1、 神 经 网 络 与 模 糊 系 统 课 程 论 文题 目 基于深度学习的图像特征提取 院 （系） 电子工程学院 学 号 xxx 专 业 智能信息处理 年 级 xxx 学生姓名 xxx 指导老师 xxxx 2014 年 12 月 31 日基于深度学习的图像特征提取摘要：大数据时代的来临，为深度学习理论的发展创造了良好的条件。本文介绍了深度学习的发展背景，主要讨论了深度学习中的自编码的方法，对自编码方法实现仿真应用，在以后能应用到 SAR 图像上进行自动特征提取，最后阐述该理论的目前遇到的困难。关键词：深度学习 autoencoder convolution pooling一 引言深度学习是机器
2、学习研究中的一个新的领域，其核心思想在于模拟人脑的层级抽象结构，通过无监督的方式分析大规模数据，发掘大数据中蕴藏的有价值信息。深度学习应大数据而生，给大数据提供了一个深度思考的大脑。自2006年以来，深度学习在学术界持续升温。斯坦福大学、纽约大学、加拿大蒙特利尔大学等成为研究深度学习的重镇。2010年，美国国防部DARPA计划首次资助深度学习项目，参与方有斯坦福大学、纽约大学和NEC美国研究院。支持深度学习的一个重要依据，就是脑神经系统的确具有丰富的层次结构。一个最著名的例子就是Hubel-Wiesel模型，由于揭示了视觉神经的机理而曾获得诺贝尔医学与生理学奖。除了仿生学的角度，目前深度学习的
3、理论研究还基本处于起步阶段，但在应用领域已显现出巨大能量。2011年以来，微软研究院和Google的语音识别研究人员先后采用DNN技术降低语音识别错误率2030，是语音识别领域十多年来最大的突破性进展。2012年，DNN技术在图像识别领域取得惊人的效果，在ImageNet 评测上将错误率从 26降低到15。在这一年，DNN还被应用于制药公司的Druge Activity预测问题，并获得世界最好成绩，这一重要成果被纽约时报报道。今天Google、微软、百度等知名的拥有大数据的高科技公司争相投入资源，占领深度学习的技术制高点，正是因为它们都看到了在大数据时代，更加复杂且更加强大的深度模型能深刻揭示
4、海量数据里所承载的复杂而丰富的信息，并对未来或未知事件做更精准的预测。在工业界一直有个很流行的观点：在大数据条件下，简单的机器学习模型会比复杂模型更加有效。例如，在很多的大数据应用中，最简单的线性模型得到大量使用。而最近深度学习的惊人进展，促使我们也许到了要重新思考这个观点的时候。简而言之，在大数据情况下，也许只有比较复杂的模型，或者说表达能力强的模型，才能充分发掘海量数据中蕴藏的丰富信息。运用更强大的深度模型，也许我们能从大数据中发掘出更多有价值的信息和知识。为了理解为什么大数据需要深度模型，先举一个例子。语音识别已经是一个大数据的机器学习问题，在其声学建模部分，通常面临的是十亿到千亿级别的
5、训练样本。在Google 的一个语音识别实验中，发现训练后的DNN 对训练样本和测试样本的预测误差基本相当。这是非常违反常识的，因为通常模型在训练样本上的预测误差会显著小于测试样本。因此，只有一个解释，就是由于大数据里含有丰富的信息维度，即便是DNN这样的高容量复杂模型也是处于欠拟合的状态，更不必说传统的GMM声学模型了。所以从这个例子中我们看出，大数据需要深度学习。浅层模型有一个重要特点，就是假设靠人工经验来抽取样本的特征，而强调模型主要是负责分类或预测。在模型的运用不出差错的前提下（如假设互联网公司聘请的是机器学习的专家） ，特征的好坏就成为整个系统性能的瓶颈。因此，通常一个开发团队中更多
6、的人力是投入到发掘更好的特征上去的。要发现一个好的特征，就要求开发人员对待解决的问题要有很深入的理解。而达到这个程度，往往需要反复地摸索，甚至是数年磨一剑。因此，人工设计样本特征，不是一个可扩展的途径。深度学习的实质，是通过构建具有很多隐层的机器学习模型和海量的训练数据，来学习更有用的特征，从而最终提升分类或预测的准确性。所以“深度模型”是手段， “特征学习”是目的。区别于传统的浅层学习，深度学习的不同在于：1. 强调了模型结构的深度，通常有5层、6层，甚至10多层的隐层节点；2. 明确突出了特征学习的重要性，也就是说，同过逐层特征变换，将样本在原空间的特征表示变换到一个新特征空间，使分类或预
