1、2019 年 中考数学试题两套合集二附答案解析中考数学试卷一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 47 分）12 的倒数是（ ）A2 B C D22下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列计算中，正确的是（ ）Aa+a 11=a12 B5a4a=a Ca 6a5=1 D（a 2） 3=a54如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）A B C D5不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D6下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相
2、同，方差分别是 S 甲2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式7下列图形中，1 一定大于2 的是（ ）A B C D8下列运算正确的是（ ）A =13 B =6 C =5 D =39等腰三角形顶角是 84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）A42 B60 C36 D4610若 ab=3，a2b=5，则 a2b2ab 2的值是（ ）A15 B15 C2 D811按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）2=90；1=AEC；ABEECF；BAE=3A1 个 B2 个 C3 个 D4
3、个12如图，已知 EF 是O 的直径，把A 为 60的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与O 交于点 P，点 B 与点 O 重合，且 AC 大于 OE，将三角板 ABC 沿 OE方向平移，使得点 B 与点 E 重合为止设POF=x，则 x 的取值范围是（ ）A30x60 B30x90 C30x120 D60x12013如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度，AC=7m，则树高 BC 为（用含 的代数式表示）（ ）A7sin B7cos C7tan D14在ABC 中，点 O 是ABC 的内心，连接 OB、OC，过点 O 作 EFBC 分别交
4、AB、AC 于点 E、F，已知 BC=a （a 是常数），设ABC 的周长为 y，AEF 的周长为 x，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D15如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（ ）A（a，b） B（a，b1） C（a，b+1） D（a，b+2）16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴的负半轴，点 B 在 x 轴的正半轴，与 y 轴交于点 C，且 CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（ ）A此抛物线的
5、解析式为 y=x2+x2B当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大C在此抛物线上的某点 M，使MAB 的面积等于 5，这样的点共有三个D此抛物线与直线 y= 只有一个交点二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）171 = 18如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 （结果保留 ）19如图，P 是双曲线 y= （x0）的一个分支上的一点，以点 P 为圆心，1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 y=3 相切时，点 P 的坐标为 20如图，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 是位
6、似形，已知 A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是 三、解答题（共 4 小题，满分 41 分）21老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：（a+2b） 2=a24b 2（1）求所捂的多项式；（2）当 a=1，b= 时求所捂的多项式的值22某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用 y（元）与印刷份数 x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是 乙种收费的函数关系式是 （2）该校某年级每次需印制 100450
7、（含 100 和 450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？23为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为 度；（2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 24先阅读材料，再解答问题：小明同学在
8、学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点 A、B、C、D 均为O 上的点，则有C=D小明还发现，若点 E 在O 外，且与点 D 在直线 AB 同侧，则有DE请你参考小明得出的结论，解答下列问题：（1）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（0，7），点 B 的坐标为（0，3），点 C 的坐标为（3，0）在图 1 中作出ABC 的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在 x 轴的正半轴上有一点 D，且ACB=ADB，则点 D 的坐标为 ；（2）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（0，m），点 B 的坐标为（0，n
9、），其中 mn0点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点，当APB 达到最大时，直接写出此时点 P的坐标参考答案与试题解析一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 47 分）12 的倒数是（ ）A2 B C D2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2 =12 的倒数是 ，故选：B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫做互为倒数2下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形
10、，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴3下列计算中，正确的是（ ）Aa+a 11=a12 B5a4a=a Ca 6a5=1 D（a 2） 3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同
11、类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方及合并同类项的运算法则计算即可【解答】解：A、a 与 a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A 错误；B、5a4a=a，故 B 正确；C、应为 a6a5=a，故 C 错误；D、应为（a 2） 3=a6，故 D 错误故选：B【点评】此题比较简单，考查的是同底数幂的除法，幂的乘方及合并同类项的运算法则，需要同学们熟练掌握4如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体得到主视图即可【解答】解：根据题意 的主视图为： ，故选 B【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图5不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
