1、初中数学信息化教学设计方案作者信息姓名 张新菊 电话 15108859121学科 数学 年级 初中邮件 单位 宁蒗县宁利中学教学设计教学主题 两条直线的位置关系一、教材分析本节的主要内容就是对垂直关系进行研究，明确概念，探讨性质，画图操作。学习本节课会为今后学习三角形、四边形等数学知识提供条件和依据，因此垂直在数学学习中是重要的基础内容。本节的任务就是引导学生由表及里，深入认识垂直这一特殊相交关系的本质特征,还涉及到垂直的两条性质，这些知识的学习直接影响后续学习的情况，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，因此本节课垂直的教学极其重要。 本
2、节课重点垂线的定义及性质,垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。本节课的难点是探索和理解垂线的性质。虽然学生在小学接触过垂直,但是内容比较直观浅显,垂线的性质部分学生接受起来还有些难度.此外，本课的学习还为后面的学习提供理论基础，并为接下来的向量知识和三角恒等变换的学习做铺垫，起到承上启下的作用。因此，学好这一课至关重要，其不仅为学生打下牢固知识基础，而且能够建立学生学习其它内容的信心。二、学生分析1.智力因素方面知识基础：在学习本节课前，学生已了解过垂直的概念及画法，学生对两条直线相交已有认识，在直观，
3、表象的层面已有认知。以前的内容，和上节课的相交线也为本节课的学习做好铺垫。认知能力：（1）由于在之前的学习中，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能真正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，而垂线的两条性质的获得只是通过画图以及测量、比较等方法获得的，由于两条性质的文字表达极其精炼并且准确，例如“有且只有” ，对于初中学生来说，归纳、表述和理解都有难度。所以，本节课难点，垂线的性质探索。（2）经过之前的学习，学生已经初步掌握了垂直的概念，有一定的分析和总结归纳能力，但学生对抽象概念的理解可能还有困难，再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问
4、题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。2.非智力因素学习者文化背景：学生通过对垂直的概念的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题。学习风格分析：（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。 （2）喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。 （3）学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，
5、这是我们信息化教学的后盾。三、教学目标1熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系, 能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示. 2通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力 3通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生的兴趣。4.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示；并且会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，通过操作活动，探索有关垂线的一些性质。 四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其
6、他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200 字1. QQ 群，网络视频资源，ppt 课件，几何画板，实物展台，电子白板。2.利用 QQ 群，为学生课前预习和后续复习提高提供帮助；垂线的画法是个难点，有困难的学生，可以利用教师自己录制的或网络微课后续学习掌握；在垂直的定义，垂线的性质探究，利用几何画板。垂线的画法，利用展示台展示学生成果；利用电子白板板书生成性重点知识，在课后保存发在 qq 群。3. 预期效果：利用教师自己录制的或网络微课，有助于学生突破难点，和拓展提高；几何画板长度、角度数据显示，可以帮助学生直观感知变
