1、第一单元 小数乘法第 1 课时：小数乘整数1、知识点：按照整数乘法进行计算。因数中一共有几个小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的 0 要去掉。积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也随着扩大到原来的几倍。2、知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。根据因数小数位，点好积中小数点。小数末尾如有 0，根据性质把 0 删。切记先点再删 0，否则错误连成片。3、易错点：计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。用竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有 0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的 0。列竖式计算时，因数末位数字要对齐，较多数位的数
2、字写在上面，较少位写在下面，横式答案别忘记写。4、重点题型：根据积的变化规律直接写答案如：根据 14816=2368，写出下列各题得数。14.816= 14.81.6=0.14816= 1.481.6=5、难题（拉分题）：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数乘整数问题。运用推理法解决竖式谜问题。用等量代换法解题。第 2 课时：小数乘小数1、知识点：小数乘小数的计算方法：按照整数乘法的计算方法算出积。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数如果不够，要先在前面用 0 补位，再点小数点。积的大小与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个
3、数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。 小数乘法的验算方法：根据因数与积的小数位数检验。根据因数与积的大小关系检验。交换两个因数的位置重新计算。用计算器验算。2、知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。因数小数位数和，等同积中小数点。积中位数如不够，用 0 补位再点点。因数如果不为 0，还有奥秘在其中。一个因数大于 1，另一因数小于积。一个因数小于 1，另一因数大于积。3、易错点：用竖式计算小数乘法时，末位要对齐，如果乘得的积的小数位数不够，要先在前面用 0 补位，再点上小数点。判断积中小数点的位置是否正确
4、时，先看两个因数的积的末尾是否有 0。有 0时，根据小数的基本性质可以去掉 0，去掉 0 后积的小数位数少于因数的小数位数和；没有 0 时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。4、重点题型：直接比大小：2.41.01 2.4 12.20.9 12.2列竖式计算并验算5、难题（拉分题）：运用类推法解决复杂的小数乘小数的问题。数字谜、文字谜。第 3 课时 积的近似值1、知识点：截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。先按小数乘数的计算方法算出积并求出近似数，然后在横式的后面用“”连接求出的近似
5、数。两种说法：保留两位小数=精确到百分位、省略2、知识巧记：四舍五入方法好，近似数来有法找。保留哪位看下位，再同数 5 作比较。是 5 大 5 前进 1，小于 5 的全舍掉。等号改成约等号，使人一看就明了。3、易错点：求近似数时要用“”连接。求得的近似数如果是末尾有 0 的小数，那么这个小数点末尾的 0 不能去掉，否则会改变近似数的精确度。相等的两个小数的精确度不一定相同。如：判断 4.9 与 4.90 的大小相等，它们的精确度也相同（）4、重点题型：填空题：保留（ ）位小数 精确到（ ）位计算题：列竖式计算。判断题。5、难题（拉分题）：运用分类讨论法和列举法解决还原近似数的问题。运用统一思维
6、解决生活中的实际问题。第 4 课时 整数乘法运算定律推广到小数1、知识点：小数四则混合运算的顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中的推广：ab=ba(ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。乘法分配律不但可以逆用，还可以推广到求两积之差的简算中。直接利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千的数结合在一起先算，通过把因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。2、知识巧记：小数简算并不难，运算定律记心间。交换分配和结合，根据算式灵活选。3、易错点：运用乘法交换律和乘法结合
7、律计算连乘算式。运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。容易把交换律和结合律弄错。4、重点题型：12.58.70.82.54.4-2.50.45.24+5.24990.25321.255、难题（拉分题）：运用转化法解决复杂的简算问题（变形）如：0.06952500+6950.24+516.95第 5 课时 解决问题1、知识点：用小数的估算解决购物问题：判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。用小数乘加、乘剪解决分段计费问题：分段计算法、假设调整法。2、易错点：判断购物的钱数够不够时，要根据数据的特点灵活选择估算方法。（难
8、点） 要判断“够” ，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够” ，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。出租车起步价以内所算的单位与起步价以外的路程的单价不相等。总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程所需费用=起步价+起步价以外的路程的费用“上舍入” 、 “下舍入” 。第二单元 位置1、知识点：用数对表示具体情境中物体位置的方法：竖排叫做列，横排叫做行；确定数列时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从下往上）数。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数） 。在方格纸上用数对确定物体位置的方法：用数对可以表示平面图上物体
9、的位置。给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。图形在方格纸上左右平移，行不变；图形在方格纸上上下平移，列不变。2、知识巧记：表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。一列一行一括号，逗号分隔标明了。3、 易错点：用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间 一定要用逗号隔开。用数对分别表示两个物体的位置，只有数对中的两个数相同，且前后位置一致时，才能确定这两个物体的位置相同。4、 难题（拉分题）：运用数形结合法和对应解决方格纸上图形的平移问题。根据点在方格纸上平移时所对应的数对的变化规律解决实际问题。第三单元 小数除法第 1 课时
