1、1：修改课本 p61 的程序，并画出相应的图形；u =-1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1z =Columns 1 through 11 0 0 -1.5000 -3.7500 -4.0750 -3.9875 -2.6288 0.3481 1.8623 3.0498 2.7711Columns 12 through 16 2.5217 1.3429 -1.2509 -2.3164 -1.0989HL =0 0 -1.0000 -1.00001.5000 0 -1.0000 -1.00003.7500 1.5000 1.0000 -1.00004.0750
2、3.7500 -1.0000 1.00003.9875 4.0750 1.0000 -1.00002.6288 3.9875 1.0000 1.0000-0.3481 2.6288 -1.0000 1.0000-1.8623 -0.3481 1.0000 -1.0000-3.0498 -1.8623 -1.0000 1.0000-2.7711 -3.0498 1.0000 -1.0000-2.5217 -2.7711 -1.0000 1.0000-1.3429 -2.5217 -1.0000 -1.00001.2509 -1.3429 1.0000 -1.00002.3164 1.2509 1
3、.0000 1.0000ZL =-1.5000-3.7500-4.0750-3.9875-2.62880.34811.86233.04982.77112.52171.3429-1.2509-2.3164-1.0989c =-1.50000.70001.00000.5000a1 =-1.5000a2 =0.7000b1 =1b2 =0.50002：修改课本 p63 的程序，并画出相应的图形（V 的取值范围为54-200） ；V = 54.3000, 61.8000, 72.4000, 88.7000, 118.6000, 194.0000P = 61.2000, 49.5000, 37.6000
4、, 28.4000, 19.2000, 10.1000ZL = 4.1141, 3.9020, 3.6270, 3.3464, 2.9549, 2.3125HL =-3.9945 1.0000-4.1239 1.0000-4.2822 1.0000-4.4853 1.0000-4.7758 1.0000-5.2679 1.0000c4 =1.40429.6786alpha = 1.4042beita = 1.5972e+0043：表 1 中是在不同温度下测量同一热敏电阻的阻值，根据测量值确定该电阻的数学模型，并求出当温度在 时的电C70阻值。 表 1 热 敏 电 阻 的 测 量 值 t)(C
5、20.5 26 32.7 40 51 61 73 80 8 95.7 R 765 790 826 850 873 910 942 980 10 1032 要求用递推最小二乘求解：（a）设观测模型为利用头两个数据给出0LTzHP0)(0 )(1（b）写出最小二乘的递推公式；（c）利用 Matlab 计算 Tkabk)(,)(并画出相应的图形。解：首先写成 abthabtkz kk 1)(12hLHz， ，TLLz,.11.21Lttab的形式。利用头两个数据给出最小二乘的初值： ,1260.5LH79065Lz这样可以算得ii vbtay 0LTzHP0)(0)1求得671.82 45)0( 3
6、.9 .- -0LTzHP注意对于手工计算，可以直接用 2 阶矩阵求逆公式acbdadcb1有了初值，可以写出递推公式： T1032 980 42 910 873 50 826Lz1.0 95.7 8. . 31.0 6. . 4. 37LH1)(kth这样可以根据公式进行计算。 )(1)()()1() 1)()()() 1kkkkkkzkhPKPhK算得：P(1) =0.0134 -0.3536-0.3536 9.6685P(2) =0.0047 -0.1397-0.1397 4.4118P(3) =0.0017 -0.0594-0.0594 2.2224P(4) =0.0008 -0.03
7、27-0.0327 1.4264P(5) =0.0005 -0.0198-0.0198 1.0025P(6) =0.0003 -0.0143-0.0143 0.8103P(7) =0.0002 -0.0110-0.0110 0.6863P(8) =0.0002 -0.0088-0.0088 0.5986 Tk 702.6 .983 705.31 8.42 702.963 698. 75.2 61.3 4344050)(进而可以画出相应的图形30 40 50 60 70 80 90 10080085090095010001050 乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘1 2 3 4 5 6 7 801002
8、00300400500600700800b乘乘乘乘乘a乘乘乘乘乘编程：H_L0=20.5 1;26 1;z_L0=765;790;P_L0=inv(H_L0*H_L0);Theta_0=P_L0*H_L0*z_L0;vv=32.7 40 51 61 73 80 88 95.7;HL=vv;ones(1,8);z_L=826 850 873 910 942 980 1010 1032;L=8;N=2;P=zeros(N,N,L);KK=zeros(N,L);P_k=P_L0; Theta=zeros(N,L) alpha_k=0; h=zeros(1,N); h=HL(k,:);alpha_k=
9、h*P_k*h+1;KK(:,k)=P_k*h/alpha_k;Theta(:,k)=Theta_0+KK(:,k)*(z_L(k)-h*Theta_0);P(:,:,k)=P_k-KK(:,k)*KK(:,k)*alpha_k;第三章 补充习题4：叙述并推导递推最小二乘递推公示（pp64-66） 。在 阶“持续激励” 输入信号的作用下，加权最小二乘法的解2n为 LLzH1WLS)(ii ii11 )()hh记 k时刻的参数估计值为 kiki izi11 )()()()( hh令 ，并利用kihiR1)()()(，Rh()()kiziik11则有 )()(1() )1(Tkk kzhR又设 ，
10、可导出如下的加权最小二乘估计递推算法，记作()k1WRLS(Weighted Recursive Least Squares algorithm)， )1()()1)() )( kkkzRhR置 ，并利1111 )()( kiiki hPP用矩阵反演公式，1111 )()( ACBCACBA令增益矩阵为： )(kkhPK那么算法将演变成下面所示的另一种递推算法形式)1()()( )(11)()()kk kzPhKPhI 第四章 1：叙述课本定理 4.1 并推导之（pp92-94） ；确定性问题的梯度校正参数辨识方法的参数估计递推公式为： )()()()1( kkykR h并且权矩阵 选取如下形
11、式：)kR )(,)(,)(21kkdiagcN如果权矩阵满足以下条件：1. ),(,)(0ikHiL 2. 个 中存在一个 ，使得N)(ki)(km)(1)(1kii或者 )(1)(kkim3. Niikhkc12)()(04. 与 不正交)()(0k 则不管参数估计值的初始值如何选择，参数估计值总是全局一致渐近收敛的，即有： 0)(lim k定理的证明： 建立关于参数估计偏差 的离散时间运动方程。由于：)(k )()()()1( 0kkykR h令： ，由：)()(0k )()()(100 - 我们有： )()()( kkkR h即（*）)()()1( kkkI 建立方程（*）的 Lyapunov 能量函数。
