1、本科毕业论文（20 届）数字通信系统数据纠错方法研究所在学院 专业班级 通信工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 - I -目录目录 I摘要 IIIAbstract IV前言 1第一章 绪论 21.1 课题背景 21.2 数字通信系统的信道模型 31.3 信道编码定理 31.4 论文内容介绍 4 第二章 纠错编码简介 5 2.1 纠错编码的发展历史和分类 52.2 差错控制系统的分类 8第三章 关于线性分组码和循环码 93.1 线性分组码的基本概念 93.2 线性分组码的编码 113.2.1 一致校验矩阵 12 3.2.2 生成矩阵 123.3 线性分组码的译码 133.4
2、循环码的基本概念 153.5 循环码的编码 153.6 循环码的译码 17第四章 常用的纠检错码 194.1 引言 19 4.2 汉明码的编码原理 204.3 BCH 码的编译码算法 224.3.1 BCH 码的编码 224.3.2 BCH 码的译码 23 4.4 CRC 的原理 25- II -4.5 实验记录 26第五章 CRC 校验的单片机实现 315.1 CRC 校验码的生成过程 315.2 CRC 码的汇编语言实现 32第六章 MATLAB 仿真结果分析 356.1 数字通信系统模型 356.2 仿真结果分析 356.3 仿真中存在的问题及解决方法 376.4 编码方案的选择 38
3、第七章 小结与展望 407.1 小结 407.2 展望 40参考文献 42致 谢 43- III -数字通信系统数据纠错方法研究摘要在数字通信飞速发展的今天，为了获得可靠的通信信息，对纠错编码的要求越来越迫切。例如在噪声信道上传输数字化数据时,收到的数据将不可避免的含有差错.通常用户提出一个差错率,当超出此差错率时,接受数据不予使用.当接受数据不满足所要求的差错率时,常常可以采用纠检错编码将差错率减小到所容许的限度内而超大规模专用集成电路（ASIC）所取得的进展为研制纠错能力很强、结构十分复杂的纠错编译设备提供了可能。因此，数字通信系统设计工程师在系统设计时，无一不考虑应用纠错编译码设备，以便
4、使用较少的代价，换取通信质量较大的改善。本文介绍近年来纠错编码技术发展概况及其在通信中的应用。本文讨论的主题是 CRC(循环冗余校验),汉明码,BCH 码。CRC(循环冗余校验 )码又称多项式码,它是一种在计算机网络和数字通信中用的最广泛的一种检错码,漏检率比奇偶校验码低的多,同时实现也较简单.本文给出了利用单片机编程实现校验过程。汉明码是一种线性分组码,它是一种能纠一个错误的码,BCH 码是一种能够纠正多个随机错误的循环码,是目前发现的一类很好的线性纠错码类,它的纠错能力很强,本人就两种码进行 MATLAB 仿真,对两种码的性能作了比较。关键字：数字通信，纠错编码，CRC,汉明码,BCH 码
5、- IV -ERROR CORRECTING AND CHECKING IN DIGITAL COMMUNICATION SYSTEMAbstract：In order to obtain reliable communication and information, it is more urgent to require correction codings with the rapid development of digital communication today. For example,When numeral data are transmitted in yawp chan
6、nel, the data which are received will have error in evitablely, generally consumers call for an error rate, when overstepping the rate, the date will be rejected, when the data received can not meet consumers demand, error-correcting code technology can minish the error rate in facultative limit.The
7、 progress of application-specific integrated circuit (ASIC) makes it possible for developing powerful ability and complicated structure of correction coding devices.Therefore, digital communication system design engineers would consider applying the correction coding devices so as to decrease the co
8、st and improve the communication quality when they are designing the system. This paper introduces the recent development of correction coding technology and its application in communication.The discussional subjects are CRC, hamming code, BCH. The CRC code is also called multinomial code, it is a c
