1、 1 课程名称 : 自动控制理论 ( A/B 卷 闭卷) 一、填空题(每空 1 分,共 15 分) 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为 ()Gs ,则 G(s)为 (用 G1(s)与 G2(s) 表示)。 4、典型二阶系统极 点分布如图 1 所示, 则无阻尼自然频率 n , 阻尼比 , 该系统的特征方程为 , 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为 0 .2 0 .5( ) 1 0
2、 5ttg t e e, 则该系统的传递函数 G(s)为 。 6、根轨迹起始 于 ,终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为 1 0 1( ) ( ) 9 0 ( )t g t g T , 则该系统的开环传递函数为 。 8、 PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 , 其相应的传递函数为 ,由于积分环节的引入,可以改善系统的 性能。 二、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1、 采用负反馈形式连接后 ,则 ( ) A、 一定能使 闭环系统稳定 ; B、 系统动态性能一定会提高 ; C、 一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除 ; D、 需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能 。
3、 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A、增加开环极点; B、在积分环节外加单位 负反馈; C、增加开环零点; D、引入串联超前校正装置。 3、 系统特征方程为 0632)( 23 ssssD ,则系统 ( ) A、稳定; B、 单位阶跃响应曲线为单调指数上升 ; C、临界稳定; D、右半平面闭环极点数 2Z 。 2 4、 系统在 2)( ttr 作用下的稳态误差 sse ,说明 ( ) A、 型别 2v ; B、系统不稳定; C、 输入幅值过大; D、闭环传递函数中有一个积分环节 。 5、 对于以下情况应绘制 0根轨迹的是 ( ) A、主反馈口符号为“ -” ; B、除 r
4、K 外的其他参数变化时; C、非单位反馈系统; D、根轨迹方程(标准形式)为 1)()( sHsG 。 6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 ( ) 。 A、超调 % B、 稳态误差 sse C、 调整时间 st D、 峰值时间 pt 7、 已知开环幅频特性如图 2 所示, 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统 系统 系统 图 2 A、 系统 B、 系统 C、 系 统 D、 都不稳定 8、若某最小相位系统的 相角裕度 0 ,则下列说法正确的是 ( )。 A、不 稳定 ; B、只有当幅值 裕度 1gk 时才 稳定 ; C、 稳定 ; D、 不能判用 相角裕度 判断系统的 稳定性 。
5、 9、 若某 串联校正装置的传递函数为 10 1100 1ss ,则该校正装置属于 ( )。 A、 超前 校正 B、 滞后 校正 C、 滞后 -超前 校正 D、 不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中,能在 1c 处提供最大相位超前角的是: A、 10 11ss B、 10 10.1 1ss C、 210.5 1ss D、 0.1 110 1ss 三、 (8 分 )试建立如图 3所示电路的动态微分方程,并求传递函数。 3 图 3 四、(共 20 分)系统结构图如图 4 所示: 1、 写出闭环传递函数 ()()()Css Rs表达式; ( 4 分) 2、 要使系统满足条件: 707.0 ,
6、 2n ,试确定相应的参数 K 和 ; ( 4 分) 3、 求此时系统的动态性能指标 st,00 ; ( 4分) 4、 ttr 2)( 时,求 系统由 ()rt 产生的稳态误差 sse ; ( 4 分) 5、 确定 )(sGn ,使干扰 )(tn 对系统输出 )(tc 无影响。 ( 4 分) 五、 (共 15 分 )已知某单位反馈系统的开环传递函数为2() ( 3)rKGs ss : 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹(求出: 渐近线、 分离点、与虚轴的交点等); ( 8 分) 2、 确定使系 统满足 10 的开环增益 K 的取值范围。 ( 7 分) 六、(共 22 分)某最小相
7、位系统的开环对数幅频特性曲线 0()L 如图 5所示: 图 4 4 1、 写出该系统的开环传递函数 )(0 sG ; ( 8 分) 2、 写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性 。 ( 3 分) 3、求系统的相角裕度 。 ( 7 分) 4、若系统的稳定裕度不够大,可以采用什么措施提高系统的稳定裕度? ( 4分) 5 试题二 一、填空题(每空 1 分,共 15 分) 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 ;含
8、有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用 ;在频域分析中采用 。 4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。 5 、设系统的开环传递函数为2( 1)( 1)Kss Ts ,则其开环幅频特性为 ,相频特性为 。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c 对应时域性能指标 ,它们反映了系统动态过程的 。 二、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1、关于传递函数,错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于
9、线性定常系统; B 传递函数不仅取决于系统的结构参数,给定输入和扰动对传 递函数也有影响; C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式; D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的 ( ) 。 A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应 速度越慢 4、已知系统的 开环 传递函数为 50(2 1)( 5)ss,则该系统的开环增益为 ( )。 6 A、 50 B、 25 C、 10 D、 5 5、若某系统
10、的根轨迹有两个起点位于原点,则说明该系统 ( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置 误差系数为 0 D、速度 误差系数为 0 6、开环频域 性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 ( ) 。 A、超调 % B、 稳态误差 sse C、 调整时间 st D、 峰值时间 pt 7、 已知某些系统的开环传递函数如 下,属于最小相位系统的是 ( ) A、 (2 )( 1)KsssB 、 ( 1)(5Ksss )C 、2( 1)Ks s sD、 (1 )(2 )Ksss8、若系统增加合适的开环零点,则下列说法不正确的是 ( )。 A、可改善系统的快速性及平稳性; B、会增加系统的
11、信噪比; C、会使系统的 根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动; D、可增加系统的稳定 裕度。 9、 开环对数幅频特性的 低频段决定了系统的 ( )。 A、稳态精 度 B、稳定 裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、 下列系统中属于不稳定的系统是 ( )。 A、闭环极点为 1,2 12sj 的系统 B、闭环特征方程为 2 2 1 0ss 的系统 C、阶跃响应为 0.4( ) 20(1 )tc t e的系统 D、脉冲响应为 0.4( ) 8 th t e 的系统 三、 (8 分 )写出下图所示系统的传递函数 ()()CsRs(结构图化简,梅逊公式均可) 。 7 四、(共 20 分)设系统闭环传递
