1、河南省 2017 年初中毕业生学业水平考试数学科试题一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑.1。2017 的相反数是（ ）A. -2017 B. 2017 C. D. 12072.已知 ，则代数式 的值为（ ）2aaA. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 25a32a326aA239a4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥5.如图 1，直线，则与相交所形成
2、的的度数为（ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 1206.如图 2，在平面直角坐标系中， 位于第二象限，点 的坐标是 ，先把 向右平移 4ABCA2,3ABC个单位长度得到 ，再作与 关于 轴对称的 ，则点 的对应点 的坐标是（ 1AB1x2BC2）A. B. C. D. 3,2,31,21,7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里。数据 2000000 用科学记数法表示为 ，则的值为（ ）0nA. 5 B. 6 C. 7 D. 88.若分式 的值为 0，则 的值为（ ）21xxA. -1 B. 0 C. 1 D. 9. 今年 3 月 1
3、2 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，1510.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为（ ）A. B. C. D. 12418611.如图 4，在菱形 中， ，则 的周长为（ ）ABCD8,6BACA. 14 B. 16 C. 18 D. 2012.如图 5，点 在 上， ，则 的度数为（ ）ABC、 、 O0/,25ABOBCA. 25 B
4、. 50 C. 60 D. 8013.已知 的三边长分别为 4、4、6，在 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，ABCABCABC使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条A. 3 B. 4 C. 5 D. 614.如图 6， 的三个顶点分别为 。若反比例函数 在第一象限内的1,24,、 、 kyx图象与 有交点，则 的取值范围是（ ）ABCkA. B. C. D. 14k28k216k816k二。填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15.不等式 的解集是_.0x16.在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 两点。若 ，则1yx12,Pxyxy、 12x_
5、（填“”，“”或“=”）。1y2y17.如图 7，在矩形 中， ，点 在 上。将矩形 沿 折叠，点 恰好ABCD3,5AEDCABDE落在 边上的点 处，那么 的值是_.FcosF18.如图 8， 是 的弦， ，点 是 上的一个动点，且 。若点 分别ABO5ABCOA045ACBMN、是 的中点，则 长的最大值是_.C、 MN三。解答题（本大题满分 62 分）19。计算：（1） ；（2） .11634211xx20.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土。已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 立方米。求甲
6、、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽查了 名学m生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。请结合以上信息解答下列问题：（1） _；m（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图 9-2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为_；（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有_名学生最喜爱足球活动。22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米（即 米），背水坡 的坡度 （即 ），如图 10 所示。已知 米，2CDDE1:i:1:DBE4AE，求
7、水坝原来的高度 。013EAC（参考数据： ）00sin5.7,cos5.64,tan5.223.如图 11，四边形 是边长为 1 的正方形，点 在 边上运动，且不与点 和点 重合，ABCDEADAD连结 ，过点 作 交 的延长线于点 ， 交 于点 。CEFEFBCG（1）求证： ；（2）当 时，求 的长；12DECG（3）连结 ，在点 运动过程中，四边形 能否为平行四边形？若能，求出此时 的长；ACEAGDE若不能，说明理由。24.抛物线 经过点 和点 。23yaxb1,05,B（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线 相交于 两点，点 是抛物线上的动点且位于 轴下方。直线5CD、 Px轴，分别与 轴和直线 交与点 。/PMyxMN、连结 ，如图 12-1，在点 运动过程中， 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最CD、 P大值；若不存在，说明理由；连结 ，过点 作 ，垂足为点 ，如图 12-2。是否存在点 ，使得 与BQQPCNQ相似？若存在，求出满足条件的点 的坐标；若不存在，说明理由。P
