1、1一元一次方程应用题的几种类型A 和差倍分问题应用举例：1、一个机床厂今年第一季度生产机床 180 台，比去年同期的二倍多 36 台，去年一季度产量多少台？2、某通信公司今年员工人均收入比去年提高 20%，且今年人均收入比去年的1。5 倍少了 1200 元，求去年人均收入？3、某学校组织 10 名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了 2 名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊 3 元，则原来每人需要付费多少元？4、父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，几年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍？5、有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬 2 块砖，那么还有 6 块剩余；如果每人搬 4 块，正好
2、搬完，你知道有多少名同学吗？6、已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个， 7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1个产品，求每箱装有多少个产品？7、学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有 12 人无法安排；若每室住 9 人，可空出 2 个房间。这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？8、初一（1）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多 24 张，比平均每人 4 张少 26 张，这个班共展出邮票的张数是多少？9、男女生若干人,男生与女生人数之比为 4:3,后来走了 12 名女,这时男生人数恰好是
3、女生的 2 倍,求原来男生和女生的人数.B 等积问题应用举例：21、用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为252m内高为 81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留整数 314.）2、有体积为 567 立方厘米的钢,煅造一个长 7 厘米,且底也为正方形的长方体零件毛坯(不计损耗), 求正方形的边长是多少3、将内径为 200 毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长,宽,高分别为300 毫米,300 毫米,80 毫米的长方体铁盒,正好倒满,求圆柱形水桶的高4、有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长 2 厘米、宽 4 厘米的长
4、方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？5、用一个底面为 20cm20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是 16cm，10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？C 行程问题【1】一般行程问题：应用举例：1、一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要 6 小时 30 分，逆分需要 7 小时，已知风速每小时 28 千米，则顺风中飞机的速度为多少?两城市之间的距离是多少?2、某人乘船由 A 地顺流到 B 地,然后又逆流到 C 地,用了 3 小时,已知船在静水中的速度为 8 千米/时,水流的速度为 2 千米/时,若 A, C 两地的距离为
5、 2 千米,求 A, B 两地的距离.33、轮船在静水中速度为每小时 20km, 水流速度为每小时 4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用 5 小时(不计停留时间 ), 求甲、乙两码头的距离. 4、小亮原计划骑车以 12 千米/时的速度,由 A 地去 B 地, 这样便可在规定时间到达 B 地,但因故将原计划出发时间推迟了 20 分钟 ,只好以 15 千米/时的速度前进, 结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地,求 A、B 两地间的距离?5、小张乘车从学校去海滨共行驶了 142km,汽车先走了一段平路 ,以后走上坡路,共用了 5h.若汽车走平路的速度为 30km/h,上坡的速
6、度为 28km/h,则平路及上坡路的长各是多少？6、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了 2.5 小时。如果水流的速度是 3 千米/小时，求船在静水中的速度？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/ 秒，问引火线至少需要多少厘米？【2】其他行程问题：（1） 相遇问题：应用举例：1、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、两列火车同时从两
7、个站相对开出，一列火车的速度是 69 千米/时，另一列火车的速度是 71 千米/时，开出后 3 小时相遇，两个车站的距离是多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道。第一队每天从东向西开凿 18 米，第二队每4天从西向东开凿 16 米，两队同时开工，19 天后完成任务。这条隧道长多少米？4、甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？5、甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。
8、（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？（2） 追及问题：应用举例：1、甲以 5 千米/时的速度先走 16 分钟，乙以 13 千米 /时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?2、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。3、休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果小明和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要
9、 1 小时 45 分钟，问爸爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上他们吗？4、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 5（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（3）环形问题：
10、应用举例：1、在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后 35min 第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的 1.2 倍, 环城一周为 7km,求两名运动员的速度各是多少？2、在 400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地反向出发跑步，1 分钟后两人第一次相遇；如果两人同时同地同向出发，那么，10 分钟后两人第一次相遇。已知甲的速度比乙快，请问，甲的速度每分钟是多少？3、小李和小王各以一定的速度在周长为 500 米的环形跑道上跑步，小王的速度是 180 米/分。（1）若小李和小王同时同地出发，反向跑步 85 秒后两人第一次相遇，那么，小李的速度是多少？（2
11、）若小李和小王同时同地出发，朝同一方向跑步，那么，小李跑多少圈才能第一次追上小王？4、两人沿着一条成圆圈的路线，用不同的速度踏着自行车。当他们反向行驶时，每 10 秒钟相遇一次；如果同向行驶时，每 170 秒才有一人追上另外一位。假定这个圆圈的长度是 170 米，问，各人的速度是多少？5、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是 70 分钟，如果在出发后第 45 分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？6D 工程问题应用举例：1、一件工程，甲、乙、丙队单独做各要 10 天、12 天、15 天才能完成，现在计划开工 7 天完，乙、丙先合作 3
