1、1概率论（含随机过程）(中外)(2006 年秋季) (0988)课程名称：概率论 英文名称：Probability Theory (Include Stochastic Processes)授课教师 王耀东答疑时间: 星期五 12:00 14:00办公室: 教育行政楼 512 室电话：65902567（512 室（办） ） 、 65903687 （院办）移动电话：13386292008 转 辅导教师 邬娟电话： 65902384E-mail: 答疑时间：周一晚 18:00 20:00答疑地点：国定路一教 1212 室课程安排说明: 2006 年 9 月 11 日2007 年 1 月 19 日星
2、期三上午 10:05-11:45 教室: 1403 (国定路一教)星期五上午 8:00-9:40 教室: 1310 (国定路一教)2期中考试时间 2006 年 11 月 8 日（第 9 周）指定教材: 魏宗舒等编，概率论与数理统计教程 高等教育出版社，1983年 10 月。 闵华玲编著，随机过程，同济大学出版社，1987 年 1 月。叁考书目: 茆诗松、程依明、濮晓龙 编著， 概率论与数理统计教程 ，高等教育出版社，2004 年 7 月。 林正炎、苏中根编， 概率论 ，浙江大学出版社，2003（第二版） 。陈希孺 编著，概率论与数理统计，科学出版社，中国科学技术大学出版社，2000 年。李贤平
3、编， 概率论基础 （第二版） ，高等教育出版社，1997 年 4 月。方兆本 缪柏其 编著，随机过程，中国科学技术大学出版社，1993 年 1 月。复旦大学编，概率论 第三册 随机过程，高等教育出版社，1981 年 1 月。Sheldon Ross, A First Course in Probability (6th Edition) ，Addison-Wesley Publishing, 2003.(美)罗斯著, 概率论基础, 影印本，中国统计出版社，2003 年 5 月)Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell, Introduction to P
4、robability, 2nd Rev edition , American Mathematical Society, 1997.3课程简述：概率论是研究和揭示自然界和人类社会随机现象规律的一门学科，是统计理论和方法的基础，与数学的其他分支有着密切联系，并在各个领域有着广泛的应用。本课程主要阐述概率论的基本思想，介绍研究随机现象的基本方法以及基本结果。教学目的: 随机现象广泛地存在于人类活动的各个方面。随着科技的不断进步，人们对定量地分析随机现象的规律性提出了愈来愈多愈来愈高的要求，概率论即是以研究上述规律性为目的的数学的一个重要分支。它有不同于其它研究必然现象的数学分支的独特的思想和方法。
5、 通过对概率论的学习，使学生掌握概率论的基本概念和主要结果，熟悉处理随机现象的基本思想，了解概率论在各个领域的广泛应用，并为进一步学习数理统计的各门课程及其它相关课程奠定基础。 课前预习: 你最好在课前进行预习,课堂上我将着重如何解决问题。如果你事先阅读了相关章节,这将有助于你们理解讲课的内容。预修要求：已修过数学分析和线性代数 课程主要内容： 预备知识41. 排列2. 组合3. 集合（一） 事件与概率1. 随机事件和样本空间2. 概率和频率3. 古典概型4. 概率的公理化定义及概率的性质5. 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式6. 独立性7. 贝努里概型（二） 离散型随机变量1. 一维随机变量
6、及分布列2. 多维随机变量、联合分布列和边际分布列3. 随机变量函数的分布列4. 数学期望的定义及性质5. 方差的定义及性质6. 条件分布与条件数学期望（三） 连续型随机变量1. 随机变量及分布函数2. 连续型随机变量3. 多维随机变量及其分布54. 随机变量函数的分布5. 随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式6. 条件分布与条件期望、回归与第二类回归7. 特征函数（四） 大数定律与中心极限定理1. 大数定律2. 随机变量序列的两种收敛性3. 中心极限定理4. 中心极限定理(续)（五） 随机过程的基本概念1. 随机过程的基本概念2. 有穷维分布族3. 随机过程的基本类型（六）马尔可夫过程1. 转
7、移概率2. 状态分类3. 状态空间的分解4. 遍历性与平稳分布5. 离散分支过程（七）随机过程1. 均方微积分2. 平稳过程及其协方差函数63. 平稳过程的谱分解4. 平稳过程的功率谱5. 线性系统中的平稳过程6. 各态历经性与采样定理分数说明: 我们将有 1 次期中考试,1 次期末考试,并布置课后作业,各部分所占总分的比例如下课后作业 20期中考试 30期末考试 50本课程采取相对评分制,预期的中值分数分数为 80 分.如果必要的话,最后的分数将进行适当的调整,分数从高到低排序.相对最高的 20会得到 A,接下来的 30会得到 B,30的同学会得到 C,底部 17的同学会得到 D,最后 3的
