1、2018 届新人教版九年级数学上学期期末试卷附解析一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为 178800 平方米，建设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于 2019 年投入使用将 178800 用科学记数法表示应为（ ）A1.788104 B1.788105 C1.788106 D1.788107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
2、时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：178800 用科学记数法表示应为 1.788105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2若将抛物线 y= x2 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）Ay= （x+3 ）2 2 By= （x3） 22 C y=（x+3 ）22 D y= （x+3）2+2【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可【解答】解：抛物线 y= x2
3、的顶点坐标为（0，0） ，先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后的抛物线的顶点坐标为（3，2） ，所以，平移后的抛物线的解析式为 y= （x+3）22故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用根据规律利用点的变化确定函数解析式3在 RtABC 中，C=90 ，AC=4，BC=3，则 tanA 的值为（ ）A B C D 【分析】根据锐角的正切等于对边比邻边解答【解答】解：如图，tanA= = 故选 B【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键4如
4、图，在ABC 中，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点，且DE BC，若 AD=4， BD=8，AE=2，则 CE 的长为（ ）A2 B4 C 6 D8【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题；【解答】解：DEBC， = ， = ，EC=4，故选：B【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5如图，O 是ABC 的外接圆，BOC=100，则A 的度数为（ ）A40 B50 C 80 D100【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得BOC=2A，进而可得答案【解答】解：O 是ABC
5、的外接圆，BOC=100，A= B0C=50 故选：B【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是准确把握圆周角定理即可6网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米（如图 AB 的高度） 中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C 处，用刁钻的落点牵制对方在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为（ ）A1.65 米 B1.75 米 C1.85 米 D1.95 米【分析】根据 ABDE 知ABCEDC，据此可得 = ，将有关数据代入计算即可【解答】解：由题意知 ABDE，则A
6、BC EDC， = ，即 = ，解得：ED=1.95，故选：D【点评】本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质7某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心 O，再任意找出圆 O 的一条直径标记为 AB（如图 1） ，测量出 AB=4 分米；将圆环进行翻折使点 B 落在圆心 O 的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为 C、D（如图 2） ；用一细橡胶棒连接 C、D 两点（如图 3） ；计算出橡胶棒 CD 的长度小明计算橡胶棒 CD 的长度为（ ）A2 分米 B2 分米 C3 分
7、米 D3 分米【分析】连接 OC根据垂径定理和勾股定理求解即可【解答】解：连接 OC，作 OECD，如图 3，AB=4 分米，OC=2 分米，将圆环进行翻折使点 B 落在圆心 O 的位置，OE= 分米，在 RtOCE 中，CE= 分米，CD=2 分米；故选：B【点评】此题综合运用了勾股定理以及垂径定理注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算8如图 1，O 过正方形 ABCD 的顶点 A、D 且与边 BC 相切于点E，分别交 AB、DC 于点 M、N动点 P 在O 或正方形 ABCD 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动设运动的时间为 x，圆心 O 与 P 点的距离为 y，
8、图 2 记录了一段时间里 y 与 x 的函数关系，在这段时间里 P 点的运动路径为（ ）A从 D 点出发，沿弧 DA弧 AM线段 BM线段 BC B从 B 点出发，沿线段 BC线段 CN弧 ND弧 DA C从 A 点出发，沿弧 AM线段 BM线段 BC线段 CN D从 C 点出发，沿线段 CN弧 ND弧 DA线段 AB【分析】结合图 1 分别画出 A、B、C、D 四种函数图象，即可判断【解答】解：根据画出的函数的图象，C 符合，故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别画出函数的图象是解题的关键二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9分解因式：3x36x2+3x= 3
9、x（x1） 2 【分析】此题是分解因式中综合性题目，应从提出 3x 这个公因式后，再利用完全平方公式进一步因式分解【解答】解：3x36x2+3x，=3xx23x 2x+3x，=3x（x22x+1） ，=3x（x1） 2【点评】本题考查了提取公因式法与公式法因式分解，应注意找准公因式，提取公因式后因注意能否继续因式分解，此题容 易分解因式不彻底10若ABC DEF ，且对应边 BC 与 EF 的比为 1：3，则ABC 与DEF 的面积比等于 1：9 【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出ABC 与DEF 的面积比【解答】解：ABC 与DEF 的相似比是 1：3，ABC 与 DE
10、F 的面积比等于 12：32=1：9故答案为 1：9【点评】熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方11有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的表达式可能是（写出一个即可）： y= 【分析】首先根据反比例函数的性质可得 k0，再写一个符合条件的数即可【解答】解：反比例函数 y= （k 是常数，k0） ，在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着 x 的值的增大而增大，k0，y= 故答案为：y= 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数 y= （k 是常数，k0） ，当 k0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x
11、的增大而减小；当 k0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 增大而增大12抛物线 y=2（x+1）2+3 的顶点坐标为 （1，3） 【分析】抛物线 y=a（ xh）2+k ，顶点坐标是（h，k） ，直接根据抛物线 y=2（x+1 ）2+3 写出顶点坐标则可【解答】解：顶点坐标是（1，3） 【点评】本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易13将 y=x24x+5 化成 y=a（xh）2+k 的形式 y=（x2）2+1 【分析】化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x2 4x+5 ，y=
12、x24x+4+1，y=（x2 ）2+1 故答案为 y=（x2）2+1 【点评】本题考查了二次函数的三种形式，二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数） ；（2）顶点式：y=a（x h）2+k ；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（xx1） （xx2） 14数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图） 室内测量组来到教室内窗台旁，在点 E 处测得旗杆顶部 A 的仰角 为 45，旗杆底部 B 的俯角 为 60室外测量组测得 BF 的长度为 5
13、 米则旗杆 AB= （5+5 ） 米【分析】根据题意直接得出 AN 的长，进而得出 BN 的长，即可得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得，EN=BF=5m， 为 45，AN=EN=5m，tan60= = ，解得：BN=5 ，则旗杆 AB=AN+BN=（5+5 ）m故答案为：（5+5 ） 【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度15在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为 1 米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮草皮种植面积为 米 2【分析】根据等
14、边三角形的性质和弧长公式即可得到结论【解答】解：草皮种植面积= = m2，故答案为： 【点评】本题考查了等边三角形的性质，弧长公式，正确的识别图形是解题的关键16阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：如图 1，OAB求作：O，使O 与OAB 的边 AB 相切小明的作法如下：如图 2，取线段 OB 的中点 M；以 M 为圆心，MO 为半径作M，与边 AB 交于点 C；以 O 为圆心，OC 为半径作O ； 所以，O 就是所求作的圆请回答：这样做的依据是 圆的定义、直径所对的圆周角为 90，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 【分析】由作图步骤，根据“圆的定义、直径所对的圆周角为 90，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”可得答案【解答】解：取线段 OB 的中点 M；以 M 为圆心，MO 为半径作M，则根据圆的定义知 OB 为M 的直径；由直径所对圆周角为直角知 OCAB；
