1、12012.南安卷17.已知ABC 是腰长为 1 的等腰直角三角形，以ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE，依此类推，则ABC 的面积为： ，第 8 个等腰直角三角形的面积是 25 （13 分）如图，在矩形 ABCD 中， .6,8ABcmC（1）求 的长; AC（2）设 为 上一动点,M当 运动至何处时,线段 的长度最短,试在图 1 中画出符合要求的线段DM，并求此时 的长;D如图 2，当点 运动至 中点处时，另一动点 从点 出发，以每秒 1cmACNC的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 t
2、秒. 求当 t 为何值时，B将矩形 ABCD 沿直线 折叠,可使得点 恰与点 A 重合？NCBADE FG图17图(第 17 题图)2DCEBAC126 （13 分）如图，ABP 中， ，把ABP 绕点 A 逆时针旋转 后得到APB60ACE.连结 BC、PE、PC，测量得 .10C1 请找出图中的两个等边三角形： （不再添加其它点或线）若 ，试判断PEC 的形状，并说明你的理由;50若CPE 为等腰三角形，求 的度数.丰泽：25.（10 分）如图，把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，交 AD 于 E，点 C 落在点 C1处，AB=4，BC=8 （1）试说明：BE=ED；（2）求 DE 的
3、长备用图a ECB PAa ECB PA326. （14 分）如图，点 是等边 内一点， 将OABC 10OBC，绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 BOC 60D（1）求证： 是等边三角形；D（2）当 时，试判断 的形状，并说明理由；50（3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形？A2012.晋江17. 如图，已知 ， 与 的平分线交于点 .ABCDABCE（1） = （度） ；E（2）当 满足条件 时，点 刚好落在 上.CD25.(12 分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图 A可以用来解释 ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以222()aba对某些二次
4、三项式进行因式分解.（1）图 B 可 以 解释的代数恒等式 是 _ ；（ 2） 现 有 足 够 多 的 正 方 形 和 矩 形 卡片，如 图 C： .若 要 拼 出 一 个 面 积 为 的 矩 形 ， 则 需 要 1 号 卡 片 张 ， 2 号 卡 片 张 ，)(2ba3 号 卡 片 张 ； .试画出一个用若干张 1 号 卡 片 、2 号卡片和 3 号卡片拼成的矩 形，使该矩 形的面积为 ， 并 利 用 你 画 的 图 形 面 积 对 进 行 因 式 分 解 .225ab225abAB CDO10A BCDE第 17 题图aa1bb 2ab 3图 Caba b图 Ann图 Bnn426.(14
5、 分)如图，在直角梯形 中， ， ， , ，ABCDB904AD6BC= ，点 在 上， =4.CD104E（1）线段 = ； （2）试判断 的形状，并说明理由；（3）现有一动点 在线段 上从点 开始以每秒 1 个单位长度的速度向终点 移动，PE设移动时间为 秒（ 0）.问是否存在 的值使得 为直角三角形?若存在t tCDP直接写出 的值；若不存在，请说明理由.洛江：25 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。（1）求 EF 的长； （2）求梯形 ABCE 的面积。AB CDEPAB CDEP
6、备用图526 （13 分）（1）操作发现：如图 1，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE，点F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论（2）类比探究：如图 2，将（1）中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？请说明理由AB EFGCDCEDFBAG图 1 图 22012.石狮25 （ 13 分 ） 如图，在AOB 中，O=90，AB=5 ，OA=4 .cm（1） （3 分）填空：OB= ；c（2）现将AOB 沿射线 OB 的方向平行移动后得到
7、DEF.（5 分）当移动的距离为多少时，线段 AB 所扫过部分的面积是AOB 面积的 4 倍？（5 分）当移动的距离为多少时，ABD 是直角？OABDE F626(13 分)已知，矩形 ABCD 中.（1） （3 分）如图 1，分别沿 AF、CE 将 AC 两侧纸片折叠，使点 B、D 分别落在 AC 上的G、H 处，则四边形 AFCE 为 形；（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，ABFCDE，AB=4 ，BC=8 ，BF=3 ，动点 P、Qcmcm分别从 A、C 两点同时出发，点 P 自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止.（4 分）若点 P 的速度为每秒 5 ，点 Q 的速度为每秒
8、 4 ，设运动时间为 秒. 当c t点 P 在 FB 上运动，而点 Q 在 DE 上运动时，若四边形 APCQ 是平行四边形，求此时的值.t（6 分）若点 P、Q 的运动路程分别为 、 (单位： ， )，若四边形 APCQ 是abcm0ab平行四边形，求 与 满足的数量关系式.ab图 1ABDCEFGHABDCEF备用图ABDCEFPQ图 27德化：89南安： 17 , 64；2125. （本小题 13 分）解：（1）在矩形 ABCD 中，B=90AB 2+BC2=AC2（2 分）62+82=AC2AC=10(3 分)（2）如图，作 DEAC 于点 E,此时，当 M 点运动到 E 点时 DM
9、长度最短 （4 分） EAB CD在矩形 ABCD 中，AD=BC=8,CD=AB=6（5 分）（7 分）DEACSADC2121 086DE= （8 分）54当 N 点运动到使 MNAC 于点 M 时，矩形 ABCD 沿直线 MN 折叠,折叠后点 C 恰与点 A 重合，连结 AN.设 CN=x（9 分）点 A、C 关于直线 MN对称 AN=NCxBN=BC-CN=8-x（10 分）在 RtABN 中由勾股定理得AB2+BN2=AN2（11 分）故 62+(8-x)2=x2解得 x （12 分）45所以 t 1 (秒) （13 分） ABDCMN1026.（本小题 13 分）解：（1）ABC，
10、APE（4 分）(2)由（1）得APE 是等边三角形APE=AEP=60(5 分）由题意得：APBAECAEC=APB=150（6 分）CEP=AEC-AEP=150-60=90（7 分）又CPE=360-APB-BPC-APE=50PEC 是直角三角形（8 分）（3）CPE=360-APB-BPC-APE =200- CEP=AEC-AEP= -60PCE=180-CPE-CEP=40（9 分）CPE 为等腰三角形,下面分三种情况讨论:当CPECEP 时,200- -60130（10 分）当CPEPCE 时,200- 40160（11 分）当PCECEP 时,-6040100（12 分）综上所述,若CPE 为等腰三角形,则 100, 130, 160（13 分）丰泽：25.（11 分）解：（1）由题意知， 1 分CBD1 是矩形ABCDBC/
