1、普通物理实验实验讲义南阳师范学院1目 录绪论1实验一 测量与数据处理42实验二 精密称衡51实验三 固体和液体密度的测定(设计性实验)57实验四 重力加速度的测定64实验五 牛顿第二定律的验证67实验六 动量守恒定律的验证（气垫导轨法）75实验七 杨氏弹性模量的测定（拉伸法）79实验八 刚体转动惯量的测定（扭摆法）88实验九 声速的测量94实验十 弦振动的研究106实验十一谐振动的研究气垫导轨法1082绪 论物理学是一门实验科学，在物理学的建立和发展中，物理实验起到了直接的推动作用。从经典物理到近代、现代物理，物理实验在发现新事物、建立新规律、检验理论、测量物理量等诸多方面发挥着巨大作用。随着
2、现代科学技术水平的高度发展，物理实验的思想、方法、技术与装置已广泛地渗透到了自然学科和工程技术的各个领域，解决了一大批生产和科研问题。普通物理实验是一门重要的基础课程，是学生进入大学后系统地接受科学实验方法和实验技能训练的开端。通过学习，可以提高学生用实验手段发现、分析和解决问题的能力，激发学生的创新意识和创造力，培养和增强独立开展科学研究的素质。一、普通物理实验课的主要任务1通过对实验现象的观察分析和对物理量的测量，使学生掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能。运用物理学原理和物理实验方法研究物理规律，加深对物理学原理的理解。2培养与提高学生从事科学实验的能力。主要包括：（1）自学能力。
3、能够自行阅读实验教材与参考资料，正确理解实验内容，做好实验前的准备工作。（2）动手能力。能借助教材与仪器说明书，正确调整和使用仪器，制作样品，发现和排除故障。（3）思维判断能力。运用物理学理论，对实验现象与结果进行分析和判断。（4）书面表达能力。能够正确记录和处理实验数据，绘制图表，分析实验结果，撰写规范、合格的实验报告或总结报告。（5）综合运用能力。能够将多种实验方法、实验仪器结合在一起，运用经典与现代测量技术和手段，完成某项实验任务。（6）初步的实验设计能力。根据课题要求，能够确定实验方法和条件，合理选择、搭配仪器，拟定具体的实施步骤。3培养学生从事科学实验的素质。包括理论联系实际、实事求
4、是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难、勇于探索的创新精神；遵章守纪、爱护公物的优良品德；团结协作、共同进取的作风。3二、普通物理实验课的基本程序1实验前的预习预习是训练和提高自学能力的极好途径，为了在规定时间内高质量地完成实验内容，必须做好预习工作。预习时，通过阅读实验教材及参考资料，重点考虑三方面问题：做什么（最终目的） ；根据什么去做（实验原理和方法） ；怎样做（实验方案、条件、步骤和关键要领） 。在此基础上写好预习报告，报告主要内容是：实验名称，简单实验原理（如主要计算公式、线路图等） ，实验内容（需观察的现象或需测量的物理量，数据记录表格） ，遇到的问题及注意事项。每次实验前，教
5、师将检查预习情况。2实验中的观测实验操作与观测是动手能力、思维判断能力和综合运用能力训练的过程，也是培养学生科学实验素质的主要环节。在教师指导性讲解的基础上，主要做到以下几方面要求：（1）弄清实验内容的具体要求和注意事项。（2）熟悉仪器，并进行调整测试，符合要求后，方可进行正式操作、测量。（3）科学地、实事求是地记录下实验中观察到的各种现象和测量数据，同时记录与实验结果有关的实验条件，如环境（温度、湿度、压力等） 、主要仪器（名称、型号、规格、准确度等） ，记录数据时要注意有效数字和单位的准确性。（4）实验完毕，将实验结果记录情况交任课老师审阅签字，确认无误后方可整理仪器结束实验。3实验后的报
6、告实验报告是实验工作的全面总结和深入理解的一个环节。一份完整的实验报告，应是在完善预习报告的基础上，增加：（1）实验现象与数据，获得数据的条件（如仪器、环境等） 。（2）数据处理方法，结果表达。（3）实验现象及误差分析，结果讨论、结论，对实验的体会与建议等。（4）教师签字的原始数据。书写实验报告时，要简明扼要，文字通顺，字迹端正，图表规范；独立完成实验报告并及时上交。4三、普通物理实验课的成绩评定平时每个实验项目的成绩主要采用“三段式能力考核”方式进行评定，即通过考核预习情况检验学生的自学能力，通过操作检验学生的动手能力与理论联系实际能力，通过实验报告考核学生综合分析、处理数据和书面表达能力。
7、教师在每一堂实验课的教学过程中，将根据实验项目评分标准对实验的每个环节严格评定， 充分掌握学生的学习情况。实验成绩为预习成绩、操作成绩、报告成绩三者之和。课程总成绩主要为各实验项目平均成绩与所做实验个数的加权平均值，必要时在学期末进行实验基本理论知识和实验基本技能考试。误差理论与数据处理在科学研究和实验过程中，往往离不开对某个物理量的测量。物理实验除了定性地观察物理现象外，也需要对物理量进行定量测量，并确定各物理量之间的关系。由于测量设备、环境、人员、方法等方面诸多因素的影响，使得测量值与真实值并不完全一致，这种差异在数值上表现为误差。随着科学水平的提高和人们的经验、技巧、专门知识的丰富，误差
