1、高中物理力学大题一解答题（共 20 小题）1 （2015惠州模拟）如图甲，质量 m=1.0kg 的物体以 v0=10m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径 R=1.0m 的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数 =0.5（1）物体能从 M 点飞出，落到水平面时落点到 N 点的距离的最小值为多大？（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到 N 点的距离 x 的取值范围（3）设出发点到 N 点的距离为 x，物体从 M 点飞出后，落到水平面时落点到 N 点的距离为 y，通过计算在乙图中画出 y2 随 x 变化的关系图象2 （2015浙江一模）如图所示，将质量均
2、为 m 厚度不计的两物块 A、B 用轻质弹簧相连接，只用手托着B 物块于 H 高处，A 在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放 A、B，B 物块着地时解除弹簧锁定，且 B 物块的速度立即变为 0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时 A 物块运动的速度为0，且 B 物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同（1）B 物块着地到 B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块运动的位移 x；（2）第二次用手拿着 A、B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块 B 离地面的距离也为 H，然后由静止同时释放 A、B，B 物块着地后速度同样立即变为 0求第二
3、次释放 A、B 后，B 刚要离地时A 的速度 23 （2015惠州模拟）如图所示，光滑水平面 MN 左端有一弹性挡板 P，右端 N 与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分 NQ 的长度 L=2m，传送带逆时钟匀速转动其速度 v=1m/sMN上放置两个质量都为 m=1kg 的小物块 A、B，开始时 A、B 静止，A、B 间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=4J现解除锁定，弹开 A、B，并迅速移走弹簧取 g=10m/s2（1）求物块 A、B 被弹开时速度的大小（2）要使小物块在传送带的 Q 端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数
4、=0.4，当 A 与 P 发生第一次弹性碰撞后物块 B 返回，在水平面MN 上 A、B 相碰后粘接在一起，求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况2010-2015 4 （2014兰考县模拟）如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面高度为 h，质量为m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 射出物块重力加速度为 g求：（1）此过程中损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离5 （2014山东模拟）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计） 设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压
5、缩弹簧；当 A、B 速度相等时，B 与 C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设 B 和 C 碰撞过程时间极短求从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中（1）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能6 （2014山东）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m，开始时橡皮筋松弛，B 静止，给 A 向左的初速度 v0，一段时间后，B 与 A 同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半，求：（i）B 的质量；（ii）碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失7 （2014天津）如图所示，水平
6、地面上静止放置一辆小车 A，质量 mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B 的质量 mB=2kg，现对 A 施加一个水平向右的恒力 F=10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t=0.6s，二者的速度达到 vt=2m/s，求（1）A 开始运动时加速度 a 的大小；（2）A、B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小；（3）A 的上表面长度 l8 （2014北京）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块
7、 A 和 B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将 A 无初速度释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径 R=0.2m；A 和 B 的质量相等； A 和 B 整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2取重力加速度 g=10m/s2求：（1）碰撞前瞬间 A 的速率 v；（2）碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v；（3）A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 L2010-2015 9 （2014安徽三模） （1）如图甲所示，质量为 m 的物块在水平恒力 F 的作用下，经时间 t 从 A 点运动到B 点，物块在 A 点的速度为 v1，B 点的速度为 v2，物块与粗糙水平面之