10、除数是整数的小数除法1、知识点：小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添 0 继续除。小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商 0 占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除。计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。2、易错点：整数除以整数，如果除到个位仍有余数，所得的商一定是小数。商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位不够除时，一定要在商的那一位上商 0 占位。3、重点题型：用竖式计算 如：1.255=4、难题：运用画线段图法和推理法解决差倍问
11、题。运用画线段图法和移多补少法解决平均分问题。运用商不变的规律解决求小数除法的商的问题。第 2 课时 一个数除以小数1、知识点：一个数除以小数的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足） 。然后按除数是整数的小数除法进行计算。把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的。除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。当被除数不等于 0 时，若除数大于 1，则商小于被除数；若除数小于 1（0 除外） ，则商大于被除数；若除数等于 1，则商等于被除数。2、知
12、识巧记：小数除法不难算，小数点对齐是关键。整数部分不够除，商“0”再添小数点。末位如果有余数，后面添“0”继续算。3、易错点：除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0。4、重点题：列竖式计算：2.080.26直接比大小：8.20.2 8.20.25、难题：运用转化法解决小数位数较多的小数除法问题。综合运用小数点位置移动、商的变化规律及除法中各部分之间的关系等知识解决稍复杂的小数除法问题。第 3 课时 商的近似数1、知识点：在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以
13、用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入” 。 求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有 0，此时的 0 不能去掉。计算价钱时，通常只保留到“分” ，即得数保留两位小数。2、易错点：求商的近似数时应该用“”连接。求的商的近似数末尾的 0 不能去掉。3、重点题：列竖式计算，按要求取商的近似数。用“四舍五入”法取商的近似数，做表格题。关于近似数的应用题（钱） 。4、难题：运用“四舍五入”法解决求平均数的近似数的问题。运用“四舍五入”的规律解决根据近似数确定原数的最大值和最
14、小值的问题。第 4 课时 循环小数 用计算器探索规律1、知识点：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数（纯循环小数、混循环小数） 。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 （无限不循环小数）比较有限小数和循环小数的大小时，前面几位都相同，要将循环小数写成比有限小数多一位的数再比较两者的大小。用计算器探索规律的方法：用计算器
15、计算观察、发现规律根据规律写出得数。2、易错点：用循环小数表示商时，要用“”连接。一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。3、重点题：列竖式计算，得数用循环小数表示。循环数比较大小。给循环小数排序（注意是从大到小还是从小到大） 。根据前面给的算式结果，找规律，直接写出后面算式的得数。4、难题：运用归纳法解决探索循环小数的规律问题。运用周期问题的解题规律求循环小数指定数位上的数字。第 5 课时 解决问题1、知识点：进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。用“进一法”得到的近似数比准确数大。去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去
16、。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“进一法”或“去尾法” 。2、易错点：解决求人数的实际问题时，都要取整数。解决关于“容器”的实际问题时，应采用“进一法” 。3、重点题：运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题（应用题） 。4、难题：运用“进一法”解决排版印刷问题。综合运用正方形面积公式、常见的数量关系及取近似数的方法等知识解决实际问题。学会用消元法、还原法解题。第四单元 可能性第 1 课时 可能性1、知识点：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的
17、事件用“可能”来描述。事件发生的可能性是有大小的。事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。判断可能性大小时要弄清楚每种结果出现的可能性有哪几种情况，在列举时不能重复，也不能遗漏。2、易错点：虽然全部猜中的可能性很小，但存在这种可能。只有确定的事件才能用“不可能”和“一定”来描述。事件发生的可能性存在必然性和偶然性。3、重点题：判断事件的可能性。判断事件可能性的大小。4、难题：运用排列组合法解决判断可能性大小的问题。运用分析
18、法和画图法解决复杂的可能性问题。实践活动 掷一掷:运用列表法解决实际问题。第五单元 简易方程一、用字母表示数第 1 课时 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式1、知识点：用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。用字母表示运算定律及计算公式简明易记，便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。2、易错点：一个数的平方等于这个数乘这个数。几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式。3、重点题：用字母表示数。用字母公式计算（S 长 =ab，S 正 =a2，C 长 =2（a+b） ，C 正 =4a）4、难题：运用观察法解决用含有字母的式子表示阴影部分面积的问题。运用列表法解决用字母或含有字母的式子表示数的问题。按规律填空。第 2 课时 用字母表示数量关系
