椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质(共4页).doc

上传人:晟*** 文档编号:11188094 上传时间:2022-02-16 格式:DOC 页数:4 大小:89.50KB
下载 相关 举报
椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质(共4页).doc_第1页
第1页 / 共4页
椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质(共4页).doc_第2页
第2页 / 共4页
椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质(共4页).doc_第3页
第3页 / 共4页
椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质(共4页).doc_第4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆双曲线定点弦的一组有趣性质湖南省冷水江市第六中学()邓赞武在对椭圆、双曲线的定点弦的研究中,笔者发现以下一组有趣性质。我们先约定:椭圆(或双曲线)的方程为ax2+by2=1(a、b为常数),它的弦AB过定点T(m、n)性质1:若弦AB的中点为Q,则Q点的轨迹所在曲线的方程为:ax2+by2=amx+bny证明:(图示仅以交点在x轴上的椭圆为例,其余从略)如图(1)设A(x1、y1) B(x1、y2)Q(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y 由ax12+by12=1,ax22+by22=1两式相减可得AB所在直线的斜率为:=-=-,又由A、B、Q、T四点共线知=,故得-=,即ax2+by2=amx+bny为点Q的轨迹所在曲线方程。性质2:若过弦的两端A、B作椭圆(或双曲线)的切线则两切线交点P的轨迹所在曲线方程为amx+bny=1证明:如图(2)设A(x1、y1)B(x1、y2),P(x0,y0)因切线PA、PB所在直线方程分别为axx1+byy1=1 axx2+byy2=1,而

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 实用文档资料库 > 公文范文

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。