中获得更多的关注，主要是务求让他们切实做好课后订正的工作。另外，7970 分和 6960 分的人数加起来有 34 人，这批学生里有不少人通过努力是有机会进入 8480 分甚至更高的行列的，这两个分数段的人数较多说明部分中等偏下的学生只是仅仅学会大部分的小数乘法知识，基础学得不是很扎实还需要巩固。所以，3920 的那两名后进生
20、是下一阶段的重点帮扶对象，除此之外还要密切关注 7960 这两个分数段的学生，务求让他们更进一步。4.2 第二个研究循环4.2.1 分析通过对第一单元的教学反思，得出了新的研究目标，要解决好这些目标，就要先来分析这些问题是怎么产生的。每个学生都要订正错题，而且作业错得特别多还要交给老师亲自批改，那这些后进学生也应该在一对一辅导之列，即使学习能力不强，经过多次的订正多多少少还是能学会一点的啊，怎么到了测验时却会出现三四十分的现象呢，这里一定存在着老师未能发现的漏洞。另外，低于 80 分以下的学生也是值得关注的对象。在订正过程中，肯定存在马虎应付的现象，如果能把这些漏洞补上，应该能使他们的成绩提升
21、一个台阶。估计是平时订正留堂时，怕留得太晚，过了下午 5：30 后就放学生回家了，让他们在家里订正，第二天交作业时再把订正的练习一起交上来。回家后学生有没有独立思考，是否直接问父母答案，这一系列的问题都不得而知。最后，通过对第二单元测验卷题目的分析可以知道，这个单元的测验除了计算以外还有不少关于数学概念的题目（第二单元测验卷见附录 2） 。而且，小数除法明显要比小数乘法难一些，看来第二单元的订正要抓得比第一单元要紧才行，不然面对更深的知识点，学生的学习将会明显下滑。4.2.2 对策7针对以上的反思和分析，几个五年级的老师在进行订正时也进行了相应的调整，主要是加大纠察的力度，更加严密地要求学生进
22、行订正，具体措施如下： 每天把需要订正的学生的名字登记在小黑板上，挂于教室显眼处，订正完了才允许擦掉名字。 要求每个学生都要必须把错误的题目订正后才能放学，不管是错一题、两题还是全错。 数学作业错得较多的，而在课堂内不能完成订正的，放学留下由老师监督完成。 对于重点帮扶的学生，每道错题都由老师一对一辅导，利用课余时间进行订正，甚至不惜留堂直到全部错题订正完为止。4.2.3 效果单元的教学时数是 25 课时，为了加强教学效果，教师们特意避开了国庆长假。把第一单元安排在放假前测验，把第二单元留在放假后才开始教学新课，这么做真可谓用心良苦，主要是希望能最大限度的减少不可控因素对这次研究的影响。经过四
23、个星期教学完成测验了，现将五（4） 、五（5）班的任教老师的试卷分析摘录如下：1.学生能掌握小数除法的计算方法，能正确地进行笔算、计算，大部分学生计算准确率高，小部分学生计算较多出错，个别计算较差。 2.会用 “四舍五入 ”法截取商是小数地近似值，能正确认识循环小数、有限小数、无限小数。3.会解决有关小数除法的简单实际问题。4.今后需加强笔算训练及个别辅导。各班平均分如下表 2，从表中可以看出第二单元的 1、2、3 班和 4、5 班的平均分接近了，从原来 42 分的差距缩减到 31 分，说明在紧抓订正的情况下 1、2、3 班取得了一些进步。4、5 班的成绩略为下滑也是很正常的，本来小数除法的计
24、算就要比小数乘法难一些。表 2 五年级上学期数学第二单元测验成绩五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班五（5）班 级平均分第二单元 88.08 89.21 87.05 90.87 90.52 89.14从整个年级来看，各分数段的人数仍然是前头大尾巴小，详见下图 1。说明虽然第二单元的知识要比第一单元的难，但学生们的学习情况并没有出现太大的波动，保持了良好的学习势头。只是尾巴依然没能砍掉，虽然最低分数段3920 的人数少了一名，可是不及格的人数有了明显的增加。这说明若干后进生中只有一人取得微弱的进步，但却有一人下降了。值得庆幸的是 6960 分数段的人数只有 1 人，说明有人进步到了 7970
25、 分数段里去了。8图 2 五 年 级 第 二 单 元 分 数 段 人 数 统 计 图4050 55 5315391 5 1 00102030405060100 99-95 94-90 89-85 84-80 79-70 69-60 59-40 39-20 20以 下 分 数人 数4.2.4 反思经过了两个单元的研究，可以感受到订正对提高教学质量的确是有帮助的。最起码能在知识加深了一些的情况下，把学生的成绩基本保持不变，一些措施的加强是起到了作用的。但是新的问题又产生了，订正没能象预期那样把尾巴砍掉。后进的学生数量几乎没有变化，只是在上下分数段之间转变，没有发生质的变化。也就是说后进生没能通过订
26、正真正摆脱“后进”的身份，只是稍稍地“进”了一点没落得那么“后”而已。为了更好地进行对比分析，找出订正的“威力”的证据，我把表 1 和表 2合并在一起，形成如下表 3。从表中可以看出，每个班的平均分都有下滑，但都不明显。下滑得最多的是 4 班下降了 1 分，下滑得最少的是 3 班只有 0.23 分的下降，年级平均分也只下滑了 0.61 分。于是我们就可以得出这样一个结论：在知识不是加深了很多的前题下，订正能把两次测验的平均分维持在了同一个分数，足以说明订正的作用是存在的。表 3 五年级上学期数学第一、二单元测验成绩对比五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班五（5）班 级平均分第一单元 88.
