1、分式练习题精选及解析一选择题（共 10 小题）1 （2013淄博）下列运算错误的是（ ）ABC D2 （2013重庆）分式方程 =0 的根是（ ）Ax=1 B x=1Cx=2 D x=23 （2013漳州）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 B x3Cx3 D x34 （2013湛江）计算 的结果是（ ）A0 B1 C 1Dx5 （2013枣庄）下列计算正确的是（ ）A |3|=3B30=0 C 31=3 D=36 （2013岳阳）关于 x 的分式方程 +3= 有增根，则增根为（ ）Ax=1 B x=1Cx=3 D x=37 （2013厦门）方程 的解是（ ）A3 B2 C1 D
2、08 （2013乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）Aa4+a2=a6 B 5a3a=2C2a33a2=6a6 D（2a ） 2=9 （2013温州）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）Ax=3 Bx=0 C x=3D x=410 （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）ABCD二填空题（共 10 小题）11 （2013遵义）计算： 2013021= _ 12 （2013株洲）计算： = _ 13 （2013宜宾）分式方程 的解为 _ 14 （2013盐城）使分式 的值为零的条件是 x= _ 15 （2013新疆）化简 = _ 16 （2013潍坊）方程 的根是 _ 17 （2013
3、天水）已知分式 的值为零，那么 x 的值是 _ 18 （2013常州）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 _ ；若分式 的值为 0，则 x= _ 19 （2012黔南州）若分式 的值为零，则 x 的值为 _ 20 （2013南京）使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 _ 三解答题（共 8 小题）21 （2013自贡）先化简 ，然后从 1、 、1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值22 （2013重庆）先化简，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+71 的负整数解23 （2013张家界）先简化，再求值： ，其中 x= 24 （2013烟台）先化简，再求值： ，其中 x 满足
4、x2+x2=025 （2013威海）先化简，再求值： ，其中 x= 126 （2013汕头）从三个代数式： a22ab+b2， 3a3b，a 2b2 中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当 a=6，b=3 时该分式的值27 （2013宁德） （1）计算： b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；28 （2013鄂尔多斯） （1）计算： 22+ +（3） 0|3| （2）先化简（ ）（1 ） ，然后从 x 范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值八年级数学分式练习题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2013淄博）下列运算错误的是（ ）ABC D考点： 分式
5、的基本性质4387773分析： 根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案解答：解：A、 = =1，故本选项正确；B、 = =1，故本选项正确；C、 = ，故本选项正确；D、 = ，故本选项错误；故选 D点评： 此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为 02 （2013重庆）分式方程 =0 的根是（ ）Ax=1 B x=1Cx=2 D x=2考点： 解分式方程4387773专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值
6、，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2xx+2=0，解得：x= 2，经检验 x=2 是分式方程的解故选 D点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3 （2013漳州）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 B x3Cx3 D x3考点： 分式有意义的条件4387773分析： 分式有意义时，分母不等于零解答： 解：当分母 x30，即 x3 时，分式 有意义故选 A点评： 本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式
7、值为零分子为零且分母不为零4 （2013湛江）计算 的结果是（ ）A0 B1 C 1Dx考点： 分式的加减法4387773专题： 计算题分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果解答： 解：原式= = =1故选 C点评： 此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母5 （2013枣庄）下列计算正确的是（ ）A |3|=3B30=0 C 31=3 D=3考点： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂4387773分析： A、根据绝对值的定义计算即可；B、任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1；C、根据负整数指数幂的法则计算；D、根据算术
8、平方根计算再比较结果即可解答： 解：A、| 3|=3，此选项正确；B、3 0=1，此选项错误；C、3 1= ，此选项错误；D、 =3，此选项错误故选 A点评： 本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则6 （2013岳阳）关于 x 的分式方程 +3= 有增根，则增根为（ ）Ax=1 B x=1Cx=3 D x=3考点： 分式方程的增根4387773分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到 x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意解答： 解：方程两边都乘（x1） ，得 7
9、+3（x1）=m ，原方程有增根，最简公分母 x1=0，解得 x=1，当 x=1 时，m=7，这是可能的，符合题意故选 A点评： 本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程，检验是否符合题意7 （2013厦门）方程 的解是（ ）A3 B2 C1 D0考点： 解分式方程4387773专题： 计算题；压轴题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2x=3x 3，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 A点评： 此题考查了解分式方
