1、2011年管理类专业学位全国联考真题解析一、问题求解：第 小题，每小题 分，共 分，下列每题给出的 、 、 、15345ABCD、 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。E1已知船在静水中的速度为 ，河水的流速为 。则此船在相距 的28hkm/2hkm/78km两地间往返一次所需时间是A B C D Eh9.56.4.5.4【考点】：行程问题 【解析】：【参考答案】：B2若实数 ， ， 满足 ，则 （ ）abc0)45(32cbaabcA B C D E 454【考点】：非负性 【解析】： 。0453cba543cba45)3(c【参考答案】：A3某年级 名学生中
2、，有 人参加合唱团、 人参加运动队，其中参加合唱团而未参603045加运动队的有 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）8A 人 B 人 C 人 D 人 E 人152307【考点】： 容斥原理【解析】： 【参考答案】：CkS7顺 水 ： hmV/30水静实 /28静 2水k逆 水 ： /26水静实 /静 水 hkt6.2/30781hkmt/26ht.53.218运合 2合 运 3运合6合 唱 团 45运 动 队4现有一个半径为 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的R体积是（ ）A B C D E 383934R3139R【考点】：立体几何 【解析】： 设正方体的边长为
3、 ，如图可知， ，则a2aABCO，球体的半径为 ，即 ，则 。 aOA43)2()2( R43Ra34。33984RV【参考答案】：B 5 年，某市的全年研究与试验发展( )经费支出 亿元，比 年增长207DR&30206，该市的 为 亿元，比 年增长 ， 年，该市的 经费%GDP10206%1DR&支出占当年 的（ ） A B C D E .125.75.【考点】：比与比例 【解析】： 年 年 0607DR&32%1GP0则 75.210【参考答案】：D6现从 名管理专业、 名经济专业和 名财会专业的学生中随机派出一个 人小组，则5413该小组中 个专业各有 名学生的概率为（ ）31OAO
4、ABCA管 理 经 济 财 会541315C41 61238904531045Cp甲 乙 丙白红 0白红 1 82349527348pA B C D E 21341 561【考点】：古典概率 【解析】：【参考答案】：E7一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校 年招生010名，之后每年比上一年多招 名，则该校 年九月底的在校学生有（ ）20207A 名 B 名 C 名 D 名 E 名1401696232【考点】：等差数列 【解析】： 9.2.3.409.5.09.7402803年九月底的在校学生有：07入学、 入学、 入学、 入学。.4.59.6.27共 名。13286【参考
5、答案】：B8将 个红球与 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 个红球的1 1概率为（ ）A B C927894D E 51【考点】：古典概率 【解析】：方法二：“反向思考”。“乙盒中至少有 个红球”的对立面是“乙盒中没有红球”1【参考答案】：D甲 乙 丙白红 01白红 白红2白红 1 8201C4120957348p!3P!3P!3P34)!(甲 乙 丙白红 01白红 白红2白红 1 421C2189)(433Cp【备注】：两个红球是不同的。否则该题为： 将 个相同红球与 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 个红21 1球的概率为（ ）9如图 ，四边形 是边
6、长为 的正方形，弧 ， ，1ABCD1AOB， 均为半圆，则阴影部分的面积为（ ）CODA B C24D E12【考点】：平面几何 【解析】：做辅助线如图所示：。81621)2(4 OCFRtSS圆 弧。8618阴 ABCD【参考答案】：E10 个 口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 张连坐票，则每一家的人都坐在3 9一起的不同坐法有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种 E 种2)!(3)!(3)!(4)!(!9【考点】：排列组合 【解析】：相邻问题用“捆绑法”。【参考答案】：D11设 是圆 上的一点，该圆在点 的切线平行于直线 ，则点P22yxP02yxBCDOABCDOEF的坐标为（
7、）PA B C D E)1,()1,()2,0()0,()1,(【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：设过点 的切线方程为 ，点 的坐标可设为 。则PkyxP),(ba， ，若 ，则与 重合，故排除。21|0|2kk202yx因此 ，则过点 的切线方程为 ，而该切线与 垂直， 得 ，OP021ba1ba则 的坐标为 。1,【参考答案】：E12设 , , 是小于 的三个不同的质数( 素数)，且 ，则abc2 8| acba（ ）A B C D E1014519【考点】：轮换式、质数、绝对值【解析】：可设 ，则cba，8)(2| cacba，小于 的质数分别为 、 、 、 、4c12357135
8、71a69排除 排除 排除不存在 ( )b cba则 1537c【参考答案】：D13在年底的献爱心活动中，某单位共有 人参加捐款。经统计，捐款总额是 元10190，个人捐款数额有 元、 元和 元三种。该单位捐款 元的人数为（ ）0250A B C D E138538【考点】：不确定方程的求解 【解析】：设捐款数额为 元、 元和 元的人数分别为 、 、 。10xyz百元 百元 百元52xyz则 1902z944190zyyxO2yx02yk),(baPz1234不是整数 不是整数 不是整数y【参考答案】：A14某施工队承担了开凿一条长为 隧道的工程，在掘进了 后，由于改进了施m20m40工工艺，
