1、 3.三角函数的有关计算九年级数学 (下 )第一章 直角三角形的边角关系1. 2. cos230 cos260 tan451.在直角三角形中,我们把两个锐角、三条边称为直角三 角形的五个元素 .图中 A, B, a, b, c即为直角三角形的五个元素 .2.解直角三角形 :在直角三角形中,由 已知元素 求 未知元素 的过程,叫做解直角三角形ABab cC1.在 Rt ABC中, C 90,已知 a, A的值,则 c的值为 A. atanA B. asinA C. D. ( )2.在 Rt ABC中, C 90,已知 , BC 6,则 AC , AB .3.在 Rt ABC中, C 90, 根据
2、下列条件解直角三角形;(1) A 45, a= 3;(2) c=8,b=4;思考:解直角三角形时,必须已知几个元素,才能求得其余元素呢?D8 10一个直角三角形中,若已知五个元素中的两个元素(其中必须有一个元素是边),则这样的直角三角形可解 .利用 解直角三角形 的知识 解决实际问题的一般步骤 :1.将实际问题抽象为数学问题 ;(画出平面图形 ,转化为解直角三角形的问题 )2.根据条件的特点 ,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 ;3.得到数学问题的答案 ;4.得到实际问题的答案 .2009中考题2如图,市政府准备修建一座高 AB 6m的过街天桥,已知天桥的坡面 AC与地面 BC的夹角 AC
3、B的正弦值为 ,则坡面 AC的长度为 m 2008中考题1如图所示,某河堤的横断面是梯形 ABCD,BC AD,迎水坡 AB长 13米,且 tan BAE ,则河堤的高 BE为 米 B CDEA 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 ,叫做方位角 . 如图:点 A在 O的北偏东 30 点 B在点 O的南偏西 45(西南方向)3045BOA东西北南方位角问题:海中有一个小岛 A,它的周围 8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在 B点测得小岛 A在北偏东 60方向上,航行 12海里到达 D点,这时测得小岛 A在北偏东 30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BAD F12重点例题问题:海中有一个小岛 A,它的周围 8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在 B点测得小岛 A在北偏东 60方向上,航行 12海里到达 D点,这时测得小岛 A在北偏东 45方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BAD F12重点例题问题:海中有一个小岛 A,它的周围 8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在 B点测得小岛 A在北偏东 45方向上,航行 12海里到达 D点,这时测得小岛 A在北偏东 30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BAD F12重点例题