1、基于不相等跳跃概率的谈判力测度模型曾德明 1 彭盾 2 朱丹（湖南大学 工商管理学院，湖南 长沙，410082）摘要：谈判力是一个相对概念，针对具体环境、特定对手而言，是自身战略性优势的一种体现，在谈判过程中随新信息到来而发生跳跃。跳跃幅度服从负指数分布，且正、反向跳跃概率也不相同。一般来说，谈判双方都想了解最重要几个影响因素的信息，一旦这几个因素不再发生变化，其它因素的变化不会对谈判力产生很大的改变。此时，双方预期自身谈判力不再发生变化，合理分配方案由此产生并使谈判结束。数字模拟证实了该结论。分配方案是一个帕累托最优，并是谈判力的增函数。关键词：谈判力 负指数分布 测度模型 中图分类号：C9
2、36，F272.91 文献标示码：A0 引言从亚当斯密开始的主流经济学家一直把交易作为分析的基本单位，当事人的每一次选择都是一个交易，都涉及到与其它当事人之间的关系。一般来说，只要有交易就会存在分歧，这种分歧一般都通过交易双方谈判得以磋商解决。经济学家对当事人之间这种博弈进行了大量的分析，其中比较著名的就是 Nash（1950，1953 ） ，Rubinstein-Stahl（1982）的讨价还价博弈 1-3。为分析当事人之间的谈判，首先给出 Nash 谈判模型及其推广模型，然后分析谈判方谈判力变化规律，并对其进行测度，最后是用模型分析谈判过程和谈判结果。1 Nash 谈判模型Nash 认为谈
3、判的特征由两点决定：第一，谈判结果所产生的收益分配情况；第二，如果谈判破裂会产生什么结果。他提出了满足谈判结果的必要条件，即 5 条公理。Nash 指出，若同时满足这些条件，则谈判解就只有一个，这个解被称为 Nash 谈判解。Nash 谈判解是以两个博弈者进行的谈判为例来进行公理化论述的。Nash 提出的公理体系可以归纳为：（1）个体理性。这个要求谈判解保证所有的参加者都能获得不小于谈判破裂时所能得到的效用。（2）联合理性。效用可行集中不存在优超（ ）的效用值，即满足帕累托最优。21,u（3）效用函数的线性变换（ ， ， ）不改变问题的解。1uabab120a，这是因为，效用函数的线性变化只改
4、变效用函数的值，而不能改变他们在效用空间上的相对位置。（4）对称性。在这个谈判中，谁是谈判方都不能改变谈判结果。这等于说，如果各种基金项目：国家自然科学基金项目（70572058）作者简介：曾德明（1958-） ，男，湖南长沙人，湖南大学工商管理学院副院长、教授，博士生导师，研究方向：公司治理、技术创新管理；彭盾（1983-） ，男，湖南湘西人，湖南大学工商管理学院博士研究生，研究方向：技术创新管理朱丹（1982-） ，女，黑龙江哈尔滨人，湖南大学工商管理学院博士研究生，研究方向：技术创新管理可能实现的效用集合是对称的（在平面坐标图上以 45 度线为对称轴） ，而且谈判破裂时效用也是对称的，那
5、么谈判解也是对称的。（5）无关选择的独立性。如果从某种可能实现的效用向量集合中除去一部分后，得到的新集合包含原集合的解，则新的集合也可以实现同样的解。这意味着在求谈判解时，不必考虑在最终实现的解以外还有其他可能实现的解。Nash 证明，满足上述公理体系的解是唯一的，这就是：(1)12max()ud2 Nash 谈判模型的推广然而 Nash 谈判模型建立在过于抽象的公理基础上，这就使模型缺乏对现实的解释力。Jan Svejnar（1982，1986）对该模型进行改进，该模型中谈判解由各方的威胁点、谈判力（bargaining power）以及对谈判破裂担心程度（fear of disagreem
6、ent）决定 45。Jan Svejnar 与 Nash 一样，指出可行解集的界限由（ ， ）为威胁点（threat point）1d2决定，它是谈判各方可接受的最低效用水平。但为确定可行解集内的谈判结果，Jan Svejnar引入谈判力这个概念，把谈判力定义为外生决定力，它对谈判各方实现超过谈判破裂收益的能力有正面的影响。这样，决定谈判力的外生变量不出现在效用可行集合中。他同时引入的另外一个概念是担心谈判破裂，这个概念是指各方对谈判破裂结果的规避程度。3 谈判模型的进一步推广前面的假设认为谈判力是外生给定，并一成不变。然而，这与现实现象不符，谈判力应内生于谈判过程。比如，French ind