8、间动摩擦因数为 ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义（2）物块质量 m=1kg 静止在粗糙水平面上的 A 点，从 t=0 时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用下向右运动，第 3s 末物块运动到 B 点时速度刚好为零，第 5s 末物块刚好回到 A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 =0.2， （g 取 10m/s2）求：AB 间的距离；水平力 F 在 5s 时间内对物块的冲量10 （2014吉安二模）一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示图中 ab 为粗糙的水平面，长度为 L；bc 为一光滑斜面
9、，斜面和水平面通过与 ab 和 bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为 m 的木块以大小为 v0 的水平初速度从 a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止重力加速度为 g求：（1）木块在 ab 段受到的摩擦力 f；（2）木块最后距 a 点的距离 s11 （2014江西模拟）如图所示，质量 M=4kg 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L=0.5m，这段滑板与木块 A（可视为质点）之间的动摩擦因数=0.2，而弹簧自由端 C 到弹簧固定端 D 所对应的滑板上表面光滑小木块 A 以速
10、度 v0=10m/s 由滑板 B左端开始沿滑板 B 表面向右运动已知木块 A 的质量 m=1kg，g 取 10m/s2求：（1）弹簧被压缩到最短时木块 A 的速度；（2）木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能12 （2014呼伦贝尔二模）两物块 A、B 用轻弹簧相连，质量均为 2kg，初始时弹簧处于原长，A、B 两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量 4kg 的物块 C 静止在前方，如图所示B 与 C 碰撞后二者会粘在一起运动求在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块 A 的速度为多大？（2）系统中弹性势能的最大值是多少？2010-2015 13 （2014
11、安徽模拟）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径 R=0.6m平台上静止着两个滑块 A、B，m A=0.1Kg，m B=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上小车质量为 M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为 =0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑点燃炸药后，A 滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于 A 滑块的重力，滑块 B 冲上小车两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2求：（1）
12、滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力（2）炸药爆炸后滑块 B 的速度大小（3）滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能14 （2014兰州一模）质量 M=3.0kg 的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量 m=1.0kg 的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块 v0=4.0m/s 的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止求：（1）木板与墙壁相碰时的速度 v1；（2）整个
13、过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值 Epm15 （2014吉林三模）如图所示，一质量 m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量 m2=0.4kg 的小物体，小物体可视为质点现有一质量 m0=0.05kg 的子弹以水平速度 v0=100m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为 =0.5，最终小物体以 5m/s 的速度离开小车 g 取 10m/s2求：（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小；（2）小车的长度16 （2014枣庄一模）如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板 B 和滑块 C，滑块 A 置于 B 的左端，且A、
14、B 间接触面粗糙，三者质量分别为 mA=1kg、m B=2kg、m C=23kg开始时 A、B 一起以速度 v0=10m/s向右运动，与静止的 C 发生碰撞，碰后 C 向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B 与 C 不再发生碰撞已知 B 足够长，A 、B、C 最终速度相等求 B 与 C 碰后瞬间 B 的速度大小17 （2014中山二模）如图甲，水平地面上有一个轻质弹簧自然伸长，左端固定在墙面上，右端位于 O点地面右端 M 紧靠传送装置，其上表面与地面在同一水平面传送装置在半径为 r、角速度为 的轮A 带动下沿图示方向传动在弹性限度范围内，将小物块 P1 往左压缩弹簧到压缩量为
15、 x 时释放，P 1 滑至M 点时静止，其速度图象如图乙所示（虚线 0q 为图线在原点的切线，bc 段为直线） 之后，物块 P2 在传送装置上与 M 距离为 l 的位置静止释放， P1、P 2 碰撞后粘在一起已知 P1、P 2 质量均为 m，与传送装置、2010-2015 水平地面的动摩擦因数均为 ，M、N 距离为 L= ，重力加速度为 g（1）求弹簧的劲度系数 k 以及 O、M 的距离 s；（2）要使 P1、P 2 碰撞后的结合体 P 能回到 O 点，求 l 的取值范围以及 P 回到 O 点时的速度大小 v 与 l的关系表达式18 （2014广东模拟）如图所示，质量为 M=4kg 的木板静置
