1、第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。（1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。（2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。（3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。（4） 物理条件。物体的种类与物性。2试举出工程技 中应用相似 理的两个例 3 一个 个物理量所 成的试 数 换成数 的 量 以 ，
2、 个试数 的性 什么 ？4 与 内 两个 现象在 上有什么 同？5、对于 的换热，个 的表面热系数有在 方 数currency1于一“ 与数 关，试分 。答： fifl 的（ ） 用对表面热系数的fl10 以上的 。6、试”述分的 内 与换热 一 的 。答： 于 体 currency1 内时， 内形成的边界 始fl 的中 位置， 种 ，同在时对 换热系数 fi对 换热系数的。7、什么叫currency1 对 换热？什么叫有 对 换热？ 与 对 中的 内 有什么 同？答：currency1 对 时， 体的 程与 热 程 ， 时形成的边界相 时，称为有 对 。与 内 的 分有类似的地方， 的 同，
3、一个 在 的 ，一个 体的温度 同 的 。 8”述 热时 表面上表面热系数的分布9”述 数数，数， GrNu Pr 的物理 BiNu数与 数有什么 ？10对于 fl的一种对 热现象，在 中 换热的特征数方程时要 什么？相似原理与量纲分析61 、在一成为 物1/8的 中，用200C的 来 拟 物中温度为2000C 的 热 程。 物中 的 速为6.03m/s，问 中的 速应为 ？ 中的表面热系数为195W/(m2K)，求相应 物中的“。在 一 物中， 与 物中 体的Pr数并 严格相等，你认为 的 试 有 用价“？用价“的。 的 试 有 分相近数并 严格相等， 十 与 体的上述 试 ，虽 得：又：时
4、的物性数为： 在应相等 物中的根 相似理论， 与解：Pr)/(99.3659.293.381195)(/85.2003.6885.3406.15)(680.0Pr,/1093.3,/1085.34200703.0Pr,/1059.2,/1006.15C2020020Re212212212221122211222262121261KmWllhhNuNusmullululuKmWsmCKmWsmCClll62、对于恒壁温边界条件的 对 ，试用量 分方 导出： Pr),(GrfNu 。提示：在 对 换热中 tga 相 于 对 中 速的 用。 11010111)()()(0)(347)(1111121
5、13311111121111131113113333322222111113211121233231adcbLTMTLTLMTMLTMtgcLtgLtghLrnLTMLTLMLLTMLTTMLctghdcbadcbbcbddcccbbbadcbadcbadcba，解得：则各准内涵表达式如下，解：Pr)(Pr/)(03031313/)(22/322/121202/)(011033333333231333323233333333332123330102032222232222232212222222322223200111，即 则性准则方程：，得：各系数乘以，GrfNuctgcLadcbMTLTL
6、TLMTLMLTLGrtLgtgLadcbTLMTLTLMTLMLMLNuhLtghLcbdcbbdcbaddcccbbbbadcbbdcbacbddcccbbbba63、试用量 分 证明，恒壁温情况下导出的 Pr),(GrfNu 的关系式对于恒热边界条件也 合适的， 时Gr数应为 24 /qlgGr 。证明：在习题18的分中以q代替 t （为时热 密度已知， t 中的壁温为未知），则有 ),( 1 pclqgfh ，仍以 l, 为基 量，则有： hlhldch 111111； 22222222222222222215513115113152L cchdchdchdchTMLMTLTMLMLL
7、MTqgl12 ， 22 c ， 22 b ， 42 d得 Grqlglqg2442212 ； Pr,33333 、 GrfNuccl ppdchj 。64、已知：对于常物性 体横 时的对 换热， 方上的数currency1于10时，试 现， 的表面热系数h取决于下列 ： 体速度u ； 体物性pc、 ；几何数 21 ssd 、 。求：试用量 分 证明，时的对 换热关系式可以理为： dsdsfNu /PrRe 21 、解：基 物理量有 h、u、 pC 、d、1s 、2s 、共九个，基 量 有4个（时T、长度L、 量M、温度Q），n=9， =7。方程有五 ，选取 hdu , 为基 物理量，得：11
