1、2015-2016 学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的16 的绝对值等于（ ）A6 B6 C D2“ a，b 两数的平方差”用代数式表示为（ ）Aa 2b2 B（ 2015 秋北京校级期中）下列各组是同类项的是（ ）A2x 3 与 3x2 B12ax 与 8bx Cx 4 与 a4 D2 3 与34下列说法中，正确的是（ ）A（2015 秋北京校级期中）下列计算正确的是（ ）A = B 3=9 D3 2=96下列计算正确的是（ ）A3a+b=3ab B a2b+2a2b=a2bC2a 3+3a2=5a5
2、 D3aa=27下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中，正确的是（ ）A它是三次三项式 B它是四次两项式C它的最高次项是 2a2bc D它的常数项是 18下列去括号正确的是（ ）A（2x+5 ）=2x+5 BC D9如果规定符号“” 的意义是 ab=a2b，则（ 2）3 的值为（ ）A1 B 1 C 2 D210己知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）Aab Bab0 C|a| |b| Da+b0二、填空（每小题 2 分，共 20 分）118 的相反数是 12用四舍五入法将 1.893 取近似数并精确到 0.01，得到的值是 13台湾是我国最大的岛屿，总面积约
3、为 36000 平方千米，这个数字用科学记数法表示为 平方千米14单项式 的系数是 ，次数是 15比较大小： 16数轴上与表示数 1 的点距离为 4 个单位长度的点有 个，它们表示的数为 17已知（a2） 2+|b+3|=0，则 ab= 18实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a 的结果为 19如果代数式 2y2y+1 的值为 4，那么代数式 4y22y+5 的值等于 20观察下列各数的排列规律1，+4，9，+16， 25，+36，则第 10 个数是 ，第 n 个数是 三、计算题（每小题 24 分，本题共 24 分）21（1）8+10+21（2）（3）（ ） （3）（ + ）
4、（ 36）（4）42（ ） （ 12） （ 4）（5）18328 （ 4） 25（6）6 2+4（ ） 2（ 9） （ ）四、合并同类项（本题共 4 分，每小题 8 分）22合并同类项：（1）3a 22a+4a27a（2）3（x3y） 2（y2x）x五、先化简，再求值（10 分）23先化简，再求值：（1）a 22a6+3（2a 2a），其中 a=2（2）2（x 2yxy21）（2x 2yxy2y），其中 x=2，y= 1六、解答题：（29 题 3 分，30 题 2 分，31 题 3 分，共 8 分）24武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准
5、，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克） 6 2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率25已知：有理数 a、b、c 满足 abc0，且 a+b+c0，当 时，求代数式 x1995x+1028 的值26阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是 1+2+3+n= n（n+1）其中 n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1 2+23+n
6、（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：12= （ 123012），23= （ 234123），34= （ 345234），将这三个等式的两边相加，可以得到 12+23+34= 345=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12+23+3 4+1011（写出过程）；（2）12+23+3 4+n（n+1）= ；（3）123+234+3 45+789= 2015-2016 学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的16 的绝对值等于（ ）A6 B6 C D【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对
7、值是它的相反数进行解答即可【解答】解：| 6|=6，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 02“ a，b 两数的平方差”用代数式表示为（ ）Aa 2b2 B（ ab） 2 Ca 2b Dab 2【考点】列代数式【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差【解答】解：被减数为 a 的平方，减数为 b 的平方平方差为： a2b2故选 A【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方” 、“差” 等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式3下列各组是同类项的是（ ）A
8、2x 3 与 3x2 B12ax 与 8bx Cx 4 与 a4 D2 3 与3【考点】同类项【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：A、2x 3y 与 3x2 中所含相同字母的指数不同，不是同类项故选项错误；B、12ax 与8bx 所含字母不同，不是同类项故选项错误；C、x 4 与 a4 所含字母不同，不是同类项故选项错误；D、3 与 23 是同类项，故选项正确故选 D【点评】本题考查了同类项的定义判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相
9、同缺少其中任何一条，就不是同类项注意所有常数项都是同类项4下列说法中，正确的是（ ）A 2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5 ，则 x=5 或5，故本选项正确；D、0 的绝对值是 0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5下列计算正确的是（ ）A = B 3=9 D3 2=9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、 ，故错误；B、（4） 2=16，故错误；C、（3） 3=27，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考
10、查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则6下列计算正确的是（ ）A3a+b=3ab B a2b+2a2b=a2bC2a 3+3a2=5a5 D3aa=2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，进行判定即可解答【解答】解：A、3a 与 b 不能合并，故错误；B、正确；C、2a 3 与 3a2 不能合并，故错误；D、3aa=2a ，故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则7下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中，正确的是（ ）A它是三次三项式 B它是四次两项式C它的最高次项是 2a2bc D它的常数项是 1【考点】多项式
11、【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式据此作答即可【解答】解：多项式 5ab22a2bc1 的次数是 4，有 3 项，是四次三项式，故 A、B 错误；它的最高次项是2a 2bc，故 C 正确；它常数项是1，故 D 错误故选：C【点评】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理8下列去括号正确的是（ ）A（2x+5
12、 ）=2x+5 BC D【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号【解答】解：A、（2x+5 ）= 2x5，故本选项错误；B、 （4x2）= 2x+1，故本选项错误；C、 （2m3n）= mn，故本选项错误；D、（ m2x）= m+2x，故本选项正确故选 D【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键9如果规定符号“” 的意义是 ab=a2b，则（ 2）3 的值为（ ）A1 B 1 C 2 D2【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数
13、混合运算的法则进行计算即可【解答】解：ab=a 2b，（ 2） 3=（2） 23=43=1故选 A【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键10己知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）Aab Bab0 C|a| |b| Da+b0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先得到 ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：A、根据数轴，得 ba0，故 A 选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故 B 选项错误；C、ba0，|a| |b| ，故 C 选项正确；D、 b 0，a0，a+b0，故 D
14、选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算关键是通过数轴判断 a、b 的符号及大小二、填空（每小题 2 分，共 20 分）118 的相反数是 8 【考点】相反数【专题】常规题型【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：8 的相反数是 8故答案为：8【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 012用四舍五入法将 1.893 取近似数并精确到 0.01，得到的值是 1.89 【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.893 1.89（精确到 0.01）故答案为 1.89【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法