7、ex distribution; measuring model附录 1：跳动幅度的大小就构成了它的复杂性。显然应当在条件允许的情况下对其复杂程度做最充分的估计，也即该复杂程度应当最大。认识到复杂程度应当最大，就可以以此为判据反求分布函数。求分布函数时利用了最复杂原理或者最大熵原理。在跳动幅度 为连续变量的情况下，它的分布函数为 的含义是跳动幅度在 到x fxx范围的次数占的百分比为 。而它的复杂程度 应当是（设 是谈判的期数，xfxCN也即跳动的总次数）()ln()Nfxfdx（7）利用拉格朗日方法解这个未知函数还要利用约束条件。 次跳动幅度的合计值显然应当等于一固定值 ，根据分布函数的含义
8、，显然有L()LNxfd（8）即跳动幅度的总长度是每次跳动的幅度与其占的百分比的乘积再乘以跳动总数 的积N分。而不同跳动幅度百分比 的积分（合计值）显然应当等于 100%，即fx1fxd（9）式（8）和（9） 分别表示两个约束条件，其含义是每次跳动幅度的合计值是一个固定值。 ， 就是两个常数。新构造的函数应当是：Lfx1 2()ln ()- / ()-1FfxfdxCfxdLNCfxd（10）这里的 ， 是与 ， 有关的待定常数。要使复杂程度极大对应的分布函数应当是1C2LN12 ()expCxf（11）利用（8）和（9）与本式联立可以消去未知数 ， 。引入已知数 （跳动幅度合计1C2L值）
9、， （跳动总数）解得N()expNxLfx（12）注意到 的含义是跳动幅度平均值，以 表示它(也是常数)，我们得到：LNa1expafxa（13）附录 2为了表示现实复杂性，假设有 100 个因素影响双方谈判。按照上面的假设可知首先是第一个因素的比值发生跳动，然后才是其他因素的比值发生变化。为此，在模拟过程中，首先第一期模拟第一个因素比值的变化。假设信息对 方有利，也就是说产生了一个向上的跳动。本文利用 RAND 函数，经过i处理获得一个跳动幅度为 9.03649。通过计算得到第一期的谈判力 。10.697ip然后，固定第一个因素比值不变，模拟其它每个因素的比值跳动，同时假设所有跳动之和为 1
10、000。按照上面步骤，需要在 0-1000 之间产生 99 个随机数值。在 Excel 软件中，打开一个空白表，利用 RAND 函数在第一列的最上端产生一个随机数。把鼠标选在那里按住鼠标向下拉，立刻得到 99 个随机数。这样得到的随机数是界于 0 到 1 之间。把它们都乘以 1000，就得到了 99 个界于 0 到1000 之间的随机数。这些随机数服从 0-1000 的均匀分布。将这些随机数从小到大排列 9，这样就得到一个新序列 A。它代表了 99 次跳动幅度的分布。计算序列 A 的相邻数值的差。这些差值就应当是 100 次跳动的幅度，如表 1 所示。表 1 谈判力跳跃幅度分布表0.0187
11、0.7423 2.286 3.6613 6.1180 8.4282 11.086 13.941 18.317 21.6310.0223 1.027 2.4426 4.2721 6.1659 9.0288 11.671 14.081 18.796 21.7810.0409 1.0415 2.4516 4.4400 6.2210 10.074 11.799 14.876 18.894 25.2070.2676 1.0490 2.6344 4.5518 6.2635 10.104 11.994 15.406 18.921 25.4680.3856 1.2137 2.6509 4.7364 6.612
12、0 10.357 12.221 16.120 19.068 25.5570.4541 1.2473 2.6584 4.7742 6.7453 10.437 12.367 16.520 19.257 26.2270.5596 1.802 3.041 4.7772 7.3071 10.448 12.493 17.722 19.263 28.1810.629 1.8443 3.3385 5.0078 7.4658 10.602 12.823 17.774 19.581 30.820.6462 2.1177 3.4149 5.344 7.7002 10.685 13.544 18.064 19.837 33.6450.6687 2.1828 3.6342 5.9646 8.1811 10.9837 13.914 18.095 20.479
