1、第一单元 小数乘法1，当一个数乘比小的数，积比这个数小。当一个数乘比大的数，积比这个数大。例： 2.4 0.52.4 0.97 0.840.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数 扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几， 积也缩小到原来的几分之几。3，两数相乘，一个因数扩大到原来的 m 倍，另一个因数扩大到原来的 n 倍，积扩大到原来的m 乘以 n 倍。4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点上小
2、数点，如果积的小数末尾有 0，就根据小数的基本性质把 0 去掉！5、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。6、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部
3、分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。7、规律（1）（P9 ）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。8、求近似数的方法一般有三种：（P10 ）四舍五入法；进一法；去尾法9、计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。保留一位小数，表示计算到角。10、（P11）小数四 则运算顺序跟整数是一样的。11、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(
4、ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc 】除法：除法性质：abc=a(bc)12、第一单元相关试题：（1）、7.45 的小数点向右移动一位是（ ），这个数就扩到原来的（ ）倍。（知识链接：小数点移动规律，小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就分别扩大到原来的10 倍（原数10）、100 倍（原数100）、1000（原数1000）倍；小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就分别缩小为原数的十分之一（原数10），百分之一（原数100），千分之一（原数100 ）。）应用 1： 3.45100= 5.671000= 45100= 12.510=应用 2：
5、1.5 缩小 100 倍是（ ），（ ）缩小 10 倍是 0.7。应用 3： 某校五年级有学生 300 人，六年级学生是五年级学生数的 1.4 倍，六年级有学生（ ）人。（2）、 2.55 吨=（ ）千克 80 平方分米 = （ ）平方米5 平方米 3 平方分米=（ ）平方米 5.1 公顷=（ ）平方米3.6 公顷=（ ）平方米 （ ）时=3 时 15 分3600 平方米=（ ）公顷 3 时 15 分=（ ）时2 千米 7 米=（ ）千米 （ ）小时=2 小时 45 分105 平方厘米=（ ）平方分米 1 时 15 分=（ ）时8 千克 20 克（ ）千克 5.402 千克（ ）千克（ ）克1
6、5.04 平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米160 平方厘米 = （ ）平方分米= （ ）平方米（知识链接：学过了钱币单位：元角分，1 元=10 角、1 角=10 分、1 元=100 分，相邻间进率是 10；长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，1 千米=1000 米，1 米=10 分米、1 分米=10 厘米、1 厘米=10 毫米、1 米=100 厘米、1 米=1000 毫米，毫米、厘米、分米、米相邻间进率是 10，米和千米间进率是 1000；面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，1 平方千米=100 公顷、1 公顷=10000 平方米、 1 平方米=100 平方分米、1
7、平方分米=100 平方厘米，平方厘米、平方分米、平方米相邻间进率是 100，平方千米和公顷间进率也是 100，只有公顷和平方米间进率是 10000；重量单位：克、千克、吨，1 吨=1000 千克、 1 千克=1000 克，相邻间进率是 1000；时间单位：时、分、秒，1 时=60 分、1 分=60 秒，相 邻间进率是 60。）（知 识链接：名数改写，低化高除以进率，高化低乘进率）（3）、根据 48321536，填出下面各空。4.832=（ ） 0.483.2=（ ） 480（ ）=15.36 4.8（ ）0.1536（知识链接：积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩
8、小多少倍。特例：一个因数扩大 10 倍，另一因数 缩小 10 倍， 积不变；一个因数扩大 100 倍，另一个因数缩小 1000 倍，积就缩小 10 倍。 ）应用 1：根据 1340.3=40.2，在括号里填上合适的数。13.43=（ ） 1.340.3=（ ）应用 2：根据 1.562.43.744，不计算直接填结果。1.5624=（ ） 37.442.4=（ ）应用 3：两个因数相乘，积是 2.56，如果一个因数 扩大到原来的 10 倍，另一个因数 扩大到原来的 100 倍，积是（ ）。（4）、一个不为零的数乘一个小于 1 的数时， 积（ ）这个数，乘一个大于 1 的数时，积（ ）这个数。例
9、：a0.32a（a 乘了一个小于 1 的数，就小于它本身。注意 a0）a1.32a （a 乘了一个大于 1 的数，就大于它本身。注意 a0）应用：在里填上“ ” ，“”， “”。6.70.986.7 6.091.36.09 1.091.31.094.87.57.54.8（乘法分配律） （5）、490.2 积是（ ）位小数，0.350.7 积是（ ）位小数。 （知识链接：根据因数判断积的小数位数。两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。积的小数位数一般是化简以前的。 ）应用 1：0.451.02 积是（ ）位小数，1507.4 积是（ ）位小数。应用 2： 整数部分是 0 的最大一位小数与最小的
10、两位小数的积是（ ）。应用 3： 两个一位小数相乘，所得的积最多是（ ）位小数。（6）、一个三位小数，保留两位小数是 1.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。（知识链接：求小数的近似数。保留一位小数，看这个数小数部分的第二位；保留两位小数，看这个数小数部分的第三位。 ）应用 1：一个两位小数，保留一位小数后是 1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）。应用 2: 一个三位小数，保留两位小数后是 1.51，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）。应用 3： 7.20.63 的积有（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。应用 4：一个两位小数，精确到十
11、分位后是 5.1，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。（7）、 5.430.80.81.57 （ ），此题运用了（ ）律。 （知识链接：运算定律，加法交换律，加法 结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律）据运算定律填适当的字母和数。（ab）1.5= （ ） （xy）a= 乘法分配律用字母表示是 。第二单元：对称、平移、与旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直 线两侧的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
12、；四，参照所给图形顺次连接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它 们的形状、大小、方向都不改变。4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋 转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后， 图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是 围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是 90 度。三：确定
