1、第十三章 轴对称等腰三角形的判定湖北省通山县教育局教研室 袁观六八年级 上册创设问题情境问题 1 等腰三角形的性质 1是怎样的？这个命题的题设和结论分别是什么？性质 1 等腰三角形的两个底角相等 .结论： 两个底角相等题设： 一个三角形是等腰三角形追问 交换这个命题的题设和结论，你能得到一个怎样的新命题？性质 1 等腰三角形的两个底角相等 .结论： 两个底角相等题设： 一个三角形是等腰三角形新命题 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 . 创设问题情境问题 2 请动手画一个三角形，使它有两个角相等 .你所画的三角形是等腰三角形吗？猜想： 是等腰三角形 .创设问题情境问题 3
2、你能证明 “ 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 ” 这个结论吗？证明等腰三角形的判定方法已知：如图，在 ABC 中， B = C.求证： ABC是等腰三角形证明： 过 A 点作 AE BC，垂足为 E.在 ABE 和 ACE 中， B = C， AEB = AEC = 90，AE = AE， ABE ACE AB = AC ABC是等腰三角形 .AB CE追问 1 你还有其它证明方法吗？能作底边 BC上的中线吗？ 已知：如图，在 ABC 中， B = C.求证： ABC是等腰三角形证明： 过 A 点作 AE BC，垂足为 E.在 ABE 和 ACE 中， B = C， A
3、EB = AEC = 90，AE = AE， ABE ACE AB = AC ABC是等腰三角形 .AB CE证明等腰三角形的判定方法我们通常这样描述等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成 “ 等角对等边 ” ）AB C符号语言： 在 ABC 中 ， B = C， AB =AC证明等腰三角形的判定方法追问 2 等腰三角形的性质与判定有什么区别？性质： 等边对等角 .判定： 等角对等边 .证明等腰三角形的判定方法例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 .初步应用，巩固新知已知： CAE 是 ABC 的外角， 1 = 2， AD BC求证： AB =AC.AB CDE12证明： AD BC ， 1 = B（ ）， 2 = C（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 .已知： CAE 是 ABC 的外角， 1 = 2， AD BC求证： AB =AC.AB CDE12证明： 1 = 2， B = C AB =AC（ ）等边对等角初步应用，巩固新知
