1、第 1 页（共 15 页）人教版八年级上册数学基础训练题一选择题（共 15 小题）1下列计算正确的是（ ）A2aa=1 Ba 2+a2=2a4 Ca 2a3=a5 D （ab） 2=a2b22已知 x+y3=0，则 2y2x 的值是（ ）A6 B6 C D83如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A3 B3 C0 D14计算（ab） （a+b） （a 2+b2） （a 4b4）的结果是（ ）Aa 8+2a4b4+b8 Ba 82a4b4+b8 Ca 8+b8 Da 8b85多项式5mx 3+25mx210mx 各项的公因式是（ ）A5mx 2 B5mx 3 C
2、mx D5mx6若（a mbn） 3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ ）A9；5 B3；5 C5；3 D6；127已知 x+ =5，那么 x2+ =（ ）A10 B23 C25 D278若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）A2 B2 C 2 D49已知 x23x+1=0，则 的值是（ ）A B2 C D310在式子 中，分式的个数为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）A2 B2 C 2 D0第 2 页（共 15 页）12分式 ， ， 的最简公分母是（ ）A （a 21） 2 B （a 21） （a 2+1） Ca 2+1 D （a1）
3、 413使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx214计算 的结果是（ ）Aab Bb a C1 D115化简 的结果是（ ）A1 B1 C1+x D1x二解答题（共 15 小题）16已知 a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a 2+b2（2） （ab） 217分解因式（1）4n（m2） 6（2m）（2）x 22xy+y2118将 4 个数 a b c d 排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =adbc上述记号叫做 2 阶行列式，若 =8求 x 的值19因式分解：（1）2x 24x+2； （2） （a 2+b2） 24a2b220解方程 221化简
4、下列各式：（1） （x1） 2（ x+1） 21；（2） （ x+2）+ 第 3 页（共 15 页）22解方程：1+ = 23解分式方程： = 24若 a2a6=0，求分式 的值25解分式方程： = +126解方程： + =427计算：（ ） 28化简：（1）mn+ ； （2） （ ） 29计算：（1） ；（2） （a 24） 30计算：（1）（2）（3） 第 4 页（共 15 页）人教版八年级上册数学基础训练题参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1 （2016江西模拟）下列计算正确的是（ ）A2aa=1 Ba 2+a2=2a4 Ca 2a3=a5 D （ab） 2=a2b2【分析】根
5、据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，即可解答【解答】解：A.2a a=a，故错误；Ba 2+a2=2a2，故错误；Ca 2a3=a5，正确；D （ab） 2=a22ab+b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式2 （2016 春保定校级期末）已知 x+y3=0，则 2y2x 的值是（ ）A6 B6 C D8【分析】根据同底数幂的乘法求解即可【解答】解：x+y3=0，x+y=3，2 y2x=2x+y=23=8，故选：D【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把 2y2x 化为 2x+y3 （2016 春沧州期末）如
6、（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A3 B3 C0 D1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值【解答】解：（x+m） （x+ 3）=x 2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘积中不含 x 的一次项，3+m=0，解得 m=3第 5 页（共 15 页）故选：A【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于 0 列式是解题的关键4 （2016 春高青县期中）计算（a b） （a+b） （a 2+b2
7、） （a 4b4）的结果是（ ）Aa 8+2a4b4+b8 Ba 82a4b4+b8 Ca 8+b8 Da 8b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘时符合平方差公式得到 a2b2，再把这个式子与 a2+b2 相乘又符合平方差公式，得到 a4b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算【解答】解：（ab） （a+b） （a 2+b2） （a 4b4） ，=（a 2b2） （a 2+b2） （a 4b4） ，=（a 4b4） 2，=a82a4b4+b8故选 B【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用
8、完全平方公式求解5 （2016 春深圳校级期中）多项式 5mx3+25mx210mx 各项的公因式是（ ）A5mx 2 B5mx 3 Cmx D5mx【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案【解答】解：5mx 3+25mx210mx 各项的公因式是5mx，故选：D【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数6 （2016 春灌云县校级月考）若（a mbn） 3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ ）A9；5 B3；5 C5；3 D6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出 a3mb3n=a9b15，推出 3m=9，3