7、测更加容易。与人工规则构造特征的方法相比，利用大数据来学习特征，更能刻画数据丰富的内在信息。所以，在未来的几年里，我们将看到越来越多的例子：深度模型应用于大数据，而不是浅层的线性模型。图像是深度学习最早尝试的应用领域。早在1989年，Yann LeCun (现纽约大学教授) 和他的同事们就发表了卷积神经网络（ Convolution Neural Networks， 简称CNN）的工作。 CNN是一种带有卷积结构的深度神经网络，通常至少有两个非线性可训练的卷积层，两个非线性的固定卷积层（又叫Pooling Laye）和一个全连接层，一共至少 5个隐含层。CNN的结构受到著名的Hubel-Wie
8、sel生物视觉模型的启发，尤其是模拟视觉皮层V1和V2层中Simple Cell和Complex Cell的行为。在很长时间里， CNN虽然在小规模的问题上，如手写数字，取得过当时世界最好结果，但一直没有取得巨大成功。这主要原因是，CNN在大规模图像上效果不好，比如像素很多的自然图片内容理解，所以没有得到计算机视觉领域的足够重视。这个情况一直持续到2012年10月，Geoffrey Hinton和他的两个学生在著名的ImageNet问题上用更深的CNN取得世界最好结果，使得图像识别大踏步前进。在Hinton的模型里，输入就是图像的像素，没有用到任何的人工特征。这个惊人的结果为什么在之前没有发生
9、？ 原因当然包括算法的提升，比如dropout等防止过拟合技术，但最重要的是，GPU带来的计算能力提升和更多的训练数据。百度在2012年底将深度学习技术成功应用于自然图像OCR识别和人脸识别等问题，并推出相应的桌面和移动搜索产品，2013年，深度学习模型被成功应用于一般图片的识别和理解。从百度的经验来看，深度学习应用于图像识别不但大大提升了准确性，而且避免了人工特征抽取的时间消耗，从而大大提高了在线计算效率。可以很有把握地说，从现在开始，深度学习将取代“人工特征+ 机器学习” 的方法而逐渐成为主流图像识别方法。二 深度学习中的 sparse autoencoder2.1 sparse auto
10、encoderDeep learning领域比较出名的一类算法sparse autoencoder，即稀疏模式的自动编码。sparse autoencoder是一种自动提取样本（如图像）特征的方法。把输入层激活度（如图像）用隐层激活度表征，再把隐层信息在输出层还原。这样隐层上的信息就是输入层的一个压缩过的表征，且其信息熵会减小。并且这些表征很适合做分类器。我们知道，deep learning也叫做无监督学习，所以这里的sparse autoencoder也应是无监督的。如果是有监督的学习的话，在神经网络中，我们只需要确定神经网络的结构就可以求出损失函数的表达式了（当然，该表达式需对网络的参数进
11、行”惩罚” ，以便使每个参数不要太大） ,同时也能够求出损失函数偏导函数的表达式，然后利用优化算法求出网络最优的参数。应该清楚的是，损失函数的表达式中，需要用到有标注值的样本。那么这里的sparse autoencoder为什么能够无监督学习呢？难道它的损失函数的表达式中不需要标注的样本值（即通常所说的y值）么？其实在稀疏编码中”标注值” 也是需要的，只不过它的输出理论值是本身输入的特征值x，其实这里的标注值y=x。这样做的好处是，网络的隐含层能够很好的代替输入的特征，因为它能够比较准确的还原出那些输入特征值。Sparse autoencoder的一个网络结构图如下所示：2.2 损失函数无稀疏
12、约束时网络的损失函数表达式如下：稀疏编码是对网络的隐含层的输出有了约束，即隐含层节点输出的平均值应尽量为0，这样的话，大部分的隐含层节点都处于非激活状态。因此，此时的sparse autoencoder损失函数表达式为：后面那项为KL距离，其表达式如下：隐含层节点输出平均值求法如下：其中的参数一般取很小，比如说0.05，也就是小概率发生事件的概率。这说明要求隐含层的每一个节点的输出均值接近0.05（其实就是接近0，因为网络中激活函数为sigmoid函数） ，这样就达到稀疏的目的了。KL距离在这里表示的是两个向量之间的差异值。从约束函数表达式中可以看出，差异越大则”惩罚越大”，因此最终的隐含层节