8、同学会得到 F.要求: 除非你能证明有特殊情况,如果无故不参加考试,给予 0 分,你可以和同学讨论课后作业,但是不可以抄袭别人的作业,助教可以不予批改迟交的作业.学术诚实: 涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊,抄袭,伪造或不当使用在学校学习的成绩;未经老师允许获取,利用考试材料;对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予 0 分,其他的惩罚包括通告学校相关7部门并按照有关规定进行处理.8上海财经大学 20062007 学年第 一 学期教学进度表 经济学院 院（系） 数经(中外) 专业 05 年级 班 课程名称概率论（含随机过程）总课时 68 本学期安排课时数 68（其中讲课 64 课时，课堂练习
9、、讨论 4 课时，其他 课时）讲课教师 王耀东 辅导教师 邬娟 多媒体 双语（若是则在方框中打勾）讲 课 课堂练习、讨论及课外作业周 次月/ 日 月/ 日 时数 内 容 时数 内 容19 月 11 日 9月 15 日 4预备知识: 排列、组合、集合 229 月 18日9 月 22日4第一章 事件与概率 随机试验和样本空间、概率与频率、古典概型2魏宗舒P52 习题: 1,2 ,3,4P52 习题:5,7,939 月 25日9 月 29日4第一章 事件与概率 概率的公理化定义及概率的性质、条件概率2P53. 习题: 11,13,15,17,19P54. 习题: 21,22,23,24,25410
10、月 2日10 月 6日4第一章 事件与概率 全概率公式和贝叶斯公式独立性、 贝努里概型2P55. 习题: 262,28,30,32,34,36P55. 习题:37,39,40,41,42,43,449周 次月/ 日 月/ 日讲 课 课堂练习、讨论及课外作业时数 内 容 时数 内 容510 月 9日10 月 13日4第二章 离散型随机变量 一维随机变量及分布列、多维随机变量、联合分布列和边际分布列、随机变量函数的分布列4P95. 习题: 1,3,5,6,7,9,10,12,14P96 习题: 15,17,1920,21,23P97 习题: 24,25,26,27,28610 月 16日10 月
11、20日4第二章 离散型随机变量 数学期望的定义及性质、方差的定义及性质、 条件分布与条件数学期望4P98 习题: 29,30,31,32,33,34,35 P99 习题: 36,38,40,42,44,46 P100 习题: 47,48,49,50,51710 月 23日10 月 27日4第三章 连续型随机变量 随机变量及分布函数、连续型随机变量、多维随机变量及其分布4P180 习题:2,4,6,8,10,12,14,16P182 习题:19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,3941,43810 月 30日11 月 3日4第三章 连续型随机变量 随机变量函数的分布、随机变
12、量的数字特征、契贝晓夫不等式4P186 习题: 45,47,49,51,53,55,57,59P188 习题:61,63,65,67,69,71,73,75,77,79911 月 6日11 月 10日4期中考试410周 次月/ 日 月/ 日讲 课 课堂练习、讨论及课外作业时数 内 容 时数 内 容1011 月 13日11 月 17日4第三章 连续型随机变量 条件分布与条件期望 4P190 习题: 81,82,83,84,851111 月 20日11 月 24日4第三章 连续型随机变量 回归与第二类回归、 特征函数 4P191 习题: 86,87,88,89,90P191 习题: 91,93,9
13、5,97,99,101,103,1051211 月 27日12 月 1日4第四章 大数定律与中心极限定理 大数定律、随机变量序列的两种收敛性4P219 习题: 1,2P220 习题: 331( 单数)1312 月 4 日至12 月 8日4第四章 大数定律与中心极限定理 中心极限定理、中心极限定理(续)4P223 习题: 3238( 双数)P224 习题: 39451412 月 11日12 月 15日4随机过程概念 随机过程的基本概念、有穷维分布族、 随机过程的基本类型4闵华玲P84 习题 2: 1 15( 单数)1512 月 18日12 月 22日4马尔可夫链 转移概率、状态分类、状态空间的分解、遍历性与平稳分布、离散分支过程4P143. 习题 3: 1 15( 单数)