9、n=15 ，求出 m、n 即可【解答】解：（a mbn） 3=a9b15，a 3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选 B第 6 页（共 15 页）【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目7 （2016 春滕州市校级月考）已知 x+ =5，那么 x2+ =（ ）A10 B23 C25 D27【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：x+ =5，故选：B【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式8 （2016都匀市一模）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）A2 B2 C
10、 2 D4【分析】分式的值为零即：分子为 0，分母不为 0【解答】解：根据题意，得：x24=0 且 x20，解得：x= 2；故选：C【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可9 （2016苏州一模）已知 x23x+1=0，则 的值是（ ）A B2 C D3【分析】先根据 x23x+1=0 得出 x2=3x1，再代入分式进行计算即可【解答】解：x 23x+1=0，x 2=3x1，第 7 页（共 15 页）原式= = 故选 A【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键10 （2016
11、 春 淅川县期末）在式子 中，分式的个数为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解： ， ， 这 3 个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数11 （2016 春 滕州市期末）若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）A2 B2 C 2 D0【分析】分式的值为 0，则分母不为 0，分子为 0【解答】解：|x|2=0，x=2，当 x=2 时，x 2=0，分式无意义当 x=2
12、 时，x20，当 x=2 时分式的值是 0故选 C【点评】分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考查的知识点12 （2016 春 固镇县期末）分式 ， ， 的最简公分母是（ ）A （a 21） 2 B （a 21） （a 2+1） Ca 2+1 D （a1） 4第 8 页（共 15 页）【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可【解答】解： = ， ， = ，所以分式 ， ， 的最简公分母是（a1） 2（a+1） 2即（a 21） 2故选：A【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义
13、13 （2015南京二模）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于 0 即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选：C【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，解决本题的关键是熟记分式有意义的条件：分母不等于 014 （2015滨州模拟）计算 的结果是（ ）Aab Bb a C1 D1【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算【解答】解： ，故选 D【点评】进行分式的加减时应注意符号的转化15 （2015深圳二模）化简 的结果是（ ）A1 B1 C1+x
14、 D1x【分析】把分式的分母转化为同分母，按照同分母分式加减，分母不变，分子加减，即可解答【解答】解： = = = ，故选：A【点评】本题考查了分式的加减法，解决本题的关键是同分母分式加减，分母不变，分子加减，注意最后要约分二解答题（共 15 小题）第 9 页（共 15 页）16 （2016 春 灌云县期中）已知 a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a 2+b2（2） （ab） 2【分析】 （1）根据 a2+b2=（a+b） 22ab，即可解答（2）根据（ab） 2=（a +b） 24ab，即可解答【解答】解：（1）a 2+b2=（a+b） 22ab=5226a2+b2=（a+b） 22
15、ab=5226=2512=13（2） （ab） 2=（a +b） 24ab=5246=2524=1【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式17 （2015 春 宁波期中）分解因式（1）4n（m2） 6（2m）（2）x 22xy+y21【分析】 （1）利用提公因式法进行分解因式，即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，即可解答【解答】解：（1）4n（m2）6（2m ）=4n（m2）+6（m2）=（4n+6） （m2）=2（m2） （2n+3） （2）x 22xy+y21=（xy） 21=（xy+ 1） （xy1） 【点评】本题考查了因式分解，解决本题的关
16、键是利用提公因式法，公式法进行因式分解18 （2015 春 泾阳县校级月考）将 4 个数 a b c d 排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =adbc上述记号叫做 2 阶行列式，若 =8求 x 的值第 10 页（共 15 页）【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x 的值【解答】解：根据题意化简 =8，得：（x+1） 2（ 1x） 2=8，整理得：x 2+2x+1（1 2x+x2） 8=0，即 4x=8，解得：x=2【点评】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化
17、为普通方程是解本题的关键19 （2014 春 苏州期末）因式分解：（1）2x 24x+2； （2） （a 2+b2） 24a2b2【分析】 （1）首先提取公因式 2，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解【解答】解：（1）原式=2（x 22x+1）=2（x1） 2，（2）原式=（a 2+b2+2ab） （a 2+b22ab）=（a+b） 2（a b） 2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止20 （2016江干区一模）解方程 2【分析】观察可得最简公分母是（x3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x3） ，得：2 x=12（x3） ，解得：x=3，检验：把 x=3 代入（x 3）=0，即 x=3 不是原分式方程的解则原方程无解【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根21 （2016 春 开县校级月考）化简下列各式：（1） （x1） 2（ x+1） 21；
