1、第 1 页（共 51 页）2019 年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编九 (答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1在直角坐标中，点（1，2）第（ ）象限A一 B二 C三 D四2 的相反数是（ ）A5 B5 C5 D253在给出的一组数 0， ，3.14 ， ， 中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D5 个4已知 是二元一次方程 2xy=14 的解，则 k 的值是（ ）A2 B2 C3 D 35下列各式中，正确的是（ ）A =4 B =4 C =3 D =46如图，直线 ab，ACAB，AC 交直线 b 于点 C，1=60，则2 的度数是
2、（ ）第 2 页（共 51 页）A50 B45 C35 D307某班 50 名同学的数学成绩为：5 人 100 分，30 人 90 分，10 人 75 分，5 人60 分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A90， 85 B30，85 C30，90 D90，828将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A将原三角形向左平移两个单位B将原三角形向右平移两个单位C关于 x 轴对称D关于 y 轴对称9下列命题中，真命题有（ ）同旁内角互补；三角形的一个外角等于它的两个内角之和；一个三角形的最大角不会小于 60，最小角不会大于 60；若函数 y=（ m+1）
3、x 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10对于一次函数 y=x+6，下列结论错误的是（ ）第 3 页（共 51 页）Ay 随 x 的增大而增大B函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 18C函数图象不经过第四象限D函数图象与 x 轴正方形夹角为 3011在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3） ，B （6，3） ，连接 AB，如果点 P在直线 y=x1 上，且点 P 到直线 AB 的距离小于 1，那么称点 P 是线段 AB 的“ 临近点”，则下列点为 AB 的“临近点”的是（ ）A （ ， ） B （3，3） C （6，5） D （1，0）12如图，
4、直线 y= x+3 与坐标轴分别交于 A，B 两点，与直线 y=x 交于点 C，线段 OA 上的点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 作匀速运动，运动时间为 t 秒，连接 CQ若OQC 是等腰直角三角形，则 t 的值为 （ ）第 4 页（共 51 页）A2 B4 C2 或 3 D2 或 4二、填空题（本题每小题 3 分，共 15 分）13边长为 2 的正方形的对角线长为 14在平面直角坐标系中，点 M（2+x，9x 2）在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 15已知关于 x，y 的二元一次方程组 （a，b ，k 均为常数，且a 0，k 0）的解为 ，则直线 y=ax+
5、b 和直线 y=kx 的交点坐标为 16当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为 “特征三角形”，其中 称为“特征角”如果一个“ 特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形 ”的最小内角的度数为 17已知 y= +4，则 = 三、解答题（本题共 61 分）18计算（1）2 +（ +1） 2（2） +（ + ） （ ） 19如图，C=1，2 与D 互余，BE DF，垂足为 G求证：ABCD第 5 页（共 51 页）20某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为 120 元/件，售价为 130元/件，乙种商品进价为 100 元/ 件，售价为 150 元/件（1）
6、若商场用 36000 元购进这两种商品若干，销售完后可获利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）（2）若商场购进这两种商品共 100 件，设购进甲种商品 x 件，两种商品销售后可获总利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的范围） ，并指出购进甲种商品件数 x 逐渐增加时，总利润 y 是增加还是减少？21某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）1 号 2 号 3 号 4 号
7、5 号 总分甲班 89 100 96 118 97 500乙班 100 95 110 91 104 500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？第 6 页（共 51 页）22在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（2x+y3，x2y ） ，它关于 x 轴的对称点 A1 的坐标为（x +3，y4） ，关于 y 轴的对称点为 A2（1）求 A1、A 2 的坐标；（2）证明：O 为线段 A1A2 的中点23在
8、ABC 中，已知 AB=AC=10，BC=16 ，点 D 在 BC 上，且 BD= ，连接AD，求证：ADAC24如图，一次函数 y=axb 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点 A，与 y 轴交于 B（0，4） ，且 OA=AB，AOB 的面积为 6（1）求两个函数的解析式；（2）若有一个点 M（2， 0） ，直线 BM 与 AO 交于点 P，求点 P 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点 E，使 SABE =5？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 51 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1在直角坐标中，点（1，2）第（ ）
9、象限A一 B二 C三 D四【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）第二象限故选 B2 的相反数是（ ）A5 B5 C5 D25【考点】实数的性质【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解【解答】解： =5，而 5 的相反数是5， 的相反数是 5故选 B第 8 页（共 51 页）3在给出的一组数 0， ，3.14 ， ， 中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D5 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数
10、是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：， ， 共有 3 个故选 C4已知 是二元一次方程 2xy=14 的解，则 k 的值是（ ）A2 B2 C3 D 3【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，将方程 2xy=14 中 x，y 用 k 替换得到 k 的一元一次方程，进行求解【解答】解：将 代入二元一次方程 2xy=14，得7k=14，k=2故选 A第 9 页（共 51 页）5下列各式中，正确的是（ ）A =4 B =4 C =3 D =4【考点】二次根式的混合运算【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根的定义对 B 进行判断；根据立方根的定义对 C 进行判
11、断；根据二次根式的性质对 D 进行判断【解答】解：A、原式=4，所以 A 选项错误；B、原式=4，所以 B 选项错误；C、原式=3=，所以 C 选项正确；D、原式=|4|=4，所以 D 选项错误故选：C6如图，直线 ab，ACAB，AC 交直线 b 于点 C，1=60，则2 的度数是（ ）A50 B45 C35 D30【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据平行线的性质，可得3 与1 的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是 90，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，第 10 页（共 51 页）直线 ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故选：D7某班 50 名同学的数学成绩为：5 人 100 分，30 人 90 分，10 人 75 分，5 人60 分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A90， 85 B30，85 C30，90 D90，82【考点】众数；加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解【解答】解：在这一组数据中 90 分是出现次数最多的，故众数是 90 分；这组数据的平均数为 =85（分） ；所以这组数据的众数和平均数分别是 90（分） ，85（分） 故选 A