9、每天比原计划多掘进 ，最后提前 天完成了施工任务。原计划施工工期是（ 5）A 天 B 天 C 天 D 天 E 天204335【考点】：工程问题 【解析】：设原计划施工工期是 天，则每天可掘进 。xx240m依题意有： ，解得 。502402x3【参考答案】：D15已知 ， ，则 （ ）92yx yx3A B C D E 156114【考点】：分式计算 【解析】： )1)()()( 223 xyyxxyyxyx。 614912【参考答案】：C二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：
10、A条件（1）充分，但条件（ 2）不充分B条件（2）充分，但条件（ 1）不充分C条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（ 2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16实数 ， ， 成等差数列。abc（1） ， ， 成等比数列 （2） ， ， 成等差数列ealnbcl【考点】：指数、对数、等差数列、等比数列 【解析】：条件（1）， ， ， 成等比数列，则 ，可得 ，那aebc cae2)( cab2么实数 ， ， 成等差数列，充分；abc条件（2）， ， ， 成等差数列，则 ，alnbcl cablnl
11、202bac那么实数 ， ， 成等比数列，不充分； 【参考答案】：A17在一次英语考试中，某班的及格率为 。%80（1）男生及格率为 ，女生及格率为709（2）男生的平均分与女生的平均分相等【考点】：比与比例 【解析】：条件（1）， 男生 女生 全班人数 xyyx及格率 %709y907由于不知道 ， ，无法推出 的值为 ，故不充分；xyx%80条件（2）， 男生 女生 全班人数 x平均分 ayxa仅有平均分，得不到与及格率相关的条件，故不充分。联合条件（1），（2），也不成立，故选E。【参考答案】：E18如图 ，等腰梯形的上底与腰均为 ，2x下底为 ，则 。10x3（1）该梯形的上底与下底之
12、比为 23:1（2）该梯形的面积为 26【考点】：平面几何 【解析】：条件（1）有 ，310x则 ，充分；3x条件（2），如图所示。则 ，22 5)(16)5)( xxS1652x 3 x10x10x5yxO1ABP336)5()(5xx91283642排除 排除 3)56(x71只有 时，这组解有意义，解得 ，充分。183x【参考答案】：D19现有 名男生和 名女生参加面试。则面试的排序法有 种。3224（1）第一位面试的是女生 （2）第二位面试的是指定的某位男生【考点】：排列组合 【解析】：条件（1），不充分； 条件（2），充分；【参考答案】：B20已知三角形 的三条边长分别为 ， ， 。
13、则三角形 是等腰直角三角形。ABCabcABC（1） 0)(22bac（2） 【考点】：整式、平面几何 【解析】：条件（1）， 或 ，0)(22bacba22bc即三角形 是等腰三角形或直角三角形，不充分；ABC条件（2） 显然不充分；bc2联合条件（1），（2）有 或 ，bc2c22或 ，即 ，则 ，为等腰直角三角形，充分。 bca2cbca222bac【参考答案】：C21直线 被圆 截得的线段长度为 。03yax 4)1()(22yx 32（1） ，1b（2） ，【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：圆心坐标为 ，半径 ，),2(1O21A3ABP，211A女 4812P指 定 男 41
14、即 。1|32| ba条件（1）代入，不充分；条件（2）代入，充分。【参考答案】：B22已知实数 ， ， ， 满足 ， ，则 。abcd12ba12dc1|bdac（1）直线 与 仅有一个交点1yxyx（2） ，【考点】：三角不等式 【解析】： ，只需考虑 不成立12| 2dbcabdca 1|bdac，就充分。其中 的条件为 与 同号即可。的条件为 且2|2bdc |c|条件（1），可得 ，则 ，充分；a 12| 2dbabdc条件（2）， ， ， 且 可以成立（ ， ，cdb| c， ，），此时 ，不充分。 b2d1|bdac【参考答案】：A23某年级共有 个班。在一次年级考试中，共有 名
15、学生不及格，每班不及格的学生最82多有 名，则(一)班至少有 名学生不及格。31（1）(二) 班的不及格人数多于(三) 班（2）(四) 班不及格的学生有 名2【考点】：抽屉原理 【解析】：“至少有 名学生不及格”的对立面是“有 名学生不及格”，那么 名学生1021不及格将分配到其它七个班级当中，每班 人。3因此结论成立的条件为“其它七个班级当中有班级的不及格人数少于 人”3条件（1），就算(二)班的不及格人数为 人，则 (三) 班的不及格人数少于 人，充分；条件（2），(四)班不及格的学生有 名，少于 人，充分。2方法二：条件（1）， 3 3 0 3 3 3 3 3（合题意）2 3 1 3 3
16、 3 3 3（合题意）1 3 2 3 3 3 3 3（合题意）3 2 1 3 3 3 3 3（合题意）4 2 0 3 3 3 3 3（合题意）5 1 0 3 3 3 3 3（合题意）充分；条件（2）， 1 3 3 2 3 3 3 3（合题意）充分；【参考答案】：D24现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要 小时与 小45时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要 小时与 小时，则能在 小时内完成此91.2任务。（1）安排两台新型打印机同时打印（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印【考点】：工程问题 【解析】：新型： ， 旧型： ，41nt52nt 91ot12ot， ，1nv21ov2条件（1）， ，充分；5904t条件（2）， ，或 ，充分。217369t 251945t【参考答案】：D25已知 为等差数列，则该数列的公差为零。na（1）对任何正整数 ，都有 （2）naa21 1a【考点】：数列 【解析】：条件（1）， ，即 ，nSd)()12令 为抛物线， 为直线，daf()2(1ng则对任何正整数 ，都有 抛物线开口方向向下，则 ，不充)(f0d分；条件（2）， ，不充分；121d0联合起来有 ，充分。0d【参考答案】：C
