精选优质文档-倾情为你奉上1、 试证明：一棵非空的满m叉树上叶子结点数n0和非叶子结点数N之间满足以下关系：n0 =（m - 1）*N + 1证明：设分支总数为B，结点总数为M。因为在满m叉树上，只存在度为m和度为0的结点，所以，B = m*N M=n0 + N又因为除了根结点外，每个结点有唯一的分支与之对应。所以，M = B + 1 = m*N + 1即有，n0 + N = m*N + 1也即，n0 =（m - 1）*N +1证毕。2、证明题设结点u和结点v是树中的两个结点，且在对该树的先序遍历序列中u在v之前，而在其后序遍历序列中u在v之后，试证明结点u是结点v的祖先。证明：用反证法证明本题：假设u结点不是v结点的祖先结点，并设该树为BT，其根结点为r结点。则u结点不在从r结点到v结点的路径上。分两种情况讨论：1若u结点是结点v的子树上的结点，则，在BT的先序遍历序列中，子树上的所有结点都在v结点之后，即u结点在v结点之后出现，故与原题条件矛盾，所以u结点不能是v的子树上的结点。