8、虽然可以被控制得越来越小，却始终不能把它消除。因此，对实验中测量获得的数据，要选择合适的方法进行处理，并对其可靠性做出评价，否则，测量结果是没有价值的。误差与数据处理理论已发展为一门学科，它涉及的内容丰富，且较为复杂。在此，将简单介绍普通物理实验中常用的一些基本知识。11 几个基本概念111 测量（Measurement）一、定义所谓测量，就是借助于专门设备，通过一定的实验方法，以确定物理量值为目的所进行的操作。它是一个实验比较的过程，即把一个量（待测量）与另外一个量（标准量）相比较。测量由测量过程与测量结果组成。测量过程是执行测量所需的一系列操作。包括建立单位、设计工具、设计测量方法、研究分
9、析测量结果、寻找减小误差的途径等方面。5测量结果表示由测量所获得的待测量的值，一般由数值、单位和精度评定三部分组成。二、分类从不同的角度考虑，测量有不同的分类法。按照测量结果获得方法的不同，测量分为直接测量和间接测量。用预先校对好的测量仪器或量具对被测量进行测量，直接读取被测量数值的大小，称为直接测量（Direct measurement） 。例如，用米尺测物体的长度，用秒表测时间，用天平与砝码测物体的质量，用电压表（或电流表）测电压（或电流）等都属于直接测量，相应的被测物理量称为直接测量量。如果待测量的量值是由若干个直接测量量经过一定的函数运算获得的，这种测量称为间接测量（Indirect
10、measurement） 。例如，体积、密度等物理量的测量往往采用间接测量，相应的被测物理量称为间接测量量。实际测量中多数为间接测量，但直接测量简单、直观，是一切间接测量的基础。按照测量条件的不同，测量可分为等精度测量和非等精度测量。在相同的测量条件下（同一测量水平的观测者，同一精度的仪器，同样的实验方法和环境等）对某一待测量所做的重复性测量，称为等精度测量。等精度测量获得的所有数据的可信赖程度是相同的，在数据处理过程中地位相同，应一视同仁。尽管实际测量中，很难保证所有条件不变，但由于等精度测量数据处理方法相对简单，因此只要测量条件变化不大，一般都可近似为等精度测量。大学物理实验学习阶段，主要
11、考虑等精度测量。在不同的测量条件下对某一待测量所做的重复性测量，称为非等精度测量。非等精度测量获得的所有数据的可信赖程度是不同的，在数据处理过程中应按精度高低，区别对待。按照被观测对象在测量过程中所处的状态，可分为静态测量和动态测量。如果待测量在测量过程中是固定不变的，这时所进行的测量为静态测量。静态测量不需要考虑时间因素对测量结果的影响，应把被测量或误差作为随机变量进行处理。如果待测量在测量过程中随时间不断变化，这时所进行的测量为动态测量。动6态测量需考虑时间因素对测量结果的影响，应把被测量或误差作为随机过程来进行处理。112 误差（Error）一、定义误差 是指测量值 与被测量的真值 （T
12、rue value）之差。用式子表示x0x为（1-1-01）其中，误差可正可负，反映了测量值偏离真值的程度；测量值是通过测量得到的被测量的值；真值是某一物理量在一定条件下所具有的客观的、不随测量方法改变的真实数值。一般情况下，真值是未知的，所以误差的概念只具有理论意义。只是在某些特殊情况下，真值可认为是已知的，主要包括：1理论真值：通过理论方法获得的真值。例如，三角形内角之和为 180；理想电容或电感构成的电路，电压与电流的相位差为 90等。2计量学的约定真值：国际计量机构内部约定而确定的真值。例如，7 个 SI基本单位量的确定，即长度单位米（m） 、时间单位秒（s） 、电流强度单位安培（A）
13、 、质量单位千克（kg） 、热力学单位开尔文（K） 、物质的量的单位摩尔（mol） 、发光强度单位坎德拉（cd） 。3标准器的相对真值：当高一级的标准器的误差小于低一级的标准器或普通计量仪器的误差一定程度后，高一级标准器的指示值可以作为级别低的仪器的相对真值。二、误差的分类根据误差的性质，可将误差分为系统误差、随机误差和疏失误差三类。1系统误差（Systematic error）在同一测量条件下，多次测量同一物理量时，大小和符号保持恒定或随条件的改变而按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。一个完整的测量系统，通常由实验源、实验体、观测系统、实验环境 4部分组成，因此系统误差来源可以归纳为以下
14、几个方面：（1）仪器设备、装置误差7 标准器误差标准器是作为与被测量相比较时提供标准值的器具。例如，标准电池、标准量块、标准电阻等。由于使用条件或制作不够完善等原因，标准器本身也会产生附加误差。 仪器误差测量仪器是指能将被测量转化为可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。例如，天平、电桥等比较仪器；温度计、秒表、检流计等指示仪器。仪器设计制造不完善、调节使用不当、老化等原因都会造成测量误差。 附件误差为使测量方便进行而使用的各种辅助配件，均属测量附件。例如，开关、导线、电源等各种辅助配件也会引起误差。（2）环境误差由于各种环境因素，如温度、湿度、压力、震动、电磁场等，与要求的标准状态不一致而引
