1、理论力学复习题一、判断题1在自然坐标系中，如果速度的大小 =常数，则加速度 =0。 （）va2刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （）3已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （）4两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （）5质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （）6三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （）7刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （）8在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终
2、平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 （）9刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （）10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ ）11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度 e0，相对速度r0，则一定有不为零的科氏加速度。 （ ）12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ）13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（）14、 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理 a= e+ r 皆成立。 v（）15、 在平面任意力系中，若其力多边形自
3、行闭合，则力系平衡。 （ ）16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （）17、设一质点的质量为 m，其速度 与 x 轴的夹角为 ，则其动量在 x 轴上的投v影为 mvx =mvcos 。 （ ）16、 已知直角坐标描述的点的运动方程为 X=f1（t） ，y=f 2（t） ，z=f 3（t） ，则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （）17、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （）18、 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （）
4、19、某刚体作平面运动时，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理 永远成立。 （）ABv20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （）21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （）22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （）二、填空题1. 杆 AB 绕 A 轴以 =5t（ 以 rad 计，t 以 s 计）的规律转动，其上一小环 M 将杆 AB 和半径为R（以 m 计）的固定大圆环连在一起，若以 O1 为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点 M 的运动方程为_
5、 。Rts1022. 平面机构如图所示。已知 AB/O1O2，且AB=O1O2=L， AO1=BO2=r，ABCD 是矩形板，AD=BC=b，AO 1 杆以匀角速度 绕 O1 轴转动，则矩形板重心 点的速度和加速度的大小分别C为 v_ r _，a_ r 。并在图上标出它们的方向。3、已知 OA=AB=L， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，滑块 B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为（ ） ，方向（ 顺时针方向 ）12mLC4均质滑轮绕通过 点并垂直于平面 的水平轴 作定轴转动，滑轮质量为 ，半OOxyz1m径为 ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端
6、悬挂质量均为 的重物 和 ， （绳质量不计，r 2mAB绳与滑轮间没有相对滑动） ，图示瞬时滑轮的角速度为 ，角加速度为 ，则此系统在该瞬时的动量有大小 = ；对 轴的动量矩 = P0zzL21()r。5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩 M，AC=CE=a，ABCD。则 B 处的约束反力 FB=（ ） ；CD 杆所受的力 FCD=（ ） 。2Ma 3a60EDC6. 两全同的三棱柱，倾角为 ，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的 A 处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的 A 处运动到 B 处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；
7、_（填写相等或不相等） ，因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。7.已知 A 重 100kN，B 重 25kN，A 物与地面间摩擦系数为 0.2。端铰处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。8、如图所示，均质杆 的质量为 ，长度为 ，放在铅直平面ml内，杆的一端 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角 时， 端的速度为 ，则杆 在该瞬时的动能 o60BvABT；动量 的大小 。29mvK3m9、平面机构在图所示位置时，AB 杆水平而 OA 杆铅直，轮 B 在水平面上作纯滚动，已知速度 vB，OA 杆、AB杆、轮 B 的质量均为 m。则杆 AB 的动能 TA
8、B=（ 12mvB2 ） ，轮 B 的动能 TB=（ mvB2 ） 。34三、计算题1、图示平面机构中，杆 O1A 绕 O1 轴转动，设 O2B = L，在图示 = 30位置时，杆 O1A 的角速度为 ，角加速度为零。试求该瞬时杆 O2B 转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆 O1A 为动系。有LvB2sin1e 得分 评卷人BA ， ， reBBvLvBsine 23cosr LvB故 (逆钟向) O21又 0,3,0e2rc BBBaLva21由 creBBBx： cossinaa得 2c32LBB(逆钟向) 221O2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力
9、如图所示。已知q = 10 kN/m，M = 40 kN m，不计梁的自重。求支座A，B ，D 的约束力和铰链C 受力。 3、在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时， =60，杆 O1A 的角速度为 ，角加速度为 。试11求在该瞬时，杆 O2B 的角速度和角加速度。解： ，且 AB 不垂直于 ，AvAv杆 AB 作瞬时平动。即 0B3 分1RvAB（逆钟向） 6 分12O选点 A 为基点，则点 B 的加速度 tntntn BAABB aaa向 AB 方向投影，得 sincosicotnt AAa解得 （方向如图）3121t RaB（逆钟向）211t2O4、图示半径为 R 的绕
10、线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点 D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为 r，杆 CD 长为 4R，线段 AB 保持水平。在图示位置时，线端 A 的速度为 ，加速度为 ，铰链 C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点 Dva的速度和加速度。解：轮 C 平面运动，速度瞬心 P 点（顺钟向）rRv（顺钟向）arvPOvRC2raO选 O 为基点 tnCOOCa杆 CD 作瞬时平动， 0DrRvvCD2选 C 为基点 tntt DCOCODCaaa: sicoscostOD得 （方向水平向右） 232rRvra5、AB、AC、DE 三杆用铰链连接如图所示，DE 杆的 E 端作用一力偶，其力偶矩 M 的大小
11、为 2 kNm；又 AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链 D、F 的约束反力。 （解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件： 得到： 01niixF0BxF由 有 iiBM2MmCy得到： kNCy于是， FB1以对象 AB 杆，受力如图示同样利用静力平衡条件：0)(1iniAzFm 0ADFXBx得到： Dx再以 DE 杆为对象，受力如图示。得：01niixF0FxDx 0Fx得 )(1iniDzmMFy KNFy2得 01iyniF0FyDDy6、曲柄OA 长r ，在平面内绕O 轴转动，如图所示。杆AB 通过固定于点N 的套筒与曲柄OA 铰接于点A。设 = t ，杆AB
12、 长l = 2r ，求点B 的运动方程、速度和加速度。得分 评卷人ABDFCE45M7、在图示机构中，已知：斜面倾角为 ，物块 的质量为 m 1，与斜面间的动摩擦因数为 f d 。匀质滑轮 的质量为 m 2 ，半径为 ，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘 作纯滚动，质量为 m 3 ，半径为 r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块 由静止开始沿斜面下降到距离为 s 时：(1) 滑轮的角速度和角加速度；(2) 该瞬时水平面对轮 的静滑动摩擦力。（表示成滑轮角加速度的函数） 。解：按质点系动能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 + J 2 2 2 + m 3 v 2 + J 3 3 2 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v = 321)co(i4fa = 321)s(sinmfg 2 = )(coi43212Rf 2 = )(ssin321mfgF s 3 = 3213coigf8、机构如图所示，已知： （ 以 计， 以3tradtOBACO1avrev1OCCv