13、旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。7、第二单元相关习题（1）、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。（知识链接：轴对称图形）应用： 如果一个梯形沿上底和下底的中点连线对折，两边图形完全重合，那么这个梯形一定是（ ）梯形。第三单元 小数除法商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。小数除法计算方法：一：小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补 0 继续除。二：一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数
14、的 计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：有限小数：小数点后数字的位数有限。无限小数：小数点后数字的位数是无限的。小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法（
15、P16 ）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。 ，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。4、(P23)在实际应 用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、(P24、25)除法中的 变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不 变，被除数扩大，商随着扩大
16、。 被除数不变，除数缩小，商扩大。6、(P28)循环 小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。8、第三单元相关试题：（1）、在“” 里填“ ” 、“”、 “”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.337 （知识链接：一个非 0 数除以大于 1 的数商小于被除数，一个非 0 数除以小于 1 的数 0 除外，商就大于被除数；一个非 0 数乘大于
17、1 的数积大于它本身，一个非 0 数乘小于 1 的数，积就小于本身；交换因数位置，积不变；0 乘任何数都得 0,0 除以任何非 0 数都得 0。）应用 1：7.61.27.6 11.372.1 1.1370.21综合应用 2： 3.760.80.83.76 00.6 2.850 0.680.50.682.850.62.850.6 7.61.27.6 0.320.80.324.871.014.87 0.9810.98 32.40.4532.4 8.650.758.650.75 0.253.63.6 9.61009.60.01 （2）、在计算 19.760.26 时，应将其看作（ ）（ ）来计算，
18、运用的是（ ）。（知识链接：商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；除数是小数的除法，首先把除数转化成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大相同的倍数。 ）应用： 0.360.09= 9 1.190.17= 0.20.25= 25 1.190.17= 0.750.125（ ）125 14.642.4=（ ）24（3）、已知两个因数的积是 12.8，其中一个因数是 2，另一个因数是（ ）。（已知一个因数和积求另一个因数，用积一个因数=另一因数。 ）（4）、 5.69, 0.78，3.666, 0.0101, 3.14 , 3.1415926 , 4.393939， 2
19、.155 , 7.777 ,在上面的小数中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循 环小数有（ ）个。（知识链接：有限小数，无限小数，循环小数的概念，小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数；小数部分从某一位起，一个数字或者多个数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；无限小数不全是循环小数，但所有的循环小数都是无限小数。 ）应用 1： 2.26 的商用循环小数表示是（ ），保留一位小数约是（ ）。（知识链接：循环小数的表示方法）应用 2： 106 的商，用循 环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。（知识链接：小数除法计算，求小数的近似数） 应用
20、 3： 9. 保留两位小数约是（ ）。9应用 4： 9.929292保留一位小数约是（ ）；保留两位小数约是（ ）；保留整数约是（ ）。应用 5： 9.9459 保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。应用 6： 116 的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。应用 7： 3.159159是（ ）小数，保留两位小数约是（ ）应用 8：（知识链接：比较小数大小，特别是循环小数的大小）、 把 0.50 、 0. 、0. 0 、0.55 按从小到大的顺序排列起来。55（ ）（ ）（ ）（ ）、 把 1.2 、 1. 、 1.211、 1.1 按照从大到小的顺序排列起来。122（ ）
21、（ ）（ ）（ ）应用 10：（知识链接：循环小数的周期性。 ）、 47 的商的小数点后面第 20 位上的数字是（ ）。、 57 的商的小数点后面第 60 位上的数字是（ ）。第四单元：简易方程含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式，但是等式不一定是方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：求方程解的过程叫解方程。解方程的依据：等式的性质。等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。二：等式两边同时乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立。当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。1、（P
22、45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2 ，a2 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。5、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数 -减数 被减数= 差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数 因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数 除数 被
23、除数= 商除数 除数= 被除数商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边= 8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。9、第四单元相关试题（1）、一个正方形的边长是 a 米，它的周长是 米，面积是 平方米。 （知识链接：正方形的周长和面积公式）（2）、一本故事书小明看了 7 天，每天看 m 页，还剩 30 页，这本书共有 页。 （知识链接：用字母表示数）应用 1: 某班有学生 40 名，女生有（ 40b）名， 这里的 b 表示 。应用 2：小丽买了 5 个笔记本，每个 x 元，付出了 20 元， 应找回 元。应用 3： 比 x
24、 的 6.3 倍少 10 的数是 ，a 与 b 的差的 5 倍是 。应用 4： 李明家九月份的用水量是 12 吨，共交水费 C 元，那么水费每吨是 元。应用 5： 三个连续自然数，最小的数时 n，最大的数是 。应用 6： 小明和他的爸爸相差 28 岁，小明 x 岁，爸爸 42 岁， 请用方程表示他们父子的数量关系 。 应用 7： 一件上衣 95 元，一条裤子比上衣便宜 x 元，一条裤子（ ）元。应用 8： 每千克香蕉 a 元，10 千克香蕉 元。应用 9：小明的身高是 m 厘米，小 丽比小明矮 8 厘米，小丽的身高是 厘米。应用 10： 一个乒乓球的质量是 x 千克，一个足球比这个乒乓球质量的 20 倍还重 0.3 千克，足球重（ ）千克。应用 11： 西瓜每千克售价 m 元，买 7 千克应付（ ）元，28 元钱能买（ ）千克西瓜。（3）、已知=17，=12，那么 ， 。（知识链接：等量转换）应用：当 a=5，b=4，c=3 时，a （bc）的值是（ ），acbc 的值是（ ）。（4）、如果 2x18，那么 5.4x2 。（知 识链接：解方程）第五单元：多边形的面积
