1、图1POBACD第卷 选择题）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若 m-n=-1，则（m-n） 2-2m+2n 的值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点 A（a，2013）与点 A（2014，b）是关于原点 O 的对称点，则 的值为baA. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12, B15, C12 或 15, D184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形
2、；矩形；圆.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 如图，在O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，若A=40，APD=75，则B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是 90%”表示：明天有 90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.21C.“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买 100 张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是 1 的概率是 ”表示：随着抛掷6次数的增加， “抛出朝上点数是 1”这一事件的频率是 .
3、67. 若抛物线 与 轴的交点坐标为 ，则代数式 的值为2xy )0,(m2013mA. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158.对于非零的两个实数 a，b，规定 a b= ，若 2 (2x-1)=1，1b则 x的值为( )5531A.B.C.D.6426. 9 要使代数式 有意义，则 的取值范围是12aaA. B. C. 且 D. 一切实数0a21a0a2110. 如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD=22.5，若 CD=6 cm，则 AB 的长为A. 4 cm B. cm23C. cm D. cm32611. 到 2013 底，我县已建立了比较完善的经济困
4、难学生资助体系. 某校 2011 年发放给每个经济困难学生 450 元，2013 年发放的金额为 625 元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是A B. 625)1(450 625)1(450xC D. x 4012. 如图，已知二次函数 y=ax2bxc（a 0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac ；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1 的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 13.如图，已知O 的两条弦 AC、BD 相交于点 E，A70，C50，那么 sinAEB 的值为( )3 3A. B.2 1C. D.2东
5、省滕州初中 2014届九年级第一次模拟数 学 试 题第卷总分表题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人得分第卷 非选择题（84 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）只要求填写最后结果.14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如图，在正方形 ABCD中，AB=3 cm，动点 M自 A点出发沿 AB方向以每秒 1 cm的速度向 B点运动，同时动点 N自 A点出发沿折线 ADDCCB以每秒 3 cm的速度运动，到达 B点时运动同时停止.设AMN 的面积为 y（cm 2） ，
6、运动时间为x（s） ，则下列图象中能大致反映 y与 x之间的函数关系的是 c .16 如图，在ABC 中，AB=2 ，BC=3.6，B=60，将ABC绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE ，当点 B 的对应点D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 得 分 评卷人17. 已知 ， 在二次函数 的图象上，若 ，则),(1yxA),(2yB462xy 321x（填“” 、 “=”或“ ”）.21_18. 如图，直线 AB 与O 相切于点 A，AC、CD 是O 的两条弦，且 CDAB ，若O 的半径为 52，CD=4，则弦 AC 的长为三、解答题（本大题共 2 个题，第 19 题每小题 4
7、 分，共 8 分，第 20 题12 分，本大题满分 20 分）19.（1）计算题： ； （2）解方程： .0)1(312)3( 122x(3)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.2x310，20. 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点 Q 所有可能的坐标；（2）求点 Q（x，y）在函数 yx5 的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy
8、6 则小明胜，若 x、y 满足xy6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.得 分 评卷人四、解答题（本大题共 2 个题，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，本大题满分 20 分）21. 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中， AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是 A（3，3） 、B（1，2） ，AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到 .1O（1）画出 ，直接写出点 ， 的坐标；1O1AB（2）在旋转过程中，点 B 经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段 AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚” ，已知“中江柚
