2015年考研数学二真题及答案解析(共14页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、 选择题：（18小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1)下列反常积分中收敛的是(A)2+1xdx (B)2+lnxxdx(C)2+1xlnxdx (D) 2+xexdx【答案】D。【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。 2+1xdx=2x2+=+； 2+lnxxdx=2+lnxd(lnx)=12(lnx)22+=+； 2+1xlnxdx=2+1lnxd(lnx)=ln(lnx)2+=+； 2+xexdx=-2+xde-x=-xe-x2+2+e-xdx =2e-2-e-x2+=3e-2， 因此(D)是收敛的。综上所述，本题正确答案是D。【考点】高等数学一元函数积分学反常积分 (2)函数fx=limt0(1+sintx)x2t在(-,+)