1、一、 设计资料某 2 层现浇钢筋混凝土框架结构房屋（按多层框架考虑） ，其平面及剖面分别见图 1 和图 2，楼层高度分别为 H1=3.9m、H2=3.6m 见分组表。现浇钢筋混凝土楼（层）盖。框架梁截面参考尺寸：走道梁（各层）为 250mm400mm、顶层为 250mm600mm、一层250mm650mm。柱截面参考尺寸： 500mm500mm。混凝土强度等级：梁采用 C30；柱采用C35。钢筋强度等级：受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于 HRB400、HRB335。抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度为 0.2g，结构阻尼比为 0.05，设计地震分组为第二组、场地类别为类。试对该框架进
2、行横向水平地震作用下的地震设计计算。荷载信息如下：钢筋混凝土容重为 25kN/m3，楼板厚度为 h 见分组表，活荷载标准值：住宅楼面为 2.0kN/m2，走道为 2.0kN/m2，不上人屋面为 0.5kN/m2。设计时考虑雪荷载的影响，雪荷载标准值为 0.4 kN/m2。图 1 结构平面图图 2 结构剖面图注：a=6m,b=2.4m,c=4.5m二、重力荷载代表值对于重力荷载的计算，永久荷载取全部，可变荷载取 50%，各层重力荷载集中于楼层标高处，各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半，顶层只取下层的一半计算。其代表值如图 3 所示。第二层：恒载： 25+0.254.58（ 6+2.4+6）
3、0.1225+360.50.53.60.5 =2538KN(0.40.12)92.4+0.25(0.60.12)(618+4.516)25活载：0.5 0.4 4.5 ( )=103.68KN 86+2.4+6荷载代表值 G2=2641.68KN第一层：恒载： 25+0.254.58（ 6+2.4+6） 0.1225+360.50.53.6+3.92 =3033KN(0.40.12)92.4+0.25(0.650.12)(618+4.516)25活载：0.5 2 4.5 ( )=518.40KN 86+2.4+6荷载代表值 G1=3551.40KN为了方便计算，取 G1=2645KN，G2=3
4、555KN 。三、结构自震周期计算1、横梁线刚度的计算梁柱的刚度均采用 D 值法计算，即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用，计算结果如表 1 所示。表 1 梁的抗侧移刚度边框架梁 中框架梁部位截面 2/hbm跨度 /l矩形截面惯性矩 30412Ibh034.5bIm41cbEIilkN0342Im1cbEIilkN走道梁 0.250.42.4 1.33 2 2.5 2.66 3.333二层其他梁 0.250.66 4.5 6.75 3.375 9 4.5一层其他梁 0.250.656 4.5 8.58 4.29 11.44 5.72注：混凝土 C30, 423.01cENm2、柱及楼层的抗侧移刚度
5、柱抗侧移刚度： 21ciDh二层： ；一层： ,bciK0.5,2bciK表 2 框架柱值及楼层抗侧移刚度楼层层高柱号根数截面 2/hbm3410cI4cEIilkNK2/ijDkNm2ij2ik1Z14 1.12 0.36 15150 212100214 1.85 0.48 20300 28420034 0.84 0.30 12490 517602 3.6 Z40.55.21 4.5591.39 0.41 17310 69240617300114 1.36 0.55 18360 257040214 2.15 0.64 21210 2969403Z4 1.02 0.50 16700 66800
6、1 3.940.55.21 4.2081.61 0.59 19420 476806684603、结构自振周期计算采用假想顶点位移计算,见表 3:表 3 假想顶点位移计算楼层重力代表值（kN）楼层剪力/GiiVkN楼层抗侧移度 4/10iDkNm层间位移/iGiVD楼层位移 /iim2 2645 2645 617300 0.00428 0.0141 3555 6200 668460 0.00928 0.00928iG6200取填充墙的周期影响系数 ，则结构的基本自振周期为：0.6T1=1.7=1.70.67 0.014=0.135四、水平地震作用计算及弹性位移验算1、水平地震影响系数结构的基本自
7、振周期为 ，多遇地震设防烈度 8 度，设计基本地震1=0.135加速度为 0.20g，查表得水平地震影响系数最大值 。场地类别为类，max0.16地震分组为第二组，查表得特征周期 。=0.75结构阻尼比为 0.05，阻尼调整系 ，故地震影响系数为：数 2=1=2=0.162、结构总的水平地震作用标准值由于按多层框架考虑，采用底部剪力法计算水平地震作用，结构等效总重力 取重力荷载代表的 85%计算 ，则结构底部剪力标准值 为：eqG EkF=0.160.856200=843.2由于 ，且 ，不需修正顶层附加=0.750.551=0.1351.4=1.05地震作用。各层水平地震作用计算公式为： ，