7、化过程中的规律。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动 学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、创境导入，初识垂线预习成果展示（课前预习作业附后）1.创设情境走进生活 引入课题如图，小明欲穿过马路，那么，从点A 到马路对面最短的路线是怎样的？2.检查预习垂直的概念教师课前利用 QQ 群发布预习作业1. 斑马线处穿过马路最短路线是怎样的？拍摄或搜集图片说明。2.这条路线与一条斑马线两条线之间的关系是怎样的？在生活中还有这种关系的图片吗？（展示学生课前搜集的图片）3.看教科书或网络搜索什么是垂直？4. 学生操作几何画板，如右图，
8、直线 AB,CD交于点 B,学生拖动点A,观察由图 1 变化到图 2 过程中，ABC 的度数改变，从而得到必有唯一一种情况如图 3 所示ABC 为直角从而得到垂直定义。1.学生课上展示说明最短路线。2.课堂展示生活中垂直的图片。3. 垂直的定义，在电子白板上画图说明。4.学生操作几何画板（如左边所述学生拖动点A） 。进而师生互动在电子白板上板书垂直和垂足的概念和符号表示。1.预习作业、学生图片发在 QQ 群，便于学生共享。2.ppt 出示情境，展示学生的图片。3.几何画板演示两直线相交成的角度改变，帮助理解垂直是相交的特殊情况。二、自主探究，理解垂直定义课堂新授1. 根据定义画垂线用三角尺、量
9、角器画垂线。1.用直尺、三角尺、量角器在白纸或方格纸折、画垂线，共能找到多少种方法？让学生展示画法。1.学生画图、折纸，展示画法，可能采用的方法如下：（1）.用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线。（2）.用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线。（3）.用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。1.ppt 出示问题。2.实物展台展示画法。3.动画演示折纸过程。4.电子白板图 1图 2图 32. 深入理解垂直的定义两个层面，定义既是判定又是性质。2.结合画出的图形，说明如何判定两条直线垂直呢？教师做总结，提醒学生注意：两条线段垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直，都是指它们
10、所在的直线垂直。电子白板板书并画图：“直线 AB 垂直于直线CD， 垂足为 O”，则记为 ABCD,垂足为 O，并在图中画上记号。（4）.折出互相垂直的线2. 学生积极踊跃发言学生回答，根据垂直的定义必须当两条直线相交时所形成的 4 个角中，有一个角为 90，就得出这两条直线垂直。学生用文字语言描述直线的垂直关系，并学会用符号语言表示，培养学生几何图形的表达能力。板书两条直线垂直的文字语言及符号语言描述。三、合作交流，探究垂线唯一性1.已知一条直线画画图小组交流1问题：与一条1. 学生尝试动手作图，根据作图情况回答：无数条。1.ppt 出示问题。2. flash 动它的垂线。2.探究垂线存在性
11、和唯一性。已知直线垂直的直线一共有几条？2问题：如右图（1） ，过 P 点可以作几条直线与直线 L 垂直？3问题：如右图（2） ，过 P 点可以作几条直线与直线 L 垂直？为加深学生印象帮助学生理解过一点画已知直线的垂线的方法，课堂上电子白板上板书，flash 动画演示画法，接受困难的学生课后观看网络微课视频。探究教师引导学生归纳垂线的第一个性质，重点关注学生对“有且只有”一词的理解，体会数学语言的丰富与精练。 垂线的第一个性质是垂线的存在性和唯一性。2.学生尝试动手作图，根据作图情况回答：只有一条.3.学生根据作图的实际情况作答：只有一条.学生交流讨论后，学生动手画图，还可让学生通过折纸作垂
12、线等操作，体会垂线的存在性和唯一性，归纳出“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直” 这一的性质。画演示画图的过程。3.电子白板板书画法。4.课后利用网络或 QQ 群中微课帮助学习困难的学生掌握过一点画已知直线的垂线的方法。四、问题探究，发现垂线段最短思考问题，再探性质1.回馈情境问题，1.ppt 出示开始的情境问题：小明欲穿过马路，那么，从点 A 到马路对面最短的路线是怎样的？为什么它学生自己画图完成下面的问题。（1）直线上有无数个点，任意取几个点与直线外一点相连，比较一下它们的1.ppt 出示问题。2.几何画板演示垂线段得到垂线段。2.动手操作，发现垂线段最短。是最短的？2.
