1、12016-2017 学年江苏省无锡市江阴二中八年级（上）月考数学试卷（12 月份）一、填空题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 27 分）1在实数 ， ，3.14，0， ，2.61611611161下列选项正确的是（ ）A任何一个数都有平方根 B立方根等于平方根的数是 1C算术平方根一定大于 0 D任何正数都有两个平方根3数 3.949105精确到万位，用科学记数法可以表示为（ ）A3910 4 B3.910 5 C3.9510 5D4.010 54若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A2a0 B0a2 Ca2 Da05已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B
2、、C 的对边，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）AA=CB Ba：b：c=2：3：4Ca 2=b2c 2 Da= ，b= ，c=16如图：ABDE，CD=BF，若ABCEDF，还需补充的条件可以是（ ）AB=E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件7下列计算正确的是（ ）A B C D8如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）A +1 B +1 C 1 D9如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=4，O 为 AC 中点，若点D 在直线 BC 上运动，连接 OE，则在点 D 运动过程中，线段 OE 的最小值是为（ ）2
3、A B C1 D二、填空题10 的平方根是 11（4 分） 2 的相反数是 ，绝对值是 12若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 13在实数范围内分解因式：2x 26= 14若 +x=2，则 x 的取值范围是 15若 x3，则化简 为 16如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D为线段 BC上一动点，则 AD+CD 的最小值是 17如图，在ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当PAB 为直角三角形时，AP 的长为 18如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC
4、 分别落在 x、y 轴上，连接 AC，将纸片 OABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 D 的位置若点 B 的坐标为（2，4），则点 D 的横坐标是 3三、解答题（共 53 分）19计算（1） （2）6 8（3） +（ ） 2+|1 |20求下列 x 的值（1）（x1） 2=4 （2）3x 3=8121若 x，y 为实数，且 y= + + ，求 xy 的算术平方根22如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个顶点叫做格点（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为 5 的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2， ， ；这个三角形的面积为 23如图
5、，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数424如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BD=CD，BE=CF（1）求证：AD 平分BAC；（2）已知 AC=15，BE=3，求 AB 的长25已知：长方形 ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕 EF 交 AD 于E，交 BC 于 F请用直尺和圆规画出折痕 EF，并求出ABE 的面积（长方形的对边平行且相等，四个角都为直角）26如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点A
6、BC 的边 BC 在 x 轴上，A、C 两点的坐标分别为 A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且（n3） 2+ =0，点 P 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 BO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒（1）求 A、C 两点的坐标；（2）连接 PA，当 t 为何值时，POA 为等腰三角形；5（3）当 P 在线段 BO 上运动时，在 y 轴上是否存在点 Q，使POQ 与AOC 全等？若存在，请求出t 的值并直接写出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由62016-2017 学年江苏省无锡市江阴二中八年级（上）月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共 10
7、 题，每小题 3 分，满分 27 分）1在实数 ， ，3.14，0， ，2.61611611161（2016 秋江阴市校级期中）下列选项正确的是（ ）A任何一个数都有平方根 B立方根等于平方根的数是 1C算术平方根一定大于 0 D任何正数都有两个平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的性质求解即可【解答】解：A、负数没有平方根、故 A 错误；B、立方根等于本身的数是 0、1、1，故 B 错误；C、0 的算术平方根是 0，故 C 错误；D、任何正数都有两个平方根，故 D 正确故选：D【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识
8、是解题的关键3数 3.949105精确到万位，用科学记数法可以表示为（ ）A3910 4 B3.910 5 C3.9510 5D4.010 5【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数，再根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进而得出答案【解答】解：3.94910 5精确到万位为 3.9105，故答案为：3.910 5【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法74若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（
9、）A2a0 B0a2 Ca2 Da0【考点】点的坐标【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出 a0，a20，即可得出 0a2，选出答案即可【解答】解：点 P（a，a2）在第四象限，a0，a20，0a2故选 B【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）AA=CB Ba：b：c=2：3：4Ca 2=b2c 2 Da= ，b= ，c=1【考点】
10、勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可【解答】解：A、由条件可得A+B=C，且A+B+C=180，可求得C=90，故ABC 为直角三角形；B、不妨设 a=2，b=3，c=4，此时 a2+b2=13，而 c2=16，即 a2+b2c 2，故ABC 不是直角三角形；C、由条件可得到 a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC 是直角三角形；D、由条件有 a2+c2=（ ） 2+12= =（ ） 2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC 是直角三角形；故选 B【点评】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可
11、以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理6如图：ABDE，CD=BF，若ABCEDF，还需补充的条件可以是（ ）8AB=E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析即可【解答】解：ABDED=BCD=BFDF=BCAB=EDABCEDF故选 C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS 和ASA、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7下列计算正确的是（ ）A B C D【考点】二次根式
12、的性质与化简【分析】二次根式的被开方数是非负数，算术平方根的开方结果也是非负数，当 a 的值不确定时要分情况讨论，即带上绝对值符号【解答】解：a 的值不确定，可取任意实数， =|a|故选 C【点评】主要考查了二次根式的化简在化简的过程中要注意： =|a|其中 a 可取任意实数98如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）A +1 B +1 C 1 D【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出 A 点的坐标【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为 1 和 2，斜边长为： = ，1 到 A 的距离是 ，那么点 A 所表示
13、的数为： 1故选 C【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点 A 的符号后，点A 所表示的数是距离原点的距离9如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=4，O 为 AC 中点，若点D 在直线 BC 上运动，连接 OE，则在点 D 运动过程中，线段 OE 的最小值是为（ ）A B C1 D【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】设 Q 是 AB 的中点，连接 DQ，先证得AQDAOE，得出 QD=OE，根据点到直线的距离可知当 QDBC 时，QD 最小，然后根据等腰直角三角形的性质求得 QDBC 时的 QD 的值，
14、即可求得线段 OE 的最小值【解答】解：设 Q 是 AB 的中点，连接 DQ，BAC=DAE=90，BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，AB=AC=4，O 为 AC 中点，10AQ=AO，在AQD 和AOE 中，AQDAOE（SAS），QD=OE，点 D 在直线 BC 上运动，当 QDBC 时，QD 最小，ABC 是等腰直角三角形，B=45，QDBC，QBD 是等腰直角三角形，QD= QB，QB= AB=2，QD= ，线段 OE 的最小值是为 故选 D【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加辅助线构建全等三角形，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型二、填空题10 的平方根是 2 【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题
