1、 更多试题请登陆 初一数学因式分解易错题例 1.18xy- xy21错解：原式= )36(2yx分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。正解： 原式= xy（36x-y）21= xy（6x+y）（6x-y）例 2. 3mn（m-2n） )2(6nm错解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）分析：相同的公因式要写成幂的形式。正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）=3mn（m-2n）例 32x+x+ 41错解：原式= )12(x分析：系数为 2 的 x 提出公因数 后，系数变为 8，并非 ；同理，系数为 1 的 x 的系数421应变为 4。正解：原式= )18(= 2x例 4. 42x错
2、解：原式= )1(12x=分析：系数为 1 的 x 提出公因数 后，系数变为 4，并非 。41正解：原式= )4(2= x例 5.6x +32y3更多试题请登陆 错解：原式=3 xyx22分析：3 表示三个 相乘，故括号中 与 之间应用乘号而非加3y2)(xy)(号。正解：原式=6x +2x2y=3 x=32xy例 6. 842x错解：原式= 2= x分析：8 并非 4 的平方，且完全平方公式中 b 的系数一定为正数。正解：原式= 4（x+2）2=(x+2)x=（x+2 ） （x2）例 7.359nm错解：原式= 2=21分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解：原式= nmnm
3、35973597=12612=12（2m+n） （m+6n）例 8. 4a错解：原式= 12=（a+1） （a1）分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式= 2=（a+1） （a1）更多试题请登陆 =（a+1） （a+1） （a1）例 9.42yx错解：原式=（x+y ） （x+y 4）分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。正解：原式= 2yx= 例 10. 18624x错解：原式= 分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式= 214x= = 22x因式分解错题例 1.81（a-b）-16（a+b）错解：81（a-b）-16（a+b）=（a-b）（81-16）= 65（a-b
4、）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 81（a-b）-16（a+b）= 9（a-b） 4（a+b） = 9（a-b）+4（a+b） 9（a-b）-4（a+b）=（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b）=（13a-5b）（5a-13b）例 2.x -x4错解： x -x=（x）-x=（x+x）（x-x）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解： x -x4=（x）-x=（x+x）（x-x）=（x+x）（x+1）（x-1）例 3.a -2ab+b44更多试题请登陆 错解： a -2ab+b44=（a）-2ab+（b）=（a+b）分析：仔细看清题目，不难发现这
5、儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解正解：a -2ab+b44=（a）-2ab+（b）=（a+b）=（a-b）（a+b）例 4.（ a-a） -（ a-1） 错 解 ： （ a-a） -（ a-1） =（ a-a） +（ a-1） （ a-a） -（ a-1） =（ a-a+a-1） （ a-a-a-1）=（ a-1） （ a-2a-1）分 析 ： 做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正 解 ： （ a-a） -（ a-1） =（ a-a） +（ a-1） （ a-a） -（ a-1） =（ a-a+a-1） （ a-
6、a-a-1）=（ a-1） （ a-2a+1）=（ a+1） （ a-1） 例 5. xy-2 x+3xy2错解： xy-2 x+3xy= xy（xy-x+ y）123分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算正解： xy-2 x+3xy21= xy（xy-4x+6y ）例 6. -15ab+6ab-3ab错解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab）=-（3ab5b-3ab2b+3ab1）=-3ab（5b-2b）分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1
7、”，结果中的“1”不能漏些更多试题请登陆 正解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab）=-（3ab5b-3ab2b+3ab1）=-3ab（5b-2b+1）例 7.m（a-2）+m（2-a）错解： m（a-2）+m（2-a）= m（a-2）-m（a-2）= （a-2）（m-m）分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解正解： m（a-2）+m（2-a）= m（a-2）-m（a-2）=（a-2）（m-m）=m（a-2）（m-1）例 8.a-16错解： a-16=（a+4）（a+4）分析
8、：要熟练的掌握平方差公式正解：a-16=（a-4）（a+4）例 9.-4x+9错解： -4x+9= -（4x+3）分析：加括号要变符号正解：-4x+9= -（2x）-3=-（2x+3）（2x-3）=(3+2x)（3-2x）例 10. （m+n）-4n错解：（m+n）-4n=（m+n）1-4n=（x+y）（1-n）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： （m+n）-4n=（m+n）-（2n）=（m+n）+2n（m+n）-2n=m+n+2nm+n-2n=（m+3n）（m-n)更多试题请登陆 因式分解错题例 1.a-6a+9错解： a-6a+9= a-23a+3=（a+3）
9、分析：完全平方公式括号里的符号根据 2 倍多项式的符号来定正解：a-6a+9= a-23a+3=（a-3）例 2. 4m+n-4mn错解：4m+n-4mn=(2m+n) 分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式正解：4m+n-4mn=4m-4mn+n=（2m）-22mn+n=（2m-n）例 3.（a+2b）-10（a+2b）+25错解：（a+2b）-10（a+2b）+25=（a+2b）-10（a+2b）+5= (a+2b+5)分析：要把 a+2b 看成一个整体，再运用完全平方公式正解：（a+2b）-10（a+2b）+25=（a+2b）-25（a+2b）+5=（a+2b-5）例 4.2x-3