16、于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 =0.01，板上最左端停放着质量为 m=1kg 可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距 L=5m现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间 t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源 （计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2 ）（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率 v1 和板的速率 v2；（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离 S19 （2014广州一模）如图（甲）示，光滑曲面 MP 与光滑水平面 P
17、N 平滑连接，N 端紧靠速度恒定的传送装置，PN 与它上表面在同一水平面小球 A 在 MP 上某点静止释放，与静置于 PN 上的工件 B 碰撞后，B 在传送带上运动的 vt 图象如图（乙）且 t0 已知，最后落在地面上的 E 点已知重力加速度为 g，传送装置上表面距地面高度为 H（1）求 B 与传送带之间的动摩擦因数 ；（2）求 E 点离传送装置右端的水平距离 L；（3）若 A、B 发生的是弹性碰撞且 B 的质量是 A 的 2 倍，要使 B 始终落在 E 点，试判断 A 静止释放点离 PN 的高度 h 的取值范围20 （2014广东模拟）图的水平轨道中，AC 段的中点 B 的正上方有一探测器，
18、C 处有一竖直挡板，物体P1 沿轨道向右以速度 v1 与静止在 A 点的物体 P2 碰撞，并接合成复合体 P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在 t1=2s 至 t2=4s 内工作，已知 P1、P 2 的质量都为 m=1kg，P 与 AC 间的动摩擦因数为=0.1，AB 段长 l=4m，g 取 10m/s2，P 1、P 2 和 P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞（1）若 v1=6m/s，求 P1、P 2 碰后瞬间的速度大小 v 和碰撞损失的动能E；（2）若 P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过 B 点，求 v1 的取值范围和 P 向左经过 A 点时的最大动能 E2010-2015
19、 2010-2015 高中物理大题参考答案与试题解析一解答题（共 20 小题）1 （2015惠州模拟）如图甲，质量 m=1.0kg 的物体以 v0=10m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m 的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数 =0.5（1）物体能从 M 点飞出，落到水平面时落点到 N 点的距离的最小值为多大？（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到 N 点的距离 x 的取值范围（3）设出发点到 N 点的距离为 x，物体从 M 点飞出后，落到水平面时落点到 N 点的距离为 y，通过计算在乙图中画出 y2 随 x 变化的关系图象考点：
20、动能定理；向心力菁优网版权所有专题： 动能定理的应用专题分析： （1）在 M 点由重力提供向心力时，速度最小，从 M 点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解落到水平面时落点到 N 点的距离的最小值（2）物体不会在 M 到 N 点的中间离开半圆轨道，即物体可以从 M 点飞出求出，或正好运动到与圆心等高处速度为零，分两种情况求解范围 （3）全过程利用动能定理和平抛运动把两物理量相关联即可求出表达式，据表达式分析图象解答：解：（1）物体恰好能从 M 点飞出，有： 由平抛运动知：y min=vmint 解得最小距离：y min=2m （2） （）物体不会在 M 到 N 点的中途离开半圆轨道
21、，即物体恰好从 M 点飞出，物体从出发点到 M 过程由动能定理： 解得：x min=5m （）物体刚好至与圆心等高处速度为 0，由动能定理： 解得：x max=8m 综上可得所求的范围：8m x5m （3）物体从出发点到 M 点过程，由动能定理： 2010-2015 y=vMt （ 11）解得关系式：y 2=4x+24（x5m ） （12）画出图象如图示 答：（1）物体能从 M 点飞出，落到水平面时落点到 N 点的距离的最小值为 2m（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到 N 点的距离 x 的取值范围8mx5m（3）如图所示点评： 灵活应用动能定理和平抛运动是解题
22、的关键，求解第二问一定注意：物体不会在 M 到 N 点的中间离开半圆轨道，即物体可以从 M 点飞出求出，或正好运动到与圆心等高处速度为零2 （2015浙江一模）如图所示，将质量均为 m 厚度不计的两物块 A、B 用轻质弹簧相连接，只用手托着 B 物块于H 高处，A 在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放 A、B ，B 物块着地时解除弹簧锁定，且 B物块的速度立即变为 0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时 A 物块运动的速度为 0，且 B 物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同（1）B 物块着地到 B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块运动的
