精选优质文档-倾情为你奉上周期数列的性质及应用我们在学习函数时，通常会围绕着函数的单调性、奇偶性和周期性进行研究；那么，数列作为一种特殊的函数，它是否有周期性呢？有周期性的数列又有哪些特点呢？下面是我在教学中总结出的几点认识，仅供大家参考1、周期数列的概念及主要性质 类比周期函数的概念，我们可定义：对于数列，如果存在一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是从第项起的周期为的周期数列若，则称数列为纯周期数列，若，则称数列为混周期数列，的最小值称为最小正周期，简称周期通过周期数列的定义以及所学过的周期函数的性质，发现周期数列满足以下性质：（1）如果是数列的周期，则对于任意的，也是数列的周期（2）若数列满足（，且），则6是数列的一个周期（3）已知数列满足（，且为常数），分别为的前项的和，若（，），则，特别地：数列的周期为6，（即：）则（4）若数列满足，则数列是周期数列；若数列满足，则数列是周期数列若数列满足，则数列是周期数列 特别地：数列满足，则数列周期T=2；数列满足，则数列周期T=3