8、计算结果如表= 2=14。3、楼层地震位移计算地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： ，计算结果如表 4 所5ikiVF示。4、多遇水平地震作用下的位移验算多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移 ieVuG弹性层间位移角为： euh其中 h 为计算楼层层高，计算结果如表 4 所示:表 4 、 、 的计算iFiVe楼层层高/ihm/iGkN/iHiiGH/ikN/iiDkm310/eue2 3.6 2645 7.5 19838 496.3 496.3 617300 0.804144761 3.9 3555 3.9 1386533703346.9 843.2 668460 1.221319
9、6显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制 ，故梁柱截面尺寸均150e满足要求。五、多遇水平地震作用下框架内力计算1、框架柱端剪力及弯矩水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表 5 所示：表 5 水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值柱j层数 /ihm/KNiViDijij/KikVNKy/KbijMN.m/KtijN.m2 3.6 496.3 617300 15150 0.025 12.41 1.12 0.41 18.14 26.5411 3.9 843.2 668460 18360 0.027 22.77 1.36 0.58 51.68 37.122 3.6 496.3 617
10、300 20300 0.033 16.38 1.85 0.44 26.12 32.8521 3.9 843.2 668460 21210 0.032 26.98 2.15 0.55 57.87 47.35水平地震作用下的边框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表 6 所示：表 6 水平地震作用下的中边框架柱剪力和柱端弯矩标准值柱j层数 /ihm/KNiViDijij/KikVNKy/KbijMN.m/KtijN.m2 3.6 496.3 617300 12490 0.020 9.93 0.84 0.40 14.30 21.4511 3.9 843.2 668460 16700 0.025 21.08 1
11、.02 0.60 49.33 32.882 3.6 496.3 617300 17310 0.028 13.90 1.39 0.42 21.01 29.0221 3.9 843.2 668460 19420 0.029 24.25 1.61 0.57 54.36 41.012、梁端弯矩、剪力及柱轴力水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表 7 所示：表 7 水平地震作用下中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值大梁 走道梁 1Z2楼层跨度l/KlEkMN.m/KrkN.m/KEkVN跨度/ml/KlEkMN.m/KrkN.m/KEkVN/kKN/EkKN2 6 26.54 18.87
12、7.57 2.4 13.98 13.98 11.65 7.57 4.081 6 55.26 46.42 16.95 2.4 27.05 27.05 22.54 24.52 9.67水平地震作用下的边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表 8 所示：表 8 水平地震作用下边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值大梁 走道梁 1Z2楼层跨度l/KlEkMN.m/KrkN.m/KEkVN.m跨度/ml/KlEkMN.m/KrkN.m/KEkVN/kKNEk/KN2 6 21.45 16.67 6.35 2.4 12.35 12.35 10.29 6.35 3.941 6 47.18 39.18 14.39
13、2.4 22.84 22.84 19.03 20.74 8.58六、竖向荷载作用框架内力分析计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时，重力荷载代表值取全部永久荷载、50%的楼面活荷载和 50%的雪荷载。 由于结构的基本对称，竖向荷载下的框架侧移可以忽略，因此，这儿选取半结构采用弯矩分配法计算框架内力。考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅，取弯矩调幅系数为0.8，梁的跨中弯矩随之做相应的增加。1、各节点分配系数 节点分配系数： =图 3 节点布置图节点 B:= 4558745587+42080+57200=0.315= 4208045587+42080+57200=0.290= 5720045
