1、第二十八章 原子结构的量子理论本章内容Contents chapter 2828.2 斯特恩 - 盖拉赫实验 电子的自旋Stern-Gerlach experiment spin of electron28.4 原子的电子壳层结构electron shell structure in atom28.3 全同粒子的交换对称性interchange symmetry of identical particles energy and angular momentum of hydrogen28.1 氢原子的能量与角动量目的要求了解氢原子的量子力学处理方法理解氢原子的能量及角动量理解泡利原理及四个量
2、子数，了解氢原子的壳层结构理解电子的自旋，了解其实验验证第一节28 . 1energy and angular momentum of hydrogen氢原子薛定谔方程核电子氢 原子中的电子处在核的库仑场中，其势能为球对称，并且与时间无关。 应用定态薛定谔方程在球 坐标系中定态薛定谔方程的形式为波 函数 也是球坐标 的函数，令 用分离变量法得然后分别求解式中 和 均为常数，而且具有重要的意义。能量量子化（ 与 玻尔 理论的结果一致，但这里是量子力学的求解结果，不是人为的假设。）能量量子化求解 相关的微分方程可得到一个重要结论主量子数 决定氢原子的主能量1, 2, 3, 角动量空间取向量子化量子
3、力学中，角动量在 z 轴方向的投影可用算符 Lz 表示，它与偏微分算符的关系为解得，结合上述与 相关的微分方程求解，可得决定角动量的取向磁量子数1. 角动量的空间取向量子化电子的角动量在空间共有 个可能取值0, 1, 2, , 角动量量子化2. 角动量可能值（本征值） 量子化由等概率假设有因 的最大可能值为 故任意状态下 应为个可能值 的平均利用代数公式角量子数故0, 1, 2, , (n 1)角量子数（副量子数） 决定角动量的大小（ 与 玻 尔的人为假设 有所 区别，实验证明 ，量子力学的结果更为准确。） 例时 0, 10, 有 3 种可能取向他们在 z 轴的投影值分别为时 0, 1, 20, , 2有 5 种可能取向他们在 z 轴的投影值分别为