12、天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？2、一项工程由甲单独做需 12 天完成, 由乙单独做需 8 天完成, 若两人合作 3 天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?3、一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了 6 天，甲先做了几天？4、修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成；乙队每天修 8 小时，5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求 2 天完成，每天应修几小时？5、某水池的容积是 100 立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管甲、乙两管单独灌
13、满水池分别需要 10 小时和 15 小时水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要 6 小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要 2 小时将水池中的水放完问水池中原有水多少立方米?E 调配问题解决调配问题，主要处理好调入为加，调出为减以及倍、分等关系应用举例：1、甲队原有工人 68 人，乙队原有工人 44 人，现又有 42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的 3/4 ，应调往甲、乙两队各多少人？2、某车间有技工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每
14、天加工的甲、乙两种部件刚好配套？73、某工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人运恰好全部运走.问怎样安排劳力才能使挖出的土能及时运走而且又不窝工?4、红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套 .计划用 600 米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?共能生产多少套?5、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身 16 个或制瓶底 43 个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有 150 张铝片, 用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶?6、甲仓库存粮 132 吨，乙仓
15、库存粮 74 吨，现要将 34 吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的 2 倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？7、某厂甲车间有工人 32 人，乙车间有 62 人，现在从厂外招聘新工人 98 名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的 3 倍。8、某服装厂加工车间有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件或裤子 10 条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？9、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的 2 倍，后因劳动需要，从甲队抽调 16 人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少 3 人，求甲、乙两队原来的人数？10、用一种布做服装，如果
16、做 4 套大号服装，3 套中号服装，共要用布 37 米；如果做 5 套大号服装，2 套中号服装，共要用布 37.5 米，问做一套大号服装和一套中号服装各需用布多少米？8F 数字问题应用举例：1、一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数2、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数3、一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的 ，求这个两位数。514、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为 7，如果把十位与个位的数对调。那么所
17、得的两位数比原两位数大 9。求原来的两位数。5、一个两位数的十位上的数比个位上的数小 1，如十位上的数扩大 4 倍，个位上的数减 2，那么所得的两位数比原数大 58，求原来的两位数，6 一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。 、7、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？8、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把 1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的准考证号码是多少？99、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，十位数字比个位
18、树字的一半少 1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为 1611，原来的三位数是多少？10、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？G 浓度问题应用举例：1、现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为 60%，乙种浓度为 90%，现在要配制 70%的酒精 300 克，每种酒精各需多少？2、有含盐 10的盐水 40 千克，加入另一种盐水 50 千克后，就成了含盐 25的盐水，求另一种盐水的浓度？3、某厂要配制浓度为 10的硫酸溶液 2940 千克，需要
19、浓度为 98的硫酸溶液溶液多少千克？H 商品销售问题应用举例：1、某商品的进价是 110 元，售价是 132 元，则此商品的利润率是多少?2、开学期间，商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折,又打了 5折，现在售价 70 元，这种书包原价为 多少 元？3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是10多少元?4、商店出售茶壶每只 28 元，茶杯每只 4 元，并规定：买一只茶壶赠送一只茶杯，某同学共买了茶壶和茶杯 30 只，花了 280 元，他各买了多少只？5、王大伯承包了 25 亩土
20、地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金 44000 元，茄子每亩用去 1700 元，西红柿每亩用去 1800 元。茄子每亩获利 2400 元，西红柿每亩获利 2600 元，问王大伯一共获利多少万元？6、学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师 22 名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加春游.7、一套家具按成本加 6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的 72%降低价格售出可得 6336 元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？8、小天去电脑商店买光盘和空白磁盘，共计 7 张，共用了 58.5 元，已知光盘的售价是每张 18 元，磁盘的售价是每张 4.5 元，小天各买了多少张光盘和空白磁盘？其他问题：（1） 银行利率问题应用举例：1、中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐） 到期后银行应向储户支付现金 多少元？