9、”的进价为每个 10 元，现在的售价是得 分 评卷人OBA每个 16 元，每天可卖出 120 个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每天要少卖出 10 个；每降价 1 元，每天可多卖出 30 个.（1）如果专卖店每天要想获得 770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？23.（本小题满分 9分）如图 1，在梯形 ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段 BC上的一动点，且和 B、C 不重合，连接 PA，过 P作 PEPA 交 CD所在直线于E设 BP=x，C
10、E=y（1）求 y与 x的函数关系式；（2）若点 P在线段 BC上运动时，点 E总在线段 CD上，求 m的取值范围；（3）如图 2，若 m=4，将PEC 沿 PE翻折至PEG 位置，BAG=90，求 BP长五、几何题（本大题满分 12 分）六、综合题（本大题满分 14 分）24. 如图，抛物线 y= x2+bx2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（一11，0） （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断ABC 的形状，证明你的结论；（3）点 M 是 x 轴上的一个动点，当DCM 的周长最小时，求点 M 的坐标.得 分 评卷人得 分 评卷人数学试题参考答案及
11、评分标准一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213答案 B D B C D D C B C B A B二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13.A13. 3 14. D 15C. 1.6 16. 17. 52第 20 题 12 分，本大题满分 20 分）19.计算题：（1）原式=（注：每项 1分） 3 分= . 4分（2）解：整理原方程，得： . 1 分042x解这个方程：（方法不唯一，此略）4 分.5,21xx20. 解：画树状图得：（1）点 Q 所有可能的坐标有：（1，2）
12、 ， （1，3） ， （1，4）（2，1） ， （2，3） ， （2，4）（3，1） ， （3，2） ， （3，4）（4，1） ， （4，2） ， （4，3）共 12 种. 4 分（2）共有 12 种等可能的结果，其中在函数 y=x+5 的图象上的有 4 种，即：（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ，5 分点（x，y）在函数 y=x+5 的图象上的概率为： =. 7分（3）x、y 满足 xy6 有：（2，4） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，3）共 4 种情况，x、y 满足xy6 有（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ，
13、 （4，1）共 6 种情况.9分小 明 胜P， 6小 红 胜P10 分 6xy游 戏 不 公 平23. 11分公平的游戏规则为：若 x、 y满足则小明胜，若 x、 y满足 6 则小红胜. 12 分四、解答题（本大题共 2 个题，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，本大题满分 20 分）21.（1）如图， , 3分)3(1A)1,2(B注：画图 1分，两点坐标各 1分.（2）由 可得： , 4分),(B5O弧 = 6分1 242r（3）由 可得： ,又 ,),(A35B,2918421OS扇 形, 8分1 B扇 形则线段 AB所扫过的面积为： . 10分43522.解：（1）设售价应
14、涨价 元，则：x， 2 分70)12)(06(x解得： ， . 3分15又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以 （舍去）.52x .x答：专卖店涨价 1元时，每天可以获利 770元. 4 分（2）设单价涨价 元时，每天的利润为 1元，则：W（0 12）810)3(07260)02)(6( 221 xxxxW x即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润 810元. 6 分设单价降价 z元时，每天的利润为 2元，则：（0z6）75)(3)1)( 22 zzz即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润 750元. 8 分综上所述：专卖店将单价定为每个 19元时，可以
15、获得最大利润 810元. 10 分五、几何题（本大题满分 12 分）23.（1）证明：连接 OD，BC 是O 的切线，ABC=90， 1 分CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即 ODCD， 3 分点 D在O 上， CD 为O 的切线. 4 分（2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE，6 分由（1）得：ODEC 于点 D，E+C=E+DOE90, 7 分B1A1 OBAC=DOE2DBE. 8 分（3）作 OFDB 于点 F,连接 AD，由 EA=AO可得：AD 是 RtODE 斜边的中线，AD=AO=OD,DOA=60，OBD=30， 9 分又
16、OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF= ， 10 分BD=2BF=2 ，BOD=180-DOA =120， 11 分 .12分3413236012 BODOBDSS三 角 形扇 形阴 影注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分 14 分）24.解：（1）点 在抛物线 上，)01(，A21y2bx ， ， 2 分2)(22b3抛物线的解析式为 . 3分xy ， 85)2(1312xy顶点 D的坐标为 . 5分,（2）ABC 是直角三角形. 当 时， ， ，则 . 6分0xy)2,0(C2O当 时， ， ，则 . 7分0y23124,1x,(B , , .OA4B5A , , , 52 22OC202B , 8分ABC 是直角三角形. 9 分（3）作出点 C关于 轴的对称点 C，则 .x)2,0(C连接 CD 交 轴于点 M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD的值最小时，CDM 的周长最小. 10 分设直线 CD 的解析式为 ，则：baxy则 ，解得 ，11 分8253ba2,14 12分14 xyDC