8、111dcba dhu 22222dcba du 33333dcbap duc 444414dcba dus 555525dcba dus 31min TMQhdLdd min 11min TMLd 31min TMLQd 1min LTud1111111111 33111dcbadcacdc LTQM 2222222222 3312dcbadcacdc LTQM 3333333333 23213dcbadcacdc LTQM 4444444444 134dcbadcacdc LTQM 5555555555 135dcbadcacdc LTQM 上式等号左边为 量 量，等号右边各量 的指数必为
9、（量 谐 理），故得：003301011111111111dcbadcacdc10011111badc03030012222222222dcbadcacdc11102222badc020320103333333333dcbadcacdc00113333badc0103004444444444dcbadcacdc00104444badc0103005555555555dcbadcacdc10005555badc得：Nundduh 01101Re/10112 udduPr11003 pp cducdsdus 1001014 dsdus 2001025 ).( 21 sscdufh p 的关系式可
10、为：).Pr.(Re 21 dsdsfNu 65、已知：有人曾经给出下列 体 正方形柱体（ 一面与来 方垂）的换热数 ：Nu Re Pr41 5000 2.2125 20000 3.9117 41000 0.7202 90000 0.7求：采用 mnCNu PrRe 的关系式来理数 并取m=1/3，试确 中的常数C与指数n在上述Re及Pr的范围内， 方形柱体的截面对角与来 方行时，可否用式行计算，为什么？解： mnCNu PrRe 有PrlgRelglglg mnCNu 根 数 有： RelgPrlg1lg 与mNu成性关系Nulg Relg Prlg1m Prlg31lg NuRelg1.6
11、2 3.699 0.1141 1.5059 3.6992.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.61282.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542678.0699.39542.4 5059.13574.2 nClg 为在纵坐标上的截距。将上述关联式用于截面对角与来 行的情形，为两种情形下 方与物体的相对位置 同。66、已知：如图，有人通 试 得 下列数 ： smu /151 ， KmWh 2/40，smu /202 ， KmWh 2/50 。设 nmCNu PrRe 。特征长度为l。
12、求：对于形状相似 ml 1 的柱体试确 速为15m/s及20m/s时的表面热系数。四种情形下性温度之“相同。解：(1);5.75.015uRe,205.040 111fffffLNu (2);105.020Re,255.050 222fffffLuNu (3);15115Re,33ffflhNu (4) fflhNu20Re,444 。nmCNu PrRe ，对四种情况， mC 、nPr相同， 1、2两情形得：nmffnmffCCPr1025Pr5.720， 得：m 105.72520，m=0.766。（3）得：nffCh Pr15766.03 ，与（1）相除得： KmWhhhffff 276
13、6.03766.03766.0766.03 /25.34220,5.71520,/5.7/15/20/；（4）得：nffCh Pr20766.04 ，与（1）相除得： KmWhhhffff 2766.04766.04766.0766.04 /81.42141.220,5.72020,/5.7/20/20/ KmWh 23 /3.34 ， KmWh 24 /8.42 。槽内 对 换热67、已知：（1）边长为a及b的矩形通道：（2）同（1）， ab ；（3）环形通道，内 径为d， 内径为D；（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置 n根 径为d的圆 ， 体在圆 纵 。求：四种情形下的 量径。解： nd
14、D ndDndDdnDddDdDdDdbbaabbaabdbaabbaabdmmmm22222222244222243222 42224168、已知：一常物性的 体同时 温度与之 同的两根 1与2，且 21 2dd ，与换热已处于湍 分 域。求：下列两种情形下两 内表面热系数的相对currency1：（1） 体以同 速 两 ：（2） 体以同的 量 量 两 。解：设 体 热的，则以式（5-54）为基础来分时，有： 2.04.04.06.04.0 h uch p ，对一种情形， 2121 2, dduu ，故：%7.28218.18.1128.02221112.0218.0212.022.018.
