1、2019 年 中考冲刺数学试卷两套汇编三内附详尽答案解析中考模拟试题姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共 12 小题 ）1.下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A B C D2.如图，数轴的单位长度为 1如果点 B、C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ）A4 B5 C6 D23.下列计算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x6 C （x 2） 3=x5 Dx 5x3=x24.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )A B C D5.若等腰三角形的两内角度数比为 1：4，则它的顶角为（ ）度A 36 或 144 B 20 或 120
2、C 120 D 206.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 3x+p=0（ p 0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 分 别 为a 和 b， 且 a2 ab+b2=18， 则 + 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 5 D 57.将直线 2yx向上平移 2 个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）A B yxC 2yxD 2yx8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点 O 为圆心，5 为半径的圆的一部分，M 是O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交O 于点 E若 CD=6，则隧道的高（ME 的长）为（ ）A4 B6 C8 D99.如图，直线 l1l 2，A=1
3、25，B=85，则1+2=（ ）A30 B 35 C 36 D 4010.甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进AB 两地间的路程为 204km，他们前进的路程为 s（km）甲出发后的时间为 t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是 4km/h B甲比乙晚到 B 地 2hC乙的速度是 10km/h D乙比甲晚出发 2h11.如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第 6 个图案中三角形的个数是（ ）A 12 B 16 C 20 D 3212.已知一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 图象交于 M、N 两点，
4、则不等式 ax+b 解集为（）A x2 B1x0 C 1x0 或 0x2 D x2 或1x0二 、填空题（本大题共 6 小题 ）13.2015 年 12 月 6 日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达 800 万人，数据 800 万人用科学记数法表示为 人14.计算 2 的结果是 15.九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数） 若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 16.OAB 三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），
5、以 O 为位似中心，将OAB 缩小为原来的 ，得到OAB，则点 A 的对应点 A的坐标为 17.高斯函数 ，也称为取整函数，即 表示不超过 的最大整数. xxx例如： ， .2.31.52则下列结论： ；2.1 ； 0x若 ，则 的取值范围是 ； 13x23x当 时， 的值为 、 、 . 1012其中正确的结论有_ _（写出所有正确结论的序号）18.矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点 P，且 DP=3将矩形纸片折叠，使点B 与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E，F，则 EF 长为 三 、解答题（本大题共 8 小题 ）19.计算：（2） 0+|6| 20.解方程：
6、 ；312x21.定义新运算，对于任意实数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1（1）求（2）3 的值；（2）求 （ ）的值22.如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70求P的度数23.一个不透明的袋中装有 5 个黄球,13 个黑球和 22 个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 .问至少取出了多少黑球?1324.黔东南州某校吴老师组织九（1
7、）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45，斜坡与地面成 60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB） （结果精确到 1m，参考数据： 1.4， 1.7）25.图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AC 为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点 M 为 AC 的中点，动点 E 从点 C 出发以每秒 1 个单位的速度运动到点 B 停止，连接EM 并延长交 AD 于点 F，设
8、点 E 的运动时间为 t 秒（1）求四边形 ABCD 的面积；（2）当EMC=90时，判断四边形 DCEF 的形状，并说明理由；（3）连接 BM，点 E 在运动过程中是否能使BEM 为等腰三角形？如果能，求出 t；如果不能，请说明理由26.已知抛物线 y=x22x+c 与 x 轴交于 AB 两点，与 y 轴交于 C 点，抛物线的顶点为 D 点，点 A 的坐标为（1，0） （1）求 D 点的坐标；（2）如图 1，连接 AC，BD 并延长交于点 E，求E 的度数；（3）如图 2，已知点 P（4，0） ，点 Q 在 x 轴下方的抛物线上，直线 PQ 交线段 AC 于点 M，当PMA=E 时，求点 Q
9、 的坐标试题答案解析一 、选择题1.分析： 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合图形判断即可解：A不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B2. 分析： 在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值” ，分析出原点的位置，进一步得到点 B 所对应的数，然后根据点A 在点 B 的左侧，且距离两个单位长度进行计
10、算。解：因为点 B，C 表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点 B，C 表示的数分别为-2，2，所以点 A 表示的数是-2-2=-4故选 A考点：本题考查了绝对值、数轴的性质定理。3. 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案解：Ax 2与 x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x 2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、 （x 2） 3=x6，故此选项错误；D、x 5x3=
11、x2，故此选项正确；故选：D4. 分析： 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解：A圆柱主视图、俯视图 分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故 A 选项错误；B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故 B 选项错误；C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故 C 选项错误；D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故 D 选项正确故选：D5.分析： 设两个角分别是 x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数解：设两个角分别是 x，4x当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x
12、+4x=180，解得 x=30，4x=120，即底角为 30，顶角为 120；当 x 是顶角时，则 x+4x+4x=180，解得 x=20，从而得到顶角为 20，底角为80；所以该三角形的顶角为 20或 120故选：B6.分 析 ： 根 据 方 程 的 解 析 式 结 合 根 与 系 数 的 关 系 找 出 a+b=3、 ab=p， 利 用完 全 平 方 公 式 将 a2 ab+b2=18 变 形 成 （ a+b） 2 3ab=18， 代 入 数 据 即 可得 出 关 于 p 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 出 p 的 值 ， 经 验 证 p= 3 符合 题 意 ， 再
13、 将 + 变 形 成 2， 代 入 数 据 即 可 得 出 结 论 解 ： a、 b 为 方 程 x2 3x+p=0（ p 0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， a+b=3， ab=p， a2 ab+b2=（ a+b） 2 3ab=32 3p=18， p= 3当 p= 3 时 ， =（ 3） 2 4p=9+12=21 0， p= 3 符 合 题 意 + = = = 2= 2= 5故 选 D7.分析： 根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答直线 2yx向上平移 2 个单位长度， 所以 2yx故选 A8.分析： 因为 M 是O 弦 CD 的中点，根据垂径定理，EMCD，则 CM=DM=3，在 RtCOM 中，有 OC2=CM2+OM2，可求得 OM，进而就可求得 EM解：M 是O 弦 CD 的中点，根据垂径定理：EMCD，又 CD=6 则有：CM= CD=3，设 OM 是 x 米，在 RtCOM 中，有 OC2=CM2+OM2，
