1、1解决问题的策略（列表）教学设计江苏省启东实验小学 刘爱东教学内容：苏教版教科书四年级上册第五单元例 2教学目标： 1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表收集、整理相关信息的方法与作用，感受列表是解决问题的一种策略。2.经历用列表的方法整理并解决实际问题的过程，会借助表格分析数量关系，寻找解决问题的有效策略。3.进一步积累解决问题的基本经验，会用多种策略解决问题，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。教学重点：在解决实际问题的过程中，经历策略的生成与应用过程，初步学会用列表的方法整理实际问题的信息，并正确分析数量关系，形成策略意识。教学难点：通过体验，
2、感悟到列表策略的价值所在。教学过程 一、课前交流，感悟对应思想同学们，喜欢玩游戏吗？上课之前，我们一起来玩一个帮助“小动物回家”的游戏，出示图。2师：（指小蜗牛）认识吗？小蜗牛的家在哪里呢？谁来帮助它？咦，为什么不放在那一个格子里呢？（也就是说，我们要帮助小蜗牛回到跟它有对应关系的家里。（出示板书：对应）师：跟小鸟有对应关系的家，在哪一个格子里呢？谁来？师：小蜜蜂呢？碰到什么问题啦？难道就没有其他的办法了吗？想一想？谁来帮助他？（可以用线连一连） （连线也能表示一一对应的关系） 。师：小鲨鱼的家，在剩下的那个格子里吗？谁知道，小鲨鱼的家在哪里的呀？能把它们连起来吗？（不能）师：真不错。 （小鲨
3、鱼我们就先放在这儿，待会儿把它奖给最爱思考、最爱交流的小朋友。同意吗？）二、激发内需，寻求策略1制造认知冲突，激发整理需求（出示改编例题后的图）师：星期天，老师上街，看到 3 个小朋友在购买同一种笔记本。仔细观察，从图上你能获得哪些数学信息？（出示 6 条信息）师：这么多信息放在一起，你们有什么感觉？（很乱）怎么办呢？（出示板书：整理）师：假如要求“小华用去多少元” ， 你会选择哪些条件来解决这个问题？谁能把它们按“本数”和“钱数”相对应的方法整理一下，使它看起来更清楚一些？指名上黑板操作，得出： 小明买 3 本， 用去 18 元。小华买 5 本。 小华用去多少元？师：老师有一个问题，如果整理
4、的时候，每一道题都要用文字把这么长的题目全部写出来，你们愿意吗？为什么？（太繁）那你们有什么好办法，把题目变得短一些，也就是要简洁一些呢？（出示板书：简洁）请大家先自己思考，再把想到的在学习纸上记录下来。我们比一比，看谁的方法既简洁又完整。2.优化整理资源，体验策略内涵展示交流学生的整理情况。师：老师选了几种比较典型的整理方法，为了交流方便，分别编上了号。分别请 4 位学3生发表意见。说明：一般会出现 4 种整理情形：小明买 3 本，用去 18 元。 3 本 18 元 小华买 5 本。用去多少元？ 5 本 ？元小明：3 本 18 元 小明：3 本 18 元，小华：5 本 ？元小华：5 本 ？元
5、引导学生在辨析比较中得出：号不够简洁，号不够完整，号没做到对应，要像号那样既做到本数和钱数相对应，又要符合简洁、完整的要求。师（把 4 种方法放在一起）：有比较才有发现。我们把这几种方法放在一起，比一比，你最喜欢哪一种？说说理由。3.形成列表策略，感受策略优势师：为了看起来更清楚，我们还可以把 3 号作品加上方框，就形成了这样的表格。根据学生的交流，出示：师：我们把整理后的表格和整理前的图放在一起，再来比一比，你们又有什么想说的。生：用表格整理信息感觉很清楚，也便于我们思考问题。师：这样说来，在分析、解决问题的时候，你更愿意看图，还是看表格呀？这就是我们今天所要研究的用列表的策略来解决问题。三
6、、尝试解题，应用策略1.列表整理，明晰数量关系师：既然大家都觉得列表整理很清楚，那我们也来在学习纸上，重新列表整理一下，再根据整理的信息，列式解答。完成后，可以在小小组里互相交流，说说自己是怎么想的。（学生尝试解答，指名列式解答。解答的学生，说说自己是怎么想的？）生板书 183=6（元） 6 5 =30（元）生 1；我是这样想的：从条件出发，根据 3 本用去 18 元，可以先求出每本的价钱，然后再用每本的价钱乘本数等于一共的钱数。 （从条件出发）生 2：要求买 5 本用去多少元，必须要知道每本的价钱和买的本数，每本的价钱不知道，所以要先用：183=6（元）求出每本的价钱，再求出一共的钱数。 （
7、从问题出发）师：看来，不管是从条件出发，还是从问题出发，要求“小华用去多少元” ，都要先求出什么？小明 3 本 18 元小华 5 本 ？元4生：先求出每本的价钱。 （出示板书：先求每本的价钱）2.自主探究，巩固策略应用师：小华的问题解决了，小军的问题能解决吗？要求“小军能买多少本” ，我们可以选择哪些条件来解决这个问题？谁能按“本数”和“钱数”相对应的方法，依照刚才的的样子，在黑板上整理出来？师：一起来看要求：先用列表的策略整理信息，再列式解答。师：谁愿意到前面来跟大家交流？（叙述从条件出发和问题出发的两种思路）有不同想法吗？183=6（元） 426=7（本）3.简化方法，优化整理策略师：如果