10、2错 解 ： 2x-32更多试题请登陆 =2(x-16)分 析 ： 要先提取 2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解正 解 ： 2x-32=2（ x -16）=2（ x+4）（x-4）=2（ x+4）（x+2）（x-2）例 5.（ x-x） -（ x-1） 错 解 ： （ x-x） -（ x-1） =（ x-x） +（ x-1） （ x-x） -（ x-1） =（ x-x+x-1） （ x-x-x-1）=（ x-1） （ x-2x-1）分 析 ： 做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正 解 ： （ x-x） -（ x-1）
11、=（ x-x） +（ x-1） （ x-x） -（ x-1） =（ x-x+x-1） （ x-x-x-1）=（ x-1） （ x-2x+1）=（ x+1） （ x-1） 例 6. -2ab+ab+ab错解：-2ab+ab+ab=-ab(-2ab+b+a)=-ab(a-b) 分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2ab+ab+ab=-（2ab-ab-ab）=-（ab2ab-abb-aba）=-ab（2ab-b-a）=ab（b+a-2ab）=ab（a-b）例 7.24a（a-b）-18 （a-b）错解：24a（a-b）-18 （a-b）=（a-b）24a-18(a-b) =（a-b）(24a
12、-18a+18b)分析：把 a-b 看做一个整体再继续分解正解： 24a（a-b）-18 a-b）= 6（a-b）4a-6（a-b）3（a-b）= 6（a-b）4a-3（a-b）=6（a-b）（4a-3a+3b）更多试题请登陆 =6（a-b）（a+3b）例 8.（x-1）（x-3）+1错解：（x-1）（x-3）+1= x+4x+3+1= x+4x+4=（x+2）分析：无法直接分解时，可先乘开再分解正解：（x-1）（x-3）+1= x-4x+3+1= x-4x+4=（x-2）例 9.2（a-b）+8（b-a）错解：2（a-b）+8（b-a）=2(b-a) +8（b-a）= 2(b-a) (b-a
13、) +4分析：要先找出公因式再进行因式分解正解： 2（a-b）+8（b-a）= 2（a-b）-8（a-b）= 2（a-b）（a-b）-2（a-b）= 2（a-b）（a-b）-4= 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)例 10. （x+y）-4（x+y-1）错解： （x+y）-4（x+y-1）=（x+y）-(4x-4y+4)=(x+2xy+y)-(4x-4y+4)分析：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解正解： （x+y）-4（x+y-1）=（x+y）-4（x+y）+4=（x+y-2）因式分解错题例 1.-8m+2m错解： -8m+2m= -2m4（-2m）（-m）= -2m（4
14、- m）分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了更多试题请登陆 正解： -8m+2m= -2m4（-2m）（-m）= -2m（4- m）= -2m（2+ m）（2- m）例 2.-xy+4xy-5y错解： -xy+4xy-5y= y（-x）+4xy-5xy= y（-x+4x-5）分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的 y（-x+4x-5）没有提负号。正解： -xy+4xy-5y= -yx+（-4x）（-y）-（-5x）（-y）= -y（x-4x+5）例 3.m（a-3）+m（3-a）错
15、解： m（a-3）+m（3-a）= m（a-3）- m（a-3）=（m- m）（a-3）分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来正解：m（a-3）+m（3-a）= m（a-3）- m（a-3）=（m- m）（a-3）= m（m-1）（a-3）例 4. 5ax+5bx+3ay+3by错 解 ： = 5(ax+bx)+3(ay+by)分 析 ： 系 数 不 一 样 一 样 可 以 做 分 组 分 解 ， 把 5ax 和 5bx 看 成 整 体 ， 把 3ay和 3by 看 成 一 个 整 体 ， 利 用 乘 法 分 配 律 轻 松 解 出 。正 解 ： 5ax+5bx+3ay+3by= 5x(a
16、+b)+3y(a+b)= (5x+3y)(a+b)例 5. xy+xy错解： xy+xy=xyy（xy ）（x）=xy（y-x）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解：xy+xy=xyy（xy ）（x）=xy（y-x）=xy（x-y）（x+y ）例 6.（x+y）-4（x-y）更多试题请登陆 错解：（x+y）-4（x-y）=（x+y）1-4（x-y）=（x+y）（1-4）=-3（x+y）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： （x+y）-4（x-y）=（x+y）-2（x-y）=（x+y）+2（x-y）（x+y）-2（x-y）=x+y+2x-2yx+y-2x+2y=（3
17、x-y）（3y-x）例 7.x（a-1）+4（1-a）错解： x（a-1）+4（1-a）= x（a-1）-4（a-1）= （a-1）（x-4）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解：x（a-1）+4（1-a）= x（a-1）-4（a-1）=（a-1）（x-4）=（a-1）（x-4）(x+4)例 8.4（x+1）-9错解： 4（x+1）-9= 4（x+1）-8-1=4（x+1）-42-4 41=4（x+1）-2- =4（x+2x- ）45分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 4（x+1）-9= 2（x+1）-3= 2（x+1）+3 2（x+1）-3= 2x+2+32x+2-3=（2x+5）（2x-1）例 9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）错解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）= x（x-y）-x（x+y）= x（x-y-x-2xy-y）= x（-2y-2xy）
