高阶导数的计算(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高阶导数的计算一、 高阶导数定义定义（二阶导数） 若函数的导函数在点可导，则称在点的导数为在点的二阶导数，记作，即，此时称在点二阶可导。 如果在区间I上每一点都二阶可导，则得到一个定义在I上的二阶可导函数，记作，或记作，。函数的二阶导数一般仍旧是的函数。如果对它再求导数，如果导数存在的话，称之为函数的三阶导数，记为，或。函数的阶导数的导数称为函数的阶导数，记为，或。相应地，在的阶导数记为： ，。二阶及二阶以上的导数都称为高阶导数。1 。 2 ， （Leibniz公式）其中，。注 将Leibniz公式与二项式展开作一比较可见：。（这里 ），在形式上二者有相似之处。（6）几个初等函数的阶导数公式； ；（4），（5）特别的，当时，有.（7）参数方程的高阶导数求导法则设，均二阶可导，且，由参数方程所确定的函数的一、二阶导数： ， .这里一定要注意，在求由参数方程确定的函数的导数时，