15、028.0121 ddufufdduudduuhh。体 ，Pr数 h之比的表达式，上述分仍有效。69、已知： 压器油3/885 mkg， 490Pr , /108.325 sm。在内径为30mm的 内 ， 长2m， 量为0.313kg/s。求：试判断 状态及换热 否已分 。解：2300395108.388503.01416.3 313.044Re 5 dum， 为 。按式（5-52）给出的关系式， 967849039505.0PrRe05.0 ， PrRe05.07.6603.0/2/ dl ，所以 与换热处于口段 域。6-10电机的 介 改为氢 厚可以提高 效率，试对氢 与 的 效果行比 比
16、 的条件 ： 道内湍 对 热，通道几个尺寸， 速相同，性温度为50， 体处于常压下， 虑温差修正50氢 的物性数 如下： kgKkJcPasmKWmkg p 36.14,1041.91042.190755.0 623 ，611、已知：温度为100、压力为120kPa的 ，以1.5m/s的 速 经内径为25mm电 热 。匀热 边界条件下在 内 分对 换热 Nu=4.36。求：估计在换热分 的对 换热表面热系数。解： 密度按理想 体公式计算3/121.1373287120000 mkgRTp ， 的与压力关系甚，仍可按一物理currency1 压下之“取用，100时： ,2300191910025
17、.09.21 5.1121.1Re,/109.21 66 smkg故为 。按给条件得： KmWdh 2/6.5025.00321.036.436.4 。612、已知：一 内径为2.5cm、长15m，水的 量 量为0.5kg/s，口水温为10， 除 口处 的一段距 ， 分 个截面上的壁温都比 地水温高15。求：水的出口温度。并判断时的热边界条件。 解： 出口水温 50“ t ，则性温度 302305021 “ tttf，水的物性数为 42.5Pr,/105.801,/618.06 smkgKmW 。4610317715.801025.01416.3 105.044Re dm。 15 fw tt
18、，虑温差修正，则 7.18042.531771023.04.08.0 fNu ， KmWdNuh f 2/9.4466025.0 618.07.180, kWttdlh fw 94.781515025.01416.39.44661 。一方面， 水的口 kgkJi /04.42 ，出口 kgkJi /3.209“ ，得热量 kWiim 67.8304.423.2095.0“2 。12 ， 重 设 “t ，fl 1 与 2 相 合为 （在 差范围内）。经 计算得 5.47“ t ， kW4.7821 。 匀热 的边界条件。613、已知：一 内径为16cm， 体 速为1.5m/s，温度为10，换热分
19、 段。 壁温度与 体温度的差“于10， 体 热。求：试比 体分 为 134a及水时对 换热表面热系数的相对currency1。解： 10及13，10下水及R134a的物性数各为：R134a： 3.915Pr,/102018.0,/0888.026 smKmW ；水： 52.9Pr,/10306.1,/574.026 smKmW ；对R134a： KmWh 24.08.056/3.2531016.00888.0915.3118930023.0,101893.1102018.0 016.05.1Re对水： KmW 24.00.86/5241016.0574.052.9183760.023h,183
20、7610306.1 016.05.1Re对情形，R134a的对 换热系数 为水的38.2%。614、已知： Pa510013.1 下的 在内径为76mm的 内 ，口温度为65，口体 量为 sm /022.0 3 ， 壁的温度为180。求： 长 热fl115。解：性温度90211565 ft，相应的物性“为：3/972.0 mkg 690.0Pr,/105.21,/1013.3,/009.1 62 smkgKmWKkgkJcp 在口温度下，3/0045.1 mkg，故口 量 量：skgmkgsmm /10298.2/0045.1/022.0 233 ，46210179065.21076.0141
21、6.3 1010298.244Re dm， 按 60/ dl 计， KmWhNu 24.08.00 /62.20076.0 0313.008.50,08.5069.017906023.0 在115 时， KkgkJcp /009.1 ，65时， KkgkJcp /007.1 。故 热 所 热量为： Wtctcm pp 3.11626510007.111510009.102298.0 33“ 采用 P165上所给的currency1温差修正关系式：885.0453363180273 9027353.053.053.0 wft TTc。所 长： mttdhl fw 96.290180885.062
22、.20076.01416.3 3.1162 606.38076.0/96.2/ dl ， 行 修正。采用式（5-64）的关系式： 0775.1/1 7.0 ldcf ，所 长为2.96/1.0775=2.75m。615、已知：14号 油，温度为40， 壁温为80，长为1。5m、内径为22.1mm的 ， 量为800kg/h。80时油的 smkg /104.28 4。求：油与壁面的表面热系数及换热量。 解：40时14号 油的物性数为： 1522Pr,/102.1242,/7.880,/1416.0 263 smmkgKmW ，80时 323Pr ， 合 第 式（4-64）的应用范围，于 ： 4.0
23、25.043.05.0 /Pr/PrPrRe46.0 ldNuwff ，2.123102.1247.880021.01416.3 3600/80044Re 6 dm，9.670221.0/5.1/,5.937515222.12305.0PrRe05.0 dl处于口段状态， 712.4323/1522Pr/Pr wf ，于 ： 5.329.67/1323/152215222.12346.04.025.043.05.0 Nu KmWh 2/2100221.0 1462.05.32 WAthA 8955.140800221.01416.31.215 616、已知：初温为30的水，以0.875kg/s的 量 经一 式换热器的环形。该环形的内 壁温在100，换热器 热，内 径为40mm， 内径为60mm。求：水 热fl50时的 长度。在 出口截面处的热 密度 ？解：性温度4025030 ft，currency1得： mmdDKkgJcsmkgKmW p204060d,4.31Pr,/4147,/103.653,/635.0c6 16702103.65304.006.01416.302.0857.044Re62222 dDdm c， smkgw /105.282 6 ， 体 热，按式（5-56），有：