8、我们把这张表格和黑板上的表格放在一起，你会发现它们有什么相同的地方？（它们上面一行的条件都是相同的） ，于是聪明的同学就会想，能不能更简洁些，把两张表格合并成一张表格。怎么合并呢？出示：师：为什么可以这样合并。生：因为小军买多少本和刚才小华用去多少元一样，都要用到小明买 3 本用去 18 元这一组条件，所以可以列在一张表里面。师：对呀，要求这两个问题，我们都要根据小明这一组条件，先求出什么？（每本的价钱）师：如果不考虑姓名，只考虑对应的数量关系，我们还可以把表格线记到脑子里，使整理更加简洁。请看，板书，不知道的，可以写问号或用括号（这里写括号）来表示。出示： 3 本 18 元5 本 （30）元
9、（7）本 42 元师：根据刚才的计算， （）里填多少？（板书：30、7）师：这三个箭头线表示什么意思？（本数和钱数相对应）老师想这样，把 5 本放到下面，7 本放到上面，这样行不行？为什么？（本数和钱数不对应）如果把 5 本放到右边，把 30元放到左边来，行吗？（本数与本数，钱数与钱数不对应）所以说整理信息的时候，一定要小明 3 本 18 元小华 5 本 ？元小军 ？本 42 元5做到（一一对应）师：仔细观察这组数据，开动脑筋，我们一定会有新的发现？发现什么了？和小小组里面的同学互相说一说。 （什么在变化，什么没有变化？）生 1：本数越来越多，钱数也越来越多。生 2：本数与总钱数都在变，而每本
10、的价钱没有变。四、拓展应用，提升策略1完成“想想做做”第 1 题这两位小朋友又遇到什么新的问题呢？（出示图）请同学们仔细观察图，先列表整理，再解答。题目是教材第 60 页的练一练第 2 题。学生独立完成，然后交流解题思路。师：从表中你能知道哪些信息？6 本 ，18 厘米。6 本这个信息，题目中根本没有直接告诉我们，你是怎么知道的？（从图中数出来的）不数出来行吗？为什么？(不行，只有数出了 6 本，才能求出一本多少厘米）师：真厉害，题目中隐藏的信息都被你们挖掘出来了。师：根据第一个式子可以求出什么？第二个式子呢？第三个式子呢？2变式练习师：如果把 18 厘米，改成 20 厘米，要求 12 本一共
11、高多少厘米？怎么整理信息呢？第一行写什么？第二行呢？根据刚才的经验，我们可以先求什么，怎么列式？生：203师：有什么问题？生：求到的每一本的厘米数不是整数。师：真的就没有办法了吗？老师提示一下。 （上下同色）谁有思路了？生：可以先求 12 本是 6 本的几倍，那么高度也就是 6 厘米的多少倍。列式是126=2，202=40（厘米） 。师：掌声在哪里？真是善于思考的同学。小鲨鱼奖励给你。看来，整理好信息后，我们还要具体问题具体分析，选择合适的方法来解决问题。63.选择合适的策略解决问题出示：师：从题目中我们能找到好多数学信息，想一想，你有什么问题要问大家的吗？预设：（1）每 2 小时水位下降多少
12、厘米？你是怎么知道的呢？（2）每小时水位下降多少厘米？（3） “照这样的速度”是什么意思呢？这个条件不要行不行？师：每 2 小时都要下降 12 厘米。12 厘米哪里来的？没有这个条件行不行？为什么？生：不行，表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况，而水位下降 120 厘米所需要的时间有可能会超过 8 小时，也可能不足 8 小时，所以“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。师：用表格整理数学信息，根据整理的数据想一想，你能用几种方法来解决这个问题？选择一种最喜欢的方法，在书本第 59 页上完成。4.感悟列表策略师：一道题竟然有好几种方法解决，数学真是充满了奥秘。还愿意接受挑战吗？题目好长哦
13、，谁愿意做小老师，给大家读一读。出示：花花、丽丽和圆圆三个小朋友扎着漂亮的蝴蝶结一起拍照片。她们一个扎着红蝴蝶结，一个扎着黄蝴蝶结，一个扎着绿蝴蝶结。花花扎的不是绿的，丽丽扎的不是红的，圆圆身边的两个朋友一个扎着红蝴蝶结，一个扎着黄蝴蝶结。你知道花花、丽丽、圆圆各扎了什么颜色的蝴蝶结吗？师：这道题几乎没有数字，感觉难不难？老师告诉你们，如果列表的策略来思考，一点都不难，想不想试一试？老师给大家一些提示：不符合的在对应表格里打，符合的在对应表格里打。红蝴蝶结 黄蝴蝶结 绿蝴蝶结花花丽丽圆圆7引导学生一句话一句话分析，在对应的格子里画“” “” 。师：看上去很难的一道题，我们用列表的策略很容易就解决了。你们又有什么想说的？（列表的作用可真大呀。 ）还想挑战吗？下一次吧。五、总结回顾，反思策略1这节课，我们有哪些收获？2当然，列表只是解决问题策略中的一种。在今后的学习中，我们还会学习更多解决问题的策略。