27、68 89.67 87.28 91.84 91.27 89.75第二单元 88.08 89.21 87.05 90.87 90.52 89.14为了直观地了解两次单元测验的分数段人数变化，我把图 1 和图 2 合并在一起，形成下图 3。从图中可以清楚地看到，90 分以上的人数有较明显的回落，每个分数段均减少了 5 人。其中的部分高分数学生下降到了 8985 的分数段，不及格人数上升较多，从原来的 2 个上升到现在的 6 个。虽然从表 3 中只看到了分数的轻微下滑，但在图 3 中却能看出分数的下滑原因主要有两个。一是，高分数的人少了，不及格和低分数的人多了，这一减一增就能说明，订正其实也不是万能
28、的。最起码，低分数的尾巴没有被订正砍掉，反而增大了。这除了和第二单元的知识加深有关之外，还会不会有其它的原因呢？9图 3 五 年 级 第 一 、 二 单 元 分 数 段 人 数 统 计 图4555 604320313 0 2 040 5055 5315391 5 1 0010203040506070100 99-95 94-90 89-85 84-80 79-70 69-60 59-40 39-20 20以 下分 数人 数 第 一 单 元 第 二 单 元后来经过仔细地观察，和其他学生的反映，班里有部分同学在订正错题时，抄袭别人的答案，更有甚者已经开始抄作业了。难怪这些学生老是学不会，难怪这些学
29、生订正会了考试照样砸。这个问题是一个严重的问题，不能让它蔓延开去，不然订正只会成为形式，根本不能起到纠正错误的作用。最后，通过调查问卷的统计发现部分学生，对小数乘除的计算开始出现厌烦的情绪（调查问卷见附录 4） 。正是这种厌烦的情绪导致课堂气氛的冷落，造成部分后进生经常以“抄写”代替思考。所以，为了能让研究能继续健康地进行下去，我们要做到既不放弃订正这一教学手段，又必须遏止抄袭现象，提高学生的学习热情，我们陷入了矛盾之中。4.3 第三个研究循环4.3.1 分析从第二循环的研究中可以看出订正的“威力”是有限的，并没有我们平时想象中那么大。而且，过大力度地抓订正反而会使学生产生厌烦的情绪，间接导致
30、了部分后进生为了逃避订正和留堂去抄作业、抄订正。这一副作用是我们始料不及的，看来第三循环的研究要进行大幅度调整才行。幸好，按照计划第三个研究循环是在期末复习时才开始的。这样在第二和第三个研究循环之间留出了 2 个月左右的时间，让我们能有足够的时间，寻找方法解决以上的问题。这个方法必须是没有以上的副作用，又能让这个关于订正的研究继续进行下去的。经过一番查找终于有所发现，在找到了一篇名为订正教学法提高课堂效率的有效举措文章中指出： 科学的订正教学法，是要求学生当堂作业，教师当堂批改，及时发现差错，学生及时订正。其教学和教养的意义在于：当堂订正，有利于学生纠错的热情和积极性的提高，最易接受和牢记新知
31、识，有利于培养学生严密思考和仔细运用的良好习惯，有利于使暂留在学生头脑中的错误信息在最短时间内抹去，有利于增强学生探求新知的欲望。 这样我们的研究就进入了一个新的阶段。4.3.2 对策针对前面的研究中所产生的副作用，参考了订正教学法的方法，结合我们10自己的实际情况，在期末复习阶段制定了以下措施： 由于 4、5 班底子较好，让 4、5 班先行试验订正教学法，其余班级作为参照。 教师精讲多练，让学生每节课能有 1520 分钟用来做练习或订正。 教师在课堂宣读答案但不说过程，学生独立思考算式和计算过程。如果是填空、选择和判断题，错的题目必须在旁边列式计算或写出理由。 教师当堂进行批改，只要是当堂订
32、正完的，照样评“优”以作鼓励。 错得比较多的同学当堂不能完成，是要登记名字的，但只登在专用的登记本上，并不把姓名公开以保护他们的自尊心。 教师留堂尽量控制在 5：30 前放人，以免学生产生厌烦情绪和回家不安全。4.3.3 效果为了更好说明效果，我把第一、二单元的成绩，和分数段分布制成如下表格 4 和图 4（期末试卷见附录 3） 。从表 4 中可以看出，4、5 班的成绩非常突出，甚至比第一、第二单元的成绩要高。说明即使在知识覆盖面大幅度扩大的情况下，只要订正的方法得当，提高成绩是可能的，也说明使用了科学的教学方法和没有使用的差别是巨大的。表 3 五年级上学期数学第一、二单元测验成绩对比五（1）班
33、五（2）班五（3）班五（4）班五（5）班 级平均分第一单元 88.68 89.67 87.28 91.84 91.27 89.75第二单元 88.08 89.21 87.05 90.87 90.52 89.14期末考 85.6 85.4 82.7 93.5 91.5 87.8从图 4 中看出，虽然“尾巴”还在，但 9990 这一分数段的人数有了明显提高，说明订正教学法对于“培优”作用还是十分明显的。图 4 五 年 级 第 一 、 二 单 元 及 期 末 考 试 分 数 段 人 数 统 计 图45 55604320313 0 2 040 5055 5315391 5 1 01462 654725 2414 50 0010203040506070100 99-95 94-90 89-85 84-80 79-70 69-60 59-40 39-20 20以 下 分 数人 数 第 一 单 元 第 二 单 元 期 末 考4.3.4 反思订正教学法为第三阶段的研究开创了新的局面，可以说在研究进行得最困难时，是科学的教育理论给予了我们转机。但我们也不能一味地迷信订正教学法，就像研究刚开始那样迷信我们传统的订正手段。因为订正教学法的使用是