9、ode which is used most broad in computer network and numeral communication, the leak checking ratio is more lower than odd or even code, the realization is also simpe, the text gives the MCS-51 program which realizes the checkout process.Hamming code is a kind of linearity grouping code, it is a cod
10、e which can check a false code, BCH code is a cyc code which can check some error code, it is a very good linearity code, it has strong error correcting capability, I compared the capability of two kinds of code using MATLAB software. Keywords: Digital Communication, Error-correcting Code, CRC, Hamm
11、ing Code, BCH Code- 1 -前言随着卫星通信、航天技术、高速数字网以及作为数字处理、交换和存储中心的计算机的风速发展，用户对数据传输的可靠性，提出了越来越高的要求。例如在计算机网络通信中，要求误码率在 10-9以下，而在宇航系统中，则要求的误码率甚至更低。因此如何提高传输数据的可靠性，则成为数字通信设计工作者迫切需求解决的重要问题之一。在受扰信道中，提高数据传输质量的常用方法是增大发射功率，增加接收端的信噪比，或采用抗干扰能力强的调制解调体制。1948 年仙农(Shannon)在他的文章中提出了著名的编码定理；每个信道都有确定的信道容量 C，对于任何小于 C 的速率 R，必存
12、在一种编码，若用最大似然方法译码，则其译码错误概率 Pe，随着码长的增加而按指数趋于 0。从而为提高数据传输的质量提出了一个新的方向。自此以后，很多科学工作者和工程技术人员，经过 40 年的努力，在仙农定理的指导下，进行了极其有意义的探索、实践。目前已有了许多在有扰信道或存贮系统中、控制差错、提高传输可靠性的非常有效的编译码方法。超大规模集成电路（VLSI）的发展，使得原来庞大复杂的纠错编译码设备可以在一个 IC 芯片上实现。这样，不仅在数据有存贮、卫星通信系统中可以采用纠错编译码设备，而且即使带宽受到严格限制的移动通信、数字短波通信系统也可以广泛采用纠错编码技术。本文在介绍了纠错编码的发展概
13、况后，重点介绍纠错编译码技术在数字通信中的应用。最后，讨论纠错编译码今后发展的趋势。- 2 -第一章 绪论1.1 课题背景本课题主要根据电力线载波通信系统这一工程背景对信道纠检错编码进行性能分析，电力线载波通信技术出现于本世纪二十年代初期。它以电力线路为传输通道，具有通道可靠性高、投资少见效快、与电网建设同步等电力部门得天独厚的优点。在我国，四十年代已有日本生产的载波机在东北运行，做为长距离调度的通信手段。经过几十年的发展，目前已具相当的规模和水平。但是也出现了一定的问题,其中比较束手的问题就是数据传输的可靠性问题。电力线通信是继电信、电话、无线通讯、卫星通讯之后的又一通信网.电力线载波通讯就
14、是以电力网作为信道,实现数据传递和信息交换.因为电源线路是每个家庭最为普通也是覆盖最为宽广的一种物理媒介,所以利用电力线实现数据通信有着很大的经济效益和应用前景.由于低压范围内电力线网络的非规则性、传输距离的随意性、以及电力线上负载变化的多样性,使得干扰问题成为制约低压电力线载波通信发展和普及的主要障碍 2.因此对于电力线载波通信信道中纠检错编码的研究显得由为重要.正如文献1中所说，近年来，由于各种通信方式在白动抄表系统中的成功应用，特别是电力载波方式(无须另设通信电缆，尤其适合于现有居民电表的改造)，使自动抄表系统得到迅速发展。随着我国“三金工程”的发展，“个人银行帐户制”将开始实行，银行对
15、电、水、煤气等费用的全面托收，一旦自动抄表系统进入银行计算机网络，则直接可以通过银行完成收费，大大地提高了经济效率和社会效率。电力系统对电力数据传输的主要要求是:(1)可靠性要高，如对电力远动设备，通常要求其误码率在以 10-5下。(2)实时性要强，调度所要求电力系统的实时信息，特别是电力系统故障时，要求迅速地获取故障信息，以便及时处理故障。利用电力线进行数据传输，是电力系统特有的数据传输方式之一。由于电力线上存在较强的电磁干扰，对电力线数据传输设备的要求就比较高。通常以牺牲传码率换取数据传输可靠性的提高。为了提高电力数据传输速率和传输可靠性，在一定信噪比的情况下，达到一定的误码率指标要求，除
16、了应合理设计基带信号，选择合适的调制解调方式，采用频域均衡或时域均衡等措施外，还可以通过采用信道编码，即差错控制编码将误码率进一步降低，以提高信号传输的可靠性 2。- 3 -1.2 数字通信系统的信道模型纠错编码最初源于通信系统，在此首先引入通信系统的基本知识。采用某种方法，利用某种媒质将信息从甲地传到乙地的过程叫做通信，甲地发送信息者叫信源，乙地接收信息者叫信宿。若传送的是连续的电信号，则是模拟通信，如由电话、广播传送的声音信息，由电视、传真传送的文字、图象信息等，如传送的是数字信号，则叫数字通信，如电报、数据通信等。所谓数字通信是指早该通信系统中所传输的是二进（元）或多进（元）制数字信号。
