1、一元二次方程教学目标：一元二次方程概念解一元二次方程的方法一元二次方程应用题 一元二次方程概念 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念 一元二次方程概念 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的整式方程，叫做 一元二次方程 一元二次方程特点 （ 1）都只含一个未知数 x； （ 2）它们的最高次数都是 2次的； （ 3） 都有等号，是方程一元二次方程的 一般形式 任何一个关于 x的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式 这种形式叫做一元二次方程的 一般形式 一个一元二次方程经过整理化成 后，其中 ax2是二次项， a是二次项系数； bx是一次项， b是一次项系数
2、； c是常数项例 1将方程（ 8-2x）（ 5-2x） =18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 分析 ：一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0（ a0）因此，方程（ 8-2x） （ 5-2x） =18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等 解：去括号，得： 40-16x-10x+4x2=18 移项，得： 4x2-26x+22=0 其中二次项系数为 4，一次项系数为 -26，常数项为 22 例 2（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（ x+1） 2+（ x-2）（ x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；
3、一次项、一次项系数；常数项 分析：通过完全平方公式和平方差公式把（ x+1） 2+（ x-2）（ x+2） =1化成 ax2+bx+c=0（ a0）的形式 解：去括号，得： x2+2x+1+x2-4=1 移项，合并得： 2x2+2x-4=0 其中：二次项 2x2，二次项系数 2；一次项 2x，一次项系数 2；常数项 -4 应用拓展求证：关于 x的方程（ m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论 m取何值，该方程都是一元二次方程 分析：要证明不论 m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明 m2-8m+170即可 证明： m2-8m+17=（ m-4） 2+1 （ m-4） 20 （ m-4） 2+10，即（ m-4） 2+10 不论 m取何值，该方程都是一元二次方程 本节课要掌握：（ 1）一元二次方程的概念；（ 2）一元二次方程的一般形式 和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用