13、你能将这个实际问题转化成数学问题吗？3.几何画板演示，已知直线 l，和直线外一点 P，PAl 于点 A，点 A 在直线 l 上，从垂直开始向两方运动，学生观察 PA 长度的改变。从而，引导学生发现垂线段最短。大小关系你有什么发现？你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？你能用一句话总结出观察得出的结论吗？学生作图、观察、猜想，教师引导学生发现并归纳垂线的第二个性质。如有学生说法错误或者不完整，其他学生可以给予纠正、补充。最短，用标签展示 PA 长度、PA 与直线 l 所成角度的变化。五、回归生活，学以致用“垂线段最短”的性质在日常生活中有着广泛的应用。比如，测量跳远成绩。我们如何测量
14、跳远的成绩？PPT 展示问题，学生结合上面知识作出解释。 1.ppt 出示问题。2.电子白板画图演示测量跳远的成绩。六、分层评价，个性发展测试题分两部分，基础训练和拓展训练。1.当堂检测先完成 A，全体参与；2.教师批改每组最快完成学生的作业；3.分层评价：全部掌握的继续完成检测B，C；困难的修改检测 A，然后完成类似 A难度的 A2 检测。关注基础，也不忘培优。学生小组合作，兵教兵，完成基础检测。组内合作完成全体学生的作业批改与讲解。程度好的，继续完成检测 B，C，并组间交流。小组统计课堂评价结果，针对性利用面批作业的机会，帮助学困生尽快提高。并利用 QQ 群和网络硬盘等，为学有余力的同学提
15、供拓展提高的选做作业。QQ 群上传检测 B，C 及答案，供学习困难的学生课下参考。七、善用网络，全面提高本节课重难点视频链接http:/ QQ 群上传本节难点精讲，相关知识拓展。学生可结合自己的情况借助 QQ 群、网络视频有选择的学习。课后 QQ 群或网络帮学困生解决难点，优等生再提七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200 字左右1. 通过本节课的学习，要让同学们学会自主学习，自己去发现探索知识，并在交流讨论中进一步深化学习。几何画板标签显示，体现变化过程中数据的变化，使抽象的规律可视化，提高了课堂效率。2.QQ 群，网络
16、资源的运用弥补了课上时间的不足，使每一个学生都得到不同的发展，既能帮助学困生理解掌握本节课的难点、重点，又能让优等生有更大的提高，解决了个性化发展问题；在整个的学习过程总，允许多种答案的出现，鼓励其自圆其说， “一花独放不是春，万花齐放春满园” ，开放性的学习氛围将碰撞出更多思维火花。3.电子白板可擦写功能关注了课堂的生成性，又能帮助学生课后及时复习，弥补了 ppt 的不足。言而总之， “教是为了不教” ，教学更应该交给学生的是如何学习。注重能力的培养和思维的开拓，将使本节课熠熠生辉。课前预习作业1.材料搜集：如何测定跳远成绩？斑马线处穿过马路最短路线是怎样的？拍摄视频图片或搜集图片上传至班级
17、 QQ 群。2.思考：如果把一条斑马线和最短路线都看成一条直线，两条直线之间的关系是怎样的？在生活中还有这种关系的图片吗？3.材料搜集：2 中生活中图片，拍摄或搜集，并上传至班级 QQ 群。4.这两条直线的位置关系是什么？ 5.看视频，理解垂线的画法，如有疑难问题，课堂上同学或师生交流完成。链接地址http:/ 创设情境、调动学生积极性、导入新课播放动画 显示过人行横道的路线，测定跳远成绩的视频提问：做垂直线的关键小组思考 讨论全班交流 发言引入“垂直”的概念几何画板演示全程监控组织协作释疑基本概念讲授，作图。用几何画板演示两直线位置关系作图过程自主学习，小组讨论，由作图探究其性质、特点总结性质和所学符号说明：教师活动 媒体选用 学生活动 教师进行评价判断教学反思：通过本节课的学习，要让同学们学会自主学习，自己去发现探索知识，并在交流讨论中进一步深化学习。学会运用类比的思想学习，体会到数形结合的精彩价值与意义。这节课成功与否的关键在于教师能否正确认识自己的位置和作用。老师不应该是简单粗暴的教而是应充当引导者的角色，与学习者保持良好的关系，通过互动、提问、课件演示等手段激发学生学习兴趣从而进行自主学习，小组讨论学习。只有真正的实现了学生学习的主体地位，才能真正使总 结 结 束课后作业 读书，复习，习题与实践调查判断学生掌握情况练习习题巩固提高 讲解例题