15、起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差。（3）方法误差由于测量方法或计算方法不完善、不合理等原因引起的误差。例如，瞬时测量时取样间隔不为零；用单摆测量重力加速度时，公式 的近似性；用伏2/4TLg安法测电阻时，忽略电表内阻的影响等。（4）人员误差由测量人员分辨力有限，感官的生理变化，反应速度及固有习惯等原因引起的误差。例如，测量滞后与超前、读数倾斜等。从不同角度，系统误差又可分为不同种类。按对误差掌握程度，系统误差可分为已定系统误差和未定系统误差。已定系统误差的大小和符号是可以确定的，如千分尺、电表的零位误差，伏安法测电阻电表内阻引起的误差等。这类误差可以修正。未定系统误差是大小和符号不能
16、确定，只能估计出大小变化范围的系统误差，如仪器误差。按误差的变化规律，系统误差又可分为不变系统误差和变化系统误差。不变系统误差的大小和符号保持恒定不变。变化系统误差的大小和符号按某一确定规律变化，如线性、周期性等规律。82随机误差（Random error）在同一测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，以不可预知的方式变化，这种误差称为随机误差。随机误差是由测量过程中一些随机的或不确定的因素引起的。例如，人的感官灵敏度及仪器精度有限，实验环境（温度、湿度、气流等）变化，电源电压起伏，微小振动等都会导致随机误差。由于引起随机误差的因素复杂，又往往交叉在一起，不能分开
17、，因此，随机误差是无法控制的，无法从实验中完全消除，一般通过多次测量来达到减小的目的。从一次测量来看，随机误差是随机的。但当测量次数足够多时，随机误差服从一定的统计规律，可按统计规律对误差进行估计。3粗大误差（Gross error）粗大误差又称疏失误差，它是由于工作人员疏失、仪器失灵等原因造成的超出规定条件下预期的误差。含有粗大误差的测量值明显偏离被测量的真值，在数据处理时，应首先检验，并将含有粗大误差的数据剔除。应当指出，系统误差是测量过程中某一突出因素变化所引起的，随机误差是测量过程中多种因素微小变化综合引起的，两者不存在绝对的界限，变化的系统误差数值较小时与随机误差的界限不明显。随机误
18、差和系统误差有时可以相互转化。三、误差的表示形式1绝对误差（Absolute error）用绝对大小给出的误差定义为绝对误差。用式子表示为误差 =测量值 -真值 （1-1-2）x0绝对误差是带有单位的数，可正可负。绝对误差反映测量值偏离真值的大小与方向。2相对误差（Relative error）绝对误差与被测量真值的比值称为相对误差 。用式子表示为E相对误差 =绝对误差/真值 （1-1-3）E由于一般情况下真值未知，通常用测量值代替真值。相对误差是无量纲数，通常用“%”表示。相对误差可以反映测量的精度高低。例 1-1-1 测量两个长度量，测量值分别为 mm， mm，其测0.1L0.82L9量误
19、差分别为 ， 。试比较两个测量结果精度的高低。m8.017.02解： ，%8.1.%1LE9.0.8702 从绝对误差的角度看，第一个量测量值的误差大于第二个量的误差；但从相对误差的角度来看，第一个量的测量精度却高于第二个量。3引用误差（Fiducial error）引用误差定义为绝对误差与测量范围上限（或量程）的比值，即引用误差=绝对误差/测量范围上限 （1-1-4）引用误差通常用“%”表示，主要用于仪器误差的表示，实际是一种简化和使用方便的仪器仪表的相对误差。仪表量程或测量范围内各点的引用误差一般不相同，其中最大的引用误差称为引用误差限，去掉引用误差的正负号及“%”后，称为仪器的准确度等级
20、（Accuracy class） 。电工仪表的准确度等级分别规定为0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 和 5.0等 11级。例 1-1-2 检定 2.5级，上限为 100V的电压表，发现 50V分度点的示值误差为2V，并且比其它各点的误差大，试问该电表的最大引用误差为多少？该表是否合格？解：由引用误差定义可知，该表的最大引用误差为 。根据准确度等%210V级的含义， ，显然该电表合格。%5.2113 精度（Trueness）精度又称为精确度，用来描述测量结果与真值的接近程度。它是一个定性的概念，不能用数值大小来表示，只能讲高低。主要分为一、精密度（Precision）精密度用来描述测量结果中随机误差的大小程度，即在一定条件下，进行多次重复测量时，各测量值之间的接近程度。精密度反映随机误差大小的程度。二、正确度（Validity）正确度用来描述测量结果与真值的偏离程度，它反映系统误差的大小程度。