12、函数 22( ) 1() ( ) 2 1Css R s T s T s , 试求: 1、 0.2 ; sT 08.0 ; 0.8 ; sT 08.0 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 及峰值时 间 pt 。 ( 7 分) 2、 4.0 ; sT 04.0 和 4.0 ; sT 16.0 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 和峰值时间 pt 。 ( 7 分) 3、 根据计算结果, 讨论参数 、 T 对阶跃响应的影响。 ( 6 分) 五、 ( 共 15 分 )已知 某单位 反馈系统 的开环 传递函数 为( 1)( ) ( ) ( 3 )rKsG S H S ss ,试: 1、
13、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹(求出:分离点、与虚轴的交点等);( 8 分) 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。( 7 分) 六、(共 22 分)已知反馈系统的开环传递函数为 ( ) ( )( 1)KG s H s ss ,试: 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性;( 10 分) 2、若给定输入 r(t) = 2t 2 时,要求系统的稳态误差为 0.25,问开环增益 K应取何值。 ( 7 分) 3、求系统满足上面要求的相角裕度 。( 5 分) 8 试题 三 一、填空题(每空 1 分,共 20 分) 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即: 、快速
14、性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ,二阶系 统传函标准形式是 。 3、 在经典控制理论中,可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、 控制系统的数学模型,取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、 线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为 ,横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中, Z = P - R ,其中 P 是指 , Z 是指 , R 指 。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中, st 定义为 。 % 是 。 8、 PI 控制规律的时域表达式是 。 P I D 控制规律的传递函数表达式是 。 9、设系统的开环传递函数为12( 1)( 1)Ks
15、 T s T s,则其开环幅频特性为 ,相频特性为 。 二、判断选择题 (每题 2 分,共 16 分 ) 1、关于线性系统稳态误差,正确的说法是: ( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ; B、 稳态误差计算的通用公式是 20()lim 1 ( ) ( )ssss R se G s H s ; C、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差; D、 增加积分环节可以消除稳态误差,而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A、单输 入,单输出的线性定常系统; B、单输入,单输出的线性时变系统; C、单输入,单输出的定常系统; D、非线性系统。 3、 若某负反
16、馈控制系统的开环传递函数为 5( 1)ss,则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A、 ( 1) 0ss B、 ( 1) 5 0ss C、 ( 1) 1 0ss D、与是否为单 位反馈系统有关 4、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为 G(S),反馈通道传递函数为 H(S),当输入信号为 R(S),则从输入端定义的误差 E(S)为 ( ) 9 A、 ( ) ( ) ( )E S R S G S B 、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S H S C 、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S H S D、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S
17、H S 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是 ( )。 A、 *(2 )( 1)KsssB 、 *( 1)( 5Ks s s)C 、 *2( 3 1)Ks s sD、 *(1 )(2 )Ksss6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的: A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为221 0 ( 2 1)() ( 6 1 0 0 )sGs s s s ,当输入信号是2( ) 2 2r t t t 时,系统的稳态误差是 ( ) A、 0 ; B、 ; C、 10 ; D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响,下列观
18、点中正确的是 ( ) A 、 如果闭环极点全部位于 S 左半平面,则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关; B、 如果闭环系统无零点,且闭环极点均为负实数极点,则时间响应一定是衰减振荡的; C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率,与其它零极点位置无 关; D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面,则系统不稳定。 三、 (16 分 )已知系统的结构如图 1 所示,其中 (0 .5 1)()( 1)(2 1)ksGs s s s ,输入信号为单位斜坡函数,求系统的稳态误差 (8 分 )。分析能否通过调节增益 k ,使稳态误差小于 0.2 (8 分 )。 四、 (16 分 )设负反馈
19、系统如图 2 ,前向通道传递函数为 10()( 2)Gs ss ,若采用测速负反馈 ( ) 1 sH s k s ,试画出以 sk 为参变量的根轨迹 (10 分 ),并讨论 sk 大小对系统性能的影响 (6 分 )。 一 G(s) R(s) C(s) 图 1 图 2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s) 10 五、 已知系统开环传递函数为 (1 )( ) ( ) , , ,( 1 )ksG s H s k Ts T s 均大于 0 ,试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。 (16 分 ) 第五题、第六题可任选其一 六、 已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。 (16 分 ) 七、 设控制系统如图 4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05,相角裕度不小于 40o ,幅值裕度不小于 10 dB,试设计串联校正网络。 ( 16 分 ) 图 4 一 ( 1)Kss R(s) C(s) L( ) 1 1 10 20 2 -20 -40 -40 图 3 -10 dB