23、位移 x；（2）第二次用手拿着 A、B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块 B 离地面的距离也为 H，然后由静止同时释放 A、B，B 物块着地后速度同样立即变为 0求第二次释放 A、B 后，B 刚要离地时 A 的速度 2考点： 功能关系；机械能守恒定律菁优网版权所有专题： 机械能守恒定律应用专题分析： （1）由于系统只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，由机械能守恒定律可求得 A 的位移；（2）两次释放中系统机械能均守恒，而在 B 落地后，弹簧和 A 系统机械能守恒；分别列出机械能守恒定律的表达式即可求解解答： 解：（1）设 A、B 下落 H 过程时速度为 ，由机械能守恒定律有：得
24、： ；B 物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于 mg，B 物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于 mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为 EP又 B 物块恰能离开地面但不继续上升，此时 A 物块速度为 0从 B 物块着地到 B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒2010-2015 得x=H（2）弹簧形变量第一次从 B 物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和 A 物块组成的系统机械能守恒第二次释放 A、B 后，A、B 均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时 A、B 系统的速度为从 B 物块着地到 B 刚
25、要离地过程中，弹簧和 A 物块组成的系统机械能守恒联立以上各式得答：（1）A 物块运动的位移 x 为 H；（2）刚要离地时 A 的速度立以上各式得点评： 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意正确选择系统，如本题中整体机械能守恒而单独 A 或 B 机械能不守恒3 （2015惠州模拟）如图所示，光滑水平面 MN 左端有一弹性挡板 P，右端 N 与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分 NQ 的长度 L=2m，传送带逆时钟匀速转动其速度 v=1m/sMN 上放置两个质量都为 m=1kg 的小物块 A、B ，开始时 A、B 静止，A、B 间压缩一轻质弹簧，其弹性势能 EP=4J现解除
26、锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧取 g=10m/s2（1）求物块 A、B 被弹开时速度的大小（2）要使小物块在传送带的 Q 端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数 =0.4，当 A 与 P 发生第一次弹性碰撞后物块 B 返回，在水平面 MN 上A、B 相碰后粘接在一起，求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律菁优网版权所有专题： 动量定理应用专题分析： （1）A、B 系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出速度（2）应用动能定理可以求出动摩擦因数（3）分析物体运动过程，应用动量守恒定
27、律求出物体的速度，然后答题解答： 解：（1）对于 A、B 物块被弹簧分开的过程系统动量守恒，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mvAmvB=0 由机械能守恒定律得： 代入数据解得：v A=vB=2m/s （2）要使小物块在传送带的 Q 端不掉下，则小物块 B 在传送带上至多减速运动达 Q 处以 B 物体为研究对象，滑到最右端时速度为 0，由动能定理得： 2010-2015 代入数据解得： min=0.1 （3）因为 =0.4 min=0.1，所以物块 B 必返回 又因为 vB=2m/sv=1m/s ，故返回时： vB=1m/s，设向右为正方向，则：v A=2m/s，v B=1m
28、/s对 A、B 相碰后粘接在一起过程，以 A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv A+mvB=2mvAB 代入数据解得：v AB=0.5m/s，方向向右此后 AB 整体冲上传送带做减速运动，同理可得 AB 将返回 MN，因为 vAB=0.5m/sv=1m/s，返回时 vAB=0.5m/s，后又与 P 弹性碰撞向右折回，再次一起冲上传送带，再返回，重复上述运动，最终在 P 板、MN 上和传送带间如此往复运动答：（1）物块 A、B 被弹开时速度的大小都为 2m/s（2）要使小物块在传送带的 Q 端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为 0.1（3）碰后它们的速度大小为 0.5m/s，
29、方向：向右，它们最终 P 板、MN 上和传送带间如此往复运动点评： 本题考查了求速度、动摩擦因数、判断物体运动情况等问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理即可正确解题4 （2014兰考县模拟）如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面高度为 h，质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 射出物块重力加速度为 g求：（1）此过程中损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律菁优网版权所有专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合分析： （1）子弹射击物块，子弹和物块的总动量守恒，由动量守恒定律求出子弹穿出木块时木块的速度大小系统损失的机械能等于射入前子弹的动能与射出后物块与子弹总动能之差（2）子弹射出物块后，物块做平抛运动，由高度求出时间，再求出水平距离解答： 解：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为 v，由动量守恒定律得：mv0=m +Mv解得 v= v0系统的机械能损失为E= mv02 m（ ） 2+ Mv2由式得E= （3 ）mv 02（2）设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 s，则：h= gt2s=vt
