1、1（数学 2 必修）第一章 空间几何体基础训练 A 组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ）1A. B. C. D. 323433长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在,58同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对50124正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D3:1:3:5在ABC 中， ,若使绕直线 旋转一周，02,1.5,2ABBC则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 927252326底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面
2、，且侧棱长为 ，它的对角线的长5分别是 和 ，则这个棱柱的侧面积是（ ） 915A B C D30401560二、填空题1一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。2若三个球的表面积之比是 ，则它们的体积之比是_。1:233正方体 中， 是上底面 中心，若正方体的棱长为ABCDOABCD，a则三棱锥 的体积为_。1O4如图， 分别为正方体的面 、面 的中心，则四边形 ,EF1主视图 左视图 俯视图2在该正方体的面上的射影可能是_。EBFD15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 、 、 ，这个 长方体的对角线长是_；236若长方体的共顶点的三
3、个侧面面积分别为 ，则它的体积为_.3,51三、解答题1将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积0123A BD CE F（数学 2 必修）第一章 空间几何体综合训练 B 组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，045腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B 221C D 2半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）RA B C D 3438R3524358R3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，cm则球的表面积是（ ） 28cm21c 1604圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，33圆台的侧面
4、积为 ，则圆台较小底面的半径为（ ） 4A 7655棱台上、下底面面积之比为 ,则棱台的中截面分棱台成1:9两部分的体积之比是( )A 1:2:77:15:166如图，在多面体 中，已知平面 是边长为 的正方形， , ,且 与平面ABCDEFABCD3/AB32EF的距离为 ，则该多面体的体积为（ ）BCA 925 61二、填空题1 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成RtBC3,4,5BAC的几何体的体积为_。 2等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _S球 正 方 体3若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 ，从长方体的一条对角线的一个3,4端点出发,沿表面运动到另一个端点, 其
5、最短路程是_。4若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的a直径为_。4（数学 2 必修）第一章 空间几何体提高训练 C 组 一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 （ ）1V212:A. B. :3:C. D. 5如果两个球的体积之比为 ,那么两个球的表面积之比为 ( )8:7A. B. 8:27:3C. D. 496有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 ） ，则该几何体的表面积及体积为：cm65A. ， B. ，24cm2121c2C. ， D. 以上都不正确 36二、
6、填空题1. 若圆锥的表面积是 ，侧面展开图的圆心角是 ，则圆锥的体积是_ 。15062.一个半球的全面积为 ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .Q3球的半径扩大为原来的 倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.24一个直径为 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 厘米则此球的半径为3 9_厘米.三、解答题1. （如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，243求圆柱的表面积5P （数学 2 必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练 A 组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这
7、两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D01232下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥 （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中， 分别是 VA ,DEF的中点， 为 上任意一点，则直线 与 所成的角的大小是（ ）,VCPEPFA B C D随 点的变化而变化。03090
8、6P5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D4578二、填空题1 已知 是两条异面直线， ，那么 与 的位置关系_。,ab/cacb3棱长为 的正四面体内有一点 ，由点 向各面引垂线，垂线段长度分别为 ，则P1234,d的值为 。1234dd5下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。三、解答题1已知 为空间四边形 的边 上的点，且 求证： . ,EFGHABCD,DA/EHFG/EBDHGFEDBAC6（数学 2 必修）第
9、二章 点、直线、平面之间的位置关系综合训练 B 组一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 ，体积为 ，则这个416球的表面积是（ ） 620 2432已知在四面体 中， 分别是 的中点，若 ，ABCD,EF,ACBD2,4,ABCDEFAB则 与 所成的角的度数为（ ）EF 905 633三个平面把空间分成 部分时，它们的交线有（ ）7 条 条 12 条 条或 条4在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，1ABCD24则点 到截面 的距离为( ) 1A B 8338C D 445直三棱柱 中，各侧棱和底面的边长均为 ，点 是 上任意一点，1C
10、aD1C连接 ，则三棱锥 的体积为（ ）1,A1ABA B 36a32aC D 16下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题3四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形，则VABDABC2 5二面角 的平面角为_。4三棱锥则二面角,73,10,8,6,PCPA的大小为 _ 5 为边长为 的正三角形 所在平面外一点且 ，则 到aPBCaP的距离为_。AB三、解答题73
11、 如图： 是平行四边形 平面外一点， 分别是 上的点，且 = ， 求证：SABCD,MN,SABDSMANDB平面/MNB（数学 2 必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系8提高训练 C 组 一、选择题1设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn,若 ， ，则 若 ， ， ，则/nm/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和2若长方体的三个面的对角线长分别是 ，则长方体体对角线长为（ ） ,abcA B 2abc221C D23c3在三棱锥 中, 底面 ,CA 0,3CBDCAaB则点 到平面 的距离是( )A B C D
12、5a15a3a1537四面体 中，各个侧面都是边长为 的正三角形， 分别是 和 的中点，则异面直线 与S ,EFSEF所成的角等于（ ）A B C D09060450二、填空题1点 到平面 的距离分别为 和 ，则线段 的中点 到 平面的,cm6ABM4正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为 ，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所1226成的二面角等于_ 。5在正三棱锥 （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中， ,过 作与 分PABC 4,8ABPA,PBC别交于 和 的截面，则截面 的周长的最小值是_DEDE三、解答题1正方体 中， 是 的中点求证：平面 平面 1M1AMDC
13、3.在三棱锥 中， 是边长为 的正三角形，平面 平面 ， 、 分SABC4SA,23BSAMN别为 的中点。,（）证明： ；（）求二面角 - - 的大小；N（）求点 到平面 的距离。BCM（数学 2 必修）第三章 直线与方程基础训练 A 组9一、选择题1设直线 的倾斜角为 ，且 ，0axbycsinco0则 满足（ ）,A B 1baC D2过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）(1,3)P032yxA B0yx5C D573已知过点 和 的直线与直线 平行，(2,)m(,4)01yx则 的值为（ ）A B C D0804已知 ，则直线 通过（ ）,0abcaxbycA第一、二、三象限 B第一
14、、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5直线 的倾斜角和斜率分别是（ ）1xA B 04, 0135,C ，不存在 D ，不存在986若方程 表示一条直线，则实数 满足（ ）014)()2(2myxmmA B 0C D ， ，123二、填空题1点 到直线 的距离是_.(,)P10xy2已知直线 若 与 关于 轴对称，则 的方程为_;,32:1l2ly2l若 与 关于 轴对称，则 的方程为_;3若 与 关于 对称，则 的方程为_;4l 4l3 若原点在直线 上的射影为 ，则 的方程为_。l)1,(l4点 在直线 上，则 的最小值是_.(,)Pxy0xy2xy5直线 过原点且平分 的面
15、积，若平行四边形的两个顶点为lABCD，则直线 的方程为 _。1,5,0Bl三、解答题1已知直线 ，xy（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设 为直线 上一点，Pxy0， AByC010证明：这条直线的方程可以写成 AxBy002求经过直线 的交点且平行于直线032:,0532:1 yxlyxl 032yx的直线方程。3经过点 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？(1,2)A请求出这些直线的方程。4过点 作一直线 ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 (5,4)Al 5（数学 2 必修）第三章 直线与方程