14、587+42080+57200=0.395节点 C:= 4558745587+45000=0.503= 4500045587+45000=0.497节点 D:= 4558745587+45000+333330.5=0.425= 4500045587+45000+333330.5=0.420= 333330.545587+45000+333330.5=0.155节点 F:= 333330.545587+42080+333330.5+57200=0.103= 4558745587+42080+333330.5+57200=0.282= 5720045587+42080+333330.5+57200
15、=0.354= 4208045587+42080+333330.5+57200=0.261表 9 各节点分配系数节点 左 右 上 下B 0.395 0.315 0.29C 0.497 0.503D 0.420 0.155 0.425F 0.354 0.103 0.282 0.2612、连续梁荷载计算以下均取中框架结构计算。（1）连续梁恒载二层：大梁线荷载： 25（ 0.250.6+0.124.5） +0.50.44.5=18.15走道梁线荷载：25（ 0.250.4+0.124.5） +0.50.44.5=16.9一层：大梁线荷载： 25（ 0.250.65+0.124.5） +0.524.5
16、=22.10走道梁线荷载： 25（ 0.250.4+0.124.5） +0.524.5=20.5（2）弯矩计算固端弯矩：=11222.162=66.3.=11218.1562=54.45.=2=1320.51.22=9.84.=2=1316.91.22=8.11.弯矩分配见表 10。表 10 弯矩分配过程结点 A B C D F H G E杆端 AB BA BF BC CB CD DC DE DF FD FB FG FH HF GF ED分配系数 0.29 0.395 0.315 0.503 0.497 0.42 0.155 0.425 0.282 0.354 0.103 0.261 固端弯矩
17、 -66.3 -54.45 54.45 -8.11 66.3 -9.84 -4.92 -4.069.61 19.23 26.19 20.88 10.44 13.09 11.07 22.14 21.87 10.94 -12.03 -24.06 -8.88 -24.34 -12.17 8.88 1 -10.16 -8.09 -16.18 -20.31 -5.91 -14.98 -7.49 5.91 -0.13 -0.26 -0.36 -0.29 -0.14 -0.18 3.06 6.12 6.05 3.02 1.06 2.13 0.79 2.15 1.08 -0.79 2 -0.16 -0.13
18、-0.25 -0.32 -0.09 -0.23 -0.12 0.09 -0.42 -0.84 -1.15 -0.91 -0.46 -0.57 -0.15 -0.31 -0.30 -0.15 0.06 0.12 0.04 0.12 0.06 -0.04 3 0.09 0.07 0.15 0.18 0.05 0.13 0.07 -0.05 最终弯矩 9.06 18.12 -51.84 33.66 37.79 -37.74 46.45 -16.16 -30.22 -27.33 58.19 -15.79 -15.08 -7.54 1.03 3.99 调幅 -41.47 -30.19 37.16 -12
19、.93 46.55 -12.63 整理并考虑梁端弯矩值折算到节点边缘后可得到重力荷载代表下中框架梁端弯矩及柱端弯矩、轴力值，如表 11 所示。表 11 重力荷载代表下中框架梁端弯矩及柱端弯矩、轴力值大梁 走道梁 1 2楼层 /KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m/KN.m2 -30.19 37.16 -12.93 12.93 37.79 33.66 72 -30.22 -27.33 121.81 -41.47 46.55 -12.63 12.63 18.12 9.06 146.81 -15.08 -7.54 228.04注： 、 分别表示梁左
20、端和右端弯矩，此表中的弯矩值已经考虑了调幅。此表中的弯矩符号规则：以顺时针为正。七、内力组合和内力调整本框架抗震等级为二级。只考虑水平地震作用效应和重力荷载效应的组合。1、框架梁的内力组合和调整对于第一层大梁：（注：此处以使梁下部受拉的弯矩为正并考虑了弯矩值折算到节点边缘）1） 大梁端部组合弯矩设计值梁左端：地震弯矩逆时针方向作用且 时，梁左端负弯矩：=1.2=1.3+1.2=1.3(55.26)(1 0.32555.2655.26+46.423.9)+1.2(37.8)=111.69.地震弯矩顺时针方向作用且 时，梁左端正弯矩：=1.2=1.3+1.2=1.355.26(1 0.32555.2655.26+46.423.9)+1.2(37.8)=20.97.地震弯矩顺时针方向作用且 时，梁左端正弯矩=1.0=1.3+1.0=1.355.26(1 0.32555.2655.26+46.423.9)+1.0(37.8)=28.53.同理，大梁右端弯矩组合分别为：=1.3+1.2