13、点的输出会接近0.05。假设我们有一个固定样本集 ，它包含 个样例。我们可以用批量梯度下降法来求解神经网络。具体来讲，对于单个样例 ，其代价函数为：这是一个（二分之一的）方差代价函数。给定一个包含 个样例的数据集，我们可以定义整体代价函数为：以上公式中的第一项 是一个均方差项。第二项是一个规则化项（也叫权重衰减项） ，其目的是减小权重的幅度，防止过度拟合。权重衰减参数 用于控制公式中两项的相对重要性。在此重申一下这两个复杂函数的含义： 是针对单个样例计算得到的方差代价函数；是整体样本代价函数，它包含权重衰减项。以上的代价函数经常被用于分类和回归问题。在分类问题中，我们用 或 ，来代表两种类型的
14、标签，这是因为 sigmoid激活函数的值域为 ；如果我们使用双曲正切型激活函数，那么应该选用 -1 和 +1 作为标签。对于回归问题，我们首先要变换输出值域 ，以保证其范围为 （同样地，如果我们使用双曲正切型激活函数，要使输出值域为 ） 。我们的目标是针对参数 和 来求其函数 的最小值。为了求解神经网络，我们需要将每一个参数 和 初始化为一个很小的、接近零的随机值（比如说，使用正态分布 生成的随机值，其中 设置为 ） ，之后对目标函数使用诸如批量梯度下降法的最优化算法。因为 是一个非凸函数，梯度下降法很可能会收敛到局部最优解；但是在实际应用中，梯度下降法通常能得到令人满意的结果。最后，需要再
15、次强调的是，要将参数进行随机初始化，而不是全部置为 。如果所有参数都用相同的值作为初始值，那么所有隐藏层单元最终会得到与输入值有关的、相同的函数（也就是说，对于所有 ， 都会取相同的值，那么对于任何输入 都会有： ） 。随机初始化的目的是使对称失效。2.3 反向传播算法梯度下降法中每一次迭代都按照如下公式对参数 和 进行更新：其中 是学习速率。其中关键步骤是计算偏导数。我们现在来讲一下反向传播算法，它是计算偏导数的一种有效方法。我们首先来讲一下如何使用反向传播算法来计算 和 ，这两项是单个样例 的代价函数 的偏导数。一旦我们求出该偏导数，就可以推导出整体代价函数 的偏导数：以上两行公式稍有不同
16、，第一行比第二行多出一项，是因为权重衰减是作用于 而不是 。反向传播算法的思路如下：给定一个样例 ，我们首先进行“前向传导 ”运算，计算出网络中所有的激活值，包括 的输出值。之后，针对第 层的每一个节点 ，我们计算出其“ 残差” ，该残差表明了该节点对最终输出值的残差产生了多少影响。对于最终的输出节点，我们可以直接算出网络产生的激活值与实际值之间的差距，我们将这个差距定义为 （第 层表示输出层） 。对于隐藏单元我们如何处理呢？我们将基于节点（译者注：第 层节点）残差的加权平均值计算 ，这些节点以 作为输入。下面将给出反向传导算法的细节：进行前馈传导计算，利用前向传导公式，得到 直到输出层 的激
17、活值。对于第 层（输出层）的每个输出单元 ，我们根据以下公式计算残差：对 的各个层，第 层的第 个节点的残差计算方法如下： 将上式中的 与 的关系替换为 与 的关系，就可以得到： 以上逐次从后向前求导的过程即为“反向传导” 的本意所在。 计算我们需要的偏导数，计算方法如下： 最后，我们用矩阵-向量表示法重写以上算法。我们使用“ ” 表示向量乘积运算符（在Matlab 或Octave里用“.*”表示，也称作阿达马乘积） 。若 ，则 。那么，反向传播算法可表示为以下几个步骤：1 进行前馈传导计算，利用前向传导公式，得到 直到输出层 的激活值。2 对输出层（第 层） ，计算： 3 对于 的各层，计算： 4 计算最终需要的偏导数值： 实现中应注意：在以上的第2步和第3步中，我们需要为每一个 值计算其 。假设 是 sigmoid函数，并且我们已经在前向传导运算中得到了 。那么，使用我们早先推导出的 表达式，就可以计算得到 。最后，我们将对梯度下降算法做个全面总结。在下面的伪代码中， 是一个与矩阵 维度相同的矩阵， 是一个与 维度相同的向量。注意这里“ ”是一个矩阵，而不是 “ 与 相乘”。下面，我们实现批量梯度下降法中的一次迭代：对于所有 ，令 , （设置为全零矩阵或全零向量）
