(完整版)高中数学圆的方程(含圆系)典型题型归纳总结.doc

高中数学圆的方程典型题型归纳总结倘若充分挖掘本题的几何关系,不难得出二在以=为直径的圆上。而丄 刚依题意,匚在以-为直径的圆上，则圆心（显然在直线?+/ - 25+l(2x+2y-11) = 0分析：此题最易想到设出，由一-得到-，利用设而不求的思想，联立方程，由根与系数关系得出关于的方程，最后验证得解类型一：巧用圆系求圆的过程在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的 方程称为圆系方程。常用的圆系方程有如下几种：以宀为圆心的同心圆系方程: 1-_ -过直线T 与圆!1的交点的圆系方程x2矽+ + 兄（出 +旳+U）三0过两圆一、_1一 J八 和圆- I的交点的圆系方程IL I + 此圆系方程中不包含圆 ：，直接应用该圆系方程，必须检验圆【是否满足题意, 谨防漏解。当=时，得到两圆公共弦所在直线方程（q（耳-芯砂+（耳用）=0例1:已知圆一:与直线丁 1相交于L两点，匚为 坐标原点，若1