17、完成数字通信的有关部件构成数字通信系统，如图 1.1 所示。发信源新源编码信道编码调制器信 道解调器信道译码信源译码收信者噪声源图 1.1 数字通信系统的信道模型信源发出的消息 Q 如语言、文字、图象等，经信源编码之后变为离散数字序列，然后经信道编码器变为一定的信道编码序列，经调制以后就变为容易传送或存储的形式送往传送信息的通道-信道，经过信道以后就变为噪声干扰以后的信息序列，此时可能已经产生误码，因此信道解码器试图将错误的信息校正，最后经信源译码器之后，还原为信息。由以上分析可知，在数字通信过程中涉及两类不同的编码，信源编码和信道编码，信源编码是指原来不适于在数字通信系统内传输的信号，变换为
18、比较理想和有效的数字信号。信道编码是指在原来的数字信号序列中引起某些作为误差控制用的数码，以实现自动检错和纠错的目的，它是一种抗干扰编码，也称为纠错编码。图 1.1 中的信源可以是计算机及其外围设备，信源和信源编码器统称数字信源，调制器、信道和解调器统称为数字信道，而数字信宿指的是信宿译码器和信宿，本文所讨论的编码信道为离散信道 3。1.3 信道编码定理- 4 -香农在 1948 年发表的通信的数学理论和 1957 年发表的适用于有扰信道的编码理论某些成果中，提出了有扰信道的信息传输理论香农第二定理。该定理指出，设信道具有确定的容量 C bit/s，并已知传输消息的速率为 R bit/s，那么
19、只要RC，就存在速率为 R 的纠错码，若用最大似然译码，就可以使误码率任意小。对于一个系统，为满足一定的误码率的要求，可采用两种方法。方法之一是增大信道容量 C，加大信道带宽和增加信噪比可增大信道容量，即从根本上改善信道特性，方法二是在 R 一定时，增加分组信号的持续时间，对于分组码即增加码长 n，但是这意味着增加冗余度，从而增加编译码的复杂性，研究纠错编码的意义在于：在给定误码率的情况下，尽量提高传信率，以实现有效通信；力求编译码器简单且易于实现 5。香农信道编码定理表明：通信系统中有效性和可靠性是一对主要矛盾，为了提高可靠性要牺牲有效性，但是该定理并未提出怎样对要传输的信息进行纠错编码，也
20、没有提出具有纠错能力的传输系统的具体实现办法。1.4 论文内容介绍论文的第二章对纠错编码进行了简要的介绍，包括它的发展历史与趋势，基本概念和分类，差错控制系统，香农定理、信道编码定理等等。第三章介绍的是线性分组码和循环码的基本原理，它是第四章汉明码和 BCH 码的基础，汉明码和 BCH 码是常用的线性码。第四章对常用的纠检错码原理进行了分析。并用仿真软件进行验证原理的正确性。论文的第五章讲述的是 CRC（循环冗余校验）通过单片机编程来怎样实现。在论文的第六章，通过 MATLAB 软件来构造通信系统，从而通过实验结果和实验数据验证汉明码和 BCH 码的有效性，并提出编码方案应怎样选择。第七章对本
21、次毕业设计的内容作了总结及下一步的研究工作方向。- 5 -第二章 纠错编码简介由于纠错编码能够提高数字通信的可靠性，所以自出现以来一直受到科技人员的广泛关注。从 60 年代开始，这方面的研究活动就十分活跃，近年来，近代代数理论和超大规模集成电路的发展为纠错编码技术的日益成熟奠定了物质基础。计算机模拟技术的应用又进一步促进了它的发展。2.1 纠错编码的发展历史和分类自 1948 年 C.E.Shannon 提出编码定理以来，纠错编码的发展大致经历四个阶段：第一阶段：自 1949 年 Golay 和汉旺发表他们的第一篇纠错文章至 60 年代初。此阶段是纠错码的提出、发展，一直到奠定线性分组码的理论
22、基础。此间主要成果是提出了纠多个随机错误的 BCH 码、卷积码的序列译码等。主要著作有“纠错码” 。该书用统一的代数观点系统地总结了这一阶段的研究成果。第二阶段：自 60 年代初至 70 年代初，此期间是代数编码日臻成熟，卷积码的编译码得到极大的发展，纠错码的应用开始受到重视，并取得一定成果阶段。其主要成果有四个方面：（1）1976 年 A.J.Viterbi 发表了卷积码最大似然译码的论文。它的发表使得 找到了实现最大似然译码算法的有效方法； 得到了固定算法的一种译码算法；有效地利用卷积码编码器作为一种线性有限状态机； 找到了处理通信和数据存贮诸如符号间干扰之类问题的方法。 （2）用于 BC
23、H 码的 Betlekamp 译码算法以及以后“代数编码理论”的出版。它完整地总结了代数编码理论的主要成果。 （3）Massey 的“门限译码”一书的出版对大数逻辑译码和卷积码的发展起了主要的作用。 （4）苏联专家 onna.B.于 70 年代初提出了一类新码。这些码是线性码，通常是非循环的。这是一类渐进性能很好的码。这一阶段主要著作有：“代数编码理论” ；S.Lin 的“纠错编码入门” ；Petexson 与 Weldon 合写的“纠错码” ，此外还有用一章或几章论述编码的书籍。如 Lucky 等人所著的“数据通信原理” ；Gallager 所著的“信息论与可靠通信”等。 “纠错编码入门”一书特别适用于有实践经验而需要了解有关编码理论知识的工程师。第三阶段：自 70 年代初至 80 年代初。此间代数编码理论已经成熟，纠错码的实用日益受到重视，因此与实用有关的编译码方法，如软判决译码、快速译码、多址信道编码等都得到迅速发展，并取得了很大的成果。
