1、带通滤波器的设计论文班级：机硕 07 班学号：M201070499姓名：叶益明日期：2010-10-281、设计背景数字滤波器是指输人、输出均为数字信号，并对输人信号起到滤波作用的系统川。信号经滤波器处理，在时域就是信号与滤波器的冲击响应相卷积，即输人、输出关系为 y(n)=x(n)xh(n);而在频域则是信号频谱与滤波器频响的乘积，Y (e0)=X(e) xH(e)数字滤波器实质上是一个由有限精度算法实现的线性移不变离散时间系统，它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输人信号进行加工、处理和变换，改变输人序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。与模拟滤波相比
2、，数字滤波具有很多突出的优点，如:它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，可以避免模拟滤波无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。数字滤波器按其单位样值响应的性质可分为有限冲激响应滤波器 FIR(finite impulse response)和无限冲激响应滤波器 I1 (infinite impulse response)。其中 FIR 滤波器具有以下优点:具有严格的线性相位，同时又具有任意的幅度特性;单位样值响应是有限长的，因而系统一定是稳定的;可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现 FIR 滤波，从而可大大提高运算效率。在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。目前对数字滤波
3、器的设计有多种方法。其中 Matlab 软件已成为设计数字滤波器的强有力工具。该软件是1984 年由美国 MathWork 公司推出的一套用于数值计算及图形处理的高性能的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便友好的界面和用户环境，深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可或缺的基础软件。传统的数字滤波器设计过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难，但利 Matla 信号处理工具箱(signal processing toolbox)可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻
4、了工作量，有利于滤波器设计的最优化。滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种:（1）按处理信号类型分类按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构。 （2）按选择物理量分类 按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如 PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。（3）按频率通带范围分类 按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤
5、波器，因为它有周期性的通带和阻带。 实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。2、设计任务运用 MATLAB 编写带通滤波器，包括低通、高通的功能。3、带通数字滤波器的 Matlab 设计3.1 带通数字滤波器的设计思想Matlab 信号处理工具箱为 FIR 数字滤波器的设计提供了两种方法窗函数法和等波纹最佳一致逼近法。下面就窗函数法简要说明其设计思想。窗函数法设计FIR 的基本思想是:首先根据给定的设计指标求出理想滤波器的频响，其对应
6、的单位样值响应是非因果的无限长序列。设计要用一个有限长序列来逼近它，最有效的办法是用一个有限长的窗函数截取理想滤波器的单位样值响应，因而窗函数的形状及长度的选择就成为了关键。在 Matlab 中常用的窗函数有矩形窗、Harming 窗、Hamming 窗、Blackman 窗、Kaiser 窗等。这些窗函数各有优缺点，所以要根据实际情况合理选择窗函数类型。3.2 具体设计过程3.2.1 界面的设计设计结果如图 1：图 1 带通滤波器界面3.2.2 设计代码设计代码如下：global f A w fc1 fc2 %定义全局变量fc1=0.1;%通带下限截止频率，单位为 Hzfc2=2000;%通
7、带上限截止频率，单位为 Hzfs=15250;%采样频率，单位为 Hzn=ceil(1.8*pi/0.1*pi);%得出滤波器的阶数，window=boxcar(n+1);%使用矩形窗函数w1=2*fc1/fs;w2=2*fc2/fs;%将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标b=fir1(n,w1,w2,window);%使用标准频率响应的加窗设计函数 fir1t=0:6.5573770491803278688524590163934e-4:10;f=15;%设定初始值A=5; %设定初始值w=0; %设定初始值x=A*square(2*pi*t*f+w/180*pi);%生成方波p
8、lot(handles.axes1,t,x);%绘制输入信号波形grid(handles.axes1)axis(handles.axes1,0,0.5,-50,50);%限定坐标范围sf=filter(b,1,x);%对信号 s 进行滤波plot(handles.axes2,t,sf);%滤波后的波形grid(handles.axes2)axis(handles.axes2,0,0.5,-50,50);N=512;L=512;y1=fft(x);%对输入信号求快速傅里叶变换y2=fft(sf);%对输出信号求快速傅里叶变换df=100/N;n=0:N*20;l=0:L*20;f1=n*df;f
9、2=l*df;plot(handles.axes3,f1,abs(y1(n+1)*2/N); grid(handles.axes3)%输入信号的频谱图axis(handles.axes3,0,500,0,500);plot(handles.axes4,f2,abs(y2(l+1)*2/L);grid(handles.axes4)%输出信号的频谱图axis(handles.axes4,0,500,0,500);3.3 设计结果如下图显示：图 2 初始显示图 3 高通滤波图 4 低通滤波图 5 带通滤波4 结束语利用 Matla 设计数字滤波器，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指
10、标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便，所以 Madab 已成为数字滤波器研究与应用的一个直观、高效、便捷的利器。参考文献1 程佩青.数字信号处理教程M.第 2 版.北京:清华大学出版社 ，2004.2 蓝长虹.信号处理与应用M.北京:国防工业出版社，2005.3 OPPENHEIM AV,5C HAFER RM 著，董士嘉译.数字信号处理M.北京:科学出版社，1981.4 胡广书.数字信号处理一理论、算法与实现M.北京:清华大学出版 社，1997.5 薛年喜.Madab 在数字信号处理中的应用M.北京:清华大学出版社 ，2003.6 陈怀深，吴大正，高西全.Madab 及其在电子信息课程中的应用M.北京 :电子工业出版社,2002.7 薛定宇.控制系统计算机辅助设计一 Madab 语言及应用M.北京: 清华大学出版社，1996.