10、程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8 （2013乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）Aa4+a2=a6 B 5a3a=2C2a33a2=6a6 D（2a ） 2=考点： 单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂4387773分析： 根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案解答： 解：A、a 4+a2 不能合并，故本选项错误；B、5a3a=2a，故本选项错误；C、2a 33a2=6a5，故本选项错误；D、 （2a） 2= 故本选项正确；故选 D点评： 此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数
11、幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况9 （2013温州）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）Ax=3 Bx=0 C x=3D x=4考点： 分式的值为零的条件4387773分析： 根据分式值为零的条件可得 x3=0，且 x+40，再解即可解答： 解：由题意得：x3=0，且 x+40，解得：x=3，故选：A点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零” 这个条件不能少10 （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）ABCD考点： 立方根；算术平方根；零指数幂4387773分析： 先将各选项化简，然后再判
12、断解答： 解：A、 =3，是有理数，故本选项错误；B、 （ 1） 0=1，是有理数，故本选项错误；C、 =2 ，是无理数，故本选项正确；D、 =2，是有理数，故本选项错误；故选 C点评： 本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题二填空题（共 10 小题）11 （2013遵义）计算： 2013021= 考点： 负整数指数幂；零指数幂4387773分析： 根据任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答： 解：2013 021，=1 ，= 故答案为： 点评： 本题考查了任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两
13、个性质是解题的关键12 （2013株洲）计算： = 2 考点： 分式的加减法4387773分析： 分母不变，直接把分子相加即可解答： 解：原式= =2故答案为：2点评： 本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减13 （2013宜宾）分式方程 的解为 x=1 考点： 解分式方程4387773专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解故答案为：x=1点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分
14、式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14 （2013盐城）使分式 的值为零的条件是 x= 1 考点： 分式的值为零的条件4387773分析： 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答： 解：由题意，得x+1=0，解得，x= 1经检验，x= 1 时， =0故答案是：1点评： 本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可15 （2013新疆）化简 = 考点： 分式的乘除法4387773分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果解答：解：原式= = 故答案为： 点评
15、： 此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式16 （2013潍坊）方程 的根是 x=0 考点： 解分式方程4387773专题： 计算题分析： 方程两边都乘以（x+1）把分式方程化为整式方程，然后再进行检验解答： 解：方程两边都乘以（x+1）得，x 2+x=0，解得 x1=0，x 2=1，检验：当 x=0 时，x+1=0+1=10，当 x=1 时，x+1=1 1=0，所以，原方程的解是 x=0故答案为：x=0点评： 本题考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17 （2013天水）
16、已知分式 的值为零，那么 x 的值是 1 考点： 分式的值为零的条件4387773专题： 计算题分析： 分式的值是 0 的条件是，分子为 0，分母不为 0解答： 解：根据题意，得x21=0 且 x+10，解得 x=1故答案为 1点评： 本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可18 （2013常州）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x3 ；若分式 的值为 0，则 x= 考点： 分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解；根据分式的值为 0，分子等于 0，分母不等于
17、0 列式计算即可得解解答： 解：根据题意得，x3 0，解得 x3；2x3=0 且 x+10，解得 x= 且 x1，所以，x= 故答案为：x3 ； 点评： 本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可19 （2012黔南州）若分式 的值为零，则 x 的值为 1 考点： 分式的值为零的条件4387773专题： 计算题分析： 分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答： 解： ，则|x|1=0，即 x=1，且 x+10，即 x1故 x=1故若分式 的值为零，则 x 的值为 1点评：
18、由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题20 （2013南京）使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 x1 考点： 分式有意义的条件4387773分析： 分式有意义，分母不等于零解答： 解：由题意知，分母 x10，即 x1 时，式子 1+ 有意义故填：x1点评： 本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零 三解答题（共 8 小题）21 （2013自贡）先化简 ，然后从 1、 、1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值考点： 分式的化简求值4387773
