1、北师大版 2017-2018 学年八年级第一学期期末考试学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1下列图形中，不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）2下列运算中正确的是（A） xy53 （ B） 428x （C） 62)( （ D） 633在平面直角坐标系 xOy中，点 P（3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（A） （3，5） （ B）（3，5） （C）（5，3） （D）（3，5）4如果 2在实数范
2、围内有意义，那么 x 的取值范围是（A）x 3 （B） x 32（C）x 32（D） x 25下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（A） 5()5yy （B） 2(1)1（C） 221xx （D ） xyx6下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（A）1， ， 3 （B）1， 3， 5 （C）2，4，6 （D）5，5，67计算 )2( ，结果为（A） 6 （B） 6 （C ） 6 （D） 68下列各式中，正确的是（A） 21ab （B ） 2ab（C） c （D） )(49若 xm与 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为 （A） 2 （B） （C ） 0 （D ） 110.如图，
3、在ABC 和CDE 中，若 90CEDAB,AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（A）ABC CDE （B）CE=AC （C）ABCD （D）E 为 BC 中点11如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条直角边的长分别是a和 b，那么 2()ab的值为（A）49 （B） 25 （C ）13 （D ）112.当 x 分别取 014、 3、 012、.、 、 、 0、1、 2、 3、 120、 3、1204时，计算分式2x的值，再将所得结果相加，其和等于（A） （B） 1 （C） 0 （D） 2014
4、二、填空题:（本题共 24 分，每小题 3 分）13若实数 xy、 满足 2y，则 xy的值为 .14计算：235ba= 15比较大小： _.16分解因式： 312= 17如图，ABCDEF，点 F 在 BC 边上，AB 与 EF 相交于点 P.若 37DEF，PB=PF，则 AP . 18如图，ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边BDE, 连接 CE若 CD1，CE3，则BC_19在平面直角坐标系 xOy中，点 A、点 B 的坐标分别为（6，0）、（0，8）若ABC 是以BAC 为顶角的等腰三角形，点 C 在 x 轴上，则点 C 的坐标为 20.如图，分别以正
5、方形 ABCD 的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到ABE 、BCF、CDG、DAH ，连接 EF、FG 、 GH、HE.若AB=2，则四边形 EFGH 的面积为 .三、解答题：（本题共 14 分，第 21 题 5 分，第 22 题 9 分）21计算：108()2)+ 22（1）解方程： x21.（2）先化简，再求值： 2)42(2xx，其中 2x.四、解答题：（本题共 9 分，第 23 题 4 分,第 24 题 5 分）23.如图，点 F、 C在 BE上， FC， ABDE， = .求证: A= D.24. 列方程(组)解应用题:上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘
6、地铁分别需 4 元和 3 元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付 3.6 元和 2.9 元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多 5 千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的 2 倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米？五、解答题：（本题共 17 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 6 分）25已知：如图，ABC，射线 AM 平分 BAC.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作 BC 的中垂线，与 AM 相交于点 G，连接 BG、CG.（2）在（1）的条件下，BAC 和BGC 的等量关系为 ，证明你的结论.26阅读：
7、对于两个不等的非零实数 a、b，若分式 ()xab的值为零，则 xa或 b.又因为2()()()xabxx，所以关于 x 的方程 有两个解，分别为 1， 2.应用上面的结论解答下列问题：（1）方程 86x的两个解中较大的一个为 ；（2）关于 x 的方程 42mnnx的两个解分别为 1x、 2（ 12x），若 1与 2x互为倒数，则 1_， 2_； w W w .x K b 1.c o M（3）关于 x 的方程 31nnx的两个解分别为 1x、 2（ 12x），求 21x的值.27.阅读：如图 1，在ABC 中， 3180AB， 4C， 5A，求 B的长. 小明的思路：如图 2，作 BEAC于点
8、 E，在 AC 的延长线上取点 D，使得 EA，连接 BD,易得AD,ABD 为等腰三角形.由 3180ABC和 180BC， 易得C，BCD 为等腰三角形.依据已知条件可得 AE 和 的长. 图 1 图 2解决下列问题：（1）图 2 中， AE= ， AB= ；（2）在ABC 中， 、 、 C的对边分别为 a、b、c. 如图 3，当 180时，用含 a、c 的式子表示 b；（要求写解答过程）当 4B， 2b， 3时，可得 a= .图 3一、 选择题：（本题共 36 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D C C A B D B D A
9、A二、填空题：（本题共 24 分，每小题 3 分）三、解答题：（本题共 14 分，第 21 题 5 分，第 22 题 9 分）21计算： + X k B 1 . c o m108()2)解：原式= -4 分2= .-5 分322（1）解方程： 21x解：方程两边同时乘以 ，得(). -1 分2()xx解方程，得 . -3 分经检验， 是原方程的解. 原方程的解为 . -4 分2x（2）先化简，再求值： ，其中 24()2x2x解：原式= -2 分2)(xx= 2()xx= -3 分= . -4 分x当 时，原式 .-5 分22四、解答题：（本题共 9 分，第 23 题 4 分，第 24 题 5
10、 分）23.证明： ，BFCE . -1 分在ABC 和DEF 中，,ADBCEFABCDEF. -3 分 . -4 分A24解：设小明从家到学校乘地铁的里程为 x 千米. -3 分43.62(.9)5x解方程，得 -4 分10经检验， 为原分式方程的解，且符合题意 .5x答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是 10 千米和 5 千米. - 5 分五、解答题：（本题共 17 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 6 分）25解：（1）(注：不写结论不扣分 ) X|k |B | 1 . c|O |m-1 分（2） . -2 分180BACG证明：过点 G 作 于点 E
11、， 交 AC 的延长线于点 F.FAC点 G 在BAC 平分线上， .EF点 G 在 BC 的中垂线上， .BC在 Rt 和 Rt 中，EF,G -4 分BC .1226. 解：（1） ；-1 分4x（2） ， ；-3 分12（3） ，3nxn .212 ， ， ，23()3nn(1)32nn12x ， .1x2x ， .-5 分2 .-6 分1x27（1） ， ； -2 分92AE6B（2）作 交 AC 延长线于点 E，在 AE 延长线上取点 D，使得 ，连接 BD. C EABE 为 AD 的中垂线.AB=BD= c. .-3 分AD ，180ADB .2C ，3 .1 ，A .3DBCCD=BD =c. -4 分AE= ， .w W w .X k b 1.c O m2b2cbE在 中， ，BC90.22E在 中， ，AE.22B .2C .222()()bcba .-5 分2c .-6 分153a(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)
