1、 第十章 时间序列分析法时间序列预测法是通过对时间序列数据的分析，掌握经济现象随时间的变化规律，从而预测其未来 。 基本原理是根据预测对象的时间序列数据，依据事物发展的连续性规律，通过统计分析或建立数学模型，并进行趋势延伸，对预测对象的未来可能值作出定量预测的方法。o 平均数预测法1、简单算术平均法设时间序列的各期观察值为 Xt，（ t=1,2,n ），式中 表示观察值时间序列平均数； n表示观察时期数； Xt 表示时序列各组观察值。2、加权算术平均法利用不同的时期所对应的权数不同，来体现由于时间差异而取得的信息的重要性不同 ;或根据预测者的能力大小不同也可以利用加权法来体现其重要性的区别。其
2、公式是： 3、一次移动平均法移动平均法是通过逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映时间时间序列的长期趋势的方法。由于移动平均法具有较好的修匀历史数据、消除数据因随机波动而出现高点、低点的影响，从而能较好地揭示经济现象发展的趋势。 设时间序列为 ；以 N为移动时期数 ,则简单移动平均数的计算公式为通过整理得出4、加权移动平均法若要考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权数，远期数据给予较小的权数，就应采用加权平均法。设为移动步长为 N期内由近至远各期观察值的权数，则加权移动平均数的计算公式为：利用加权移动平均法进行预测，其预测模型为：即以第 t期的加权移动平均数作为 t+1期的预
3、测值5、二次移动平均法当实际资料出现明显的线性增长或减少的变动趋势时，用一次移动平均值来预测就会出现滞后偏差。因此要进行修正，方法是在一次移动平均的基础上，作二次移动平均，利用两次移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势预测模型。为区别起见，将一次移动平均法记作 ，将二次移动平均法记作 。则二次移动平均法的计算公式为：o 指数平滑法移动平均法明显存在两个问题：一是计算移动平均预测值，需要有近期 N个以上的数据资料；二是计算未来预测值没有利用全部历史资料，只考虑这 N期资料便作出推测， N期以前数据对预测值不产生任何影响。于是指数平滑预测法便应运而生了。指数平滑法是由移动平均法改进而来的，是一种特殊的加权移动平均法，也称为指数加权平均法。这种方法既有移动平均法的长处，又可以减少历史数据的数量。第一，它把过去的数据全部加以利用；第二，它利用平滑系数加以区分，使得近期数据比远期数据对预测值影响更大。它特别适用于观察值有长期趋势和季节变动，必须经常预测的情况。1、一次指数平滑法一次指数平滑法就是计算时间序列的一次指数平滑值，以当前观察期的一次指数平滑值和观察值为基础，确定下期预测值。设时间数列为： 、 、 ，一次指数平滑法的计算公式为： 式中 为 t期时间数列的预测值； 为 t 期时间数列的观察值； 为平滑常数 。
