精选优质文档-倾情为你奉上第六章 广义逆矩阵 当A是n阶方阵，且detA0时，A的逆矩阵才存在，此时线性方程组Ax=b的解可以简洁地表示为x=近几十年来，由于解决各种问题的需要，人们把逆矩阵的概念推广到不可逆方阵或长方矩阵上，从而产生了所谓的广义逆矩阵这种广义逆矩阵具有通常逆矩阵的部分性质，并且在方阵可逆时，它与通常的逆矩阵相一致；而且这种广义逆矩阵可以给出线性方程组(包括相容的和矛盾的方程组)各种“解”的统一描述 1920年，由于不知道它的应用，所以一直未受到重视直到1955年R.Penrose利用四个矩阵方程给出广义逆矩阵的更简便实用的定义后，它才引起普遍关注，并得到迅速发展目前，广义逆矩阵已形成了一套既系统又完整的理论，并在许多学科得到广泛的应用个人收集整理 勿做商业用途6.1 广义逆矩阵的概念 定义6.1 设A，如果X满足下列四个Penrose方程 (1)AXA=A； (2)XAX=X； (3)； (4)的某几个或全部，则称X为A的广义逆矩阵，满足全部四个方程的
