习题1-3-行列式的性质(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、用行列式的性质计算下列行列式：；【分析】可见行列式中1，2两列元素大部分数字是相等的，列差同为1000，易于化为下三角行列式，于是，【解法一】。【解法二】。；【分析】各行、列都有公因，抽出后再行计算。【解】。；【分析】将第一行加到以下各行即成为上三角行列式，【解】。2、把下列行列式化为上三角形行列式，并计算其值：；【解法一】。【解法二】。【分析】该行列式属于同行元素之和相等的类型，应将2，3，4列加到第1列：【解】。3、设行列式，依下列次序对进行变换后，求其结果：交换第一行与第五行，再转置，用2乘所有元素，再用(-3)乘以第二列加到第四列，最后用4除第二行各元素。【解】交换第一行与第五行，行列式变号，结果为；再转置，行列式的值不变，；用2乘所有元素，即5行里每行都有公因2，这等于用乘以行列式，结果为；再用(-3)乘以第二列加到第四列，这是倍加，行列式的值不变，结果仍为；最后用4除第二行各元素，即第二行有公