1、 高一数学 第 页 共 4 页1第一学期高一数学期中考试试题卷一、填空题：（每空 3 分，共 42 分）1、已知集合 则 = 1,24,1,02ABBA2、 不 等 式 的 解 集 为 _（ 用 区 间 表 示 ）0x3、已知集合 M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y )|3x2y =7，则 MP 4、已知全集 U=R，集合 ，那么 065|2PUC5、已知集合 A=1，3，2m+3，B=3, ，若 ，则实数 m=_2mAB6、设全集 1,24,4UUMNN则 7、满足1 ， 2 M 1，2，3，4，5，6 的集合 M 的个数是 8、 已知 ，命题“若 ，则 ”的否命题是 Rxx0172x
2、9、设 ，则 的最小值为 0110、若关于 的不等式 的解集为 |1 2，则关于 的不等x02cbxaxx式 的解集是 02bc11、在 R 上定义运算 若不等式 对任意实数 成).1(:yx1)()(axx立，则实数 的取值范围是 a12、若关于 的不等式 在 R 上的解集为 ，则实数 的取值x232a范围是 。13、设实数 满足 ，且 ，那么 的最小值为 ba, 0b0,bab114定义满足不等式 的实数 x 的集合叫做 A 的 B 邻域。若(,)xABR（t 为正常数）的 邻域是一个关于原点对称的区间，则 的最小值abab 2为 高一数学 第 页 共 4 页2二、选择题：（每题 3 分，
3、共 12 分）15、设集合 ， ，则( )20Mx2Nx（A） （B） （C） （D ）NMNMNR16、 下 列 命 题 中 正 确 的 是 ： （ ）（ A） 若 ， 则 (B) 若 a2b2， 则bcaa（ C） 若 1， 则 (D) 若 ， 则ba17、 设 命 题 甲 为 “0|ym|，则称 x 比 y 远离 m(1) 若 x21 比 3 远离 0，求 x 的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数 a、b，证明：a 3b3 比 a2bab2 远离 ab；23、某城市上年度电价为 元/千瓦时，年用电量为 千瓦时.本年度计划将电价降0.8a到 元/千瓦时 元/千瓦时之间，而居民用户期望
4、电价为 元/千瓦时(该0.575 0.4市电力成本价为 元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电.3价和用户期望电价之差成反比，比例系数为 .试问当地电价最低为多少时，可保02证电力部门的收益比上年度至少增加 .%24、已知一元二次函数 的图像与 轴有两个不同的公共2()(0,)fxabcx点，其中一个公共点的坐标为 ，且当 时，恒有 .0,x()0f（1）当 ， 时，求出不等式 的解；a12c()f（2）求出不等式 的解(用 表示)；)fx,ac（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 8，求 的取a值范围；（4）若不等式 对所有 恒成立，求实数 的
5、取值范012acbkm1,km围。高一数学 第 页 共 4 页4四、附加题：（每题 4 分，共 20 分）25、定义集合运算：AB= z|z= xy(x+y)， A，yB，设集合 ，x1,0A，则集合 AB 的所有元素之和为 3,226、关于不等式组 的整数解的集合为 ，则实数 的取值05)2(kxx 2k范围是 27、设集合 ， ，,02|RxaxA ,054|2RxaxB若 和 中有且仅有一个是 ，则实数 的取值范围是 B28、设集合 ， 是 的一个子集，当 时，若有 且0,1234,5SASxA1xA，则称 为集合 的一个“孤立元素”.，那么集合 中所有无“孤立元素”1xAx S的 4
6、元子集有 个29、设 ，则 的最小值为 (0,)2xx219高一数学 第 页 共 4 页5第一学期高一数学期中考试答题卷一、填空题：（每空 3 分，共 42 分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、选择题：（每题 3 分，共 12 分）15、 16、 17、 18、 三、解答题：（6686812 分，共 46 分）19、解:班级 姓名 学号 装 订 线高一数学 第 页 共 4 页620、解:21、解:高一数学 第 页 共 4 页722、解:23、解:高一数学 第 页 共 4 页824、解:四、附加题：（每题 4 分，共 20 分）2
7、5、 26、 27、 28、 高一数学 第 页 共 4 页929、 第一学期高一数学期中考试答案一、填空题：（每空 3 分，共 42 分）1、 2、 3、 4、 4,0),2),()2,1()6,1(5、 1 或 3 6、 7、15 8、若 ，则 51 5x或 072x9、 10、 11、 12、 2),2(),( )2,()3,(13、 14、182t二、选择题：（每题 3 分，共 12 分）15、B 16、D 17、A 18、B三、解答题：（6686812 分，共 46 分）19、解：由 得： ，21x01x1x或由 得：027373不等式组得解集为 ),),(20、解：（1） 时， ,a
8、01|xP)3,1(P（2） ， , 而 ， ，（ ）QP),5(Q,a0 10a21、解：(1) A=x|x2+4x =0，xR=0，-4若 ABAB，则 ，BA （2）若 AB= B ，则 B A B= 或0或-4或0，-4；当 B= 时， =2(a+1)2-4(a 2-1)0 a -1高一数学 第 页 共 4 页10当 B=0时， a=-120(1)a当 B=-4时， a 不存在24()16a当 B=0，-4 时， a=120(1) a 的取值范围为 。,(22、解：(1)由题设 ，即|03|1|2x 3122xx或 ；或(2) 对任意两个不相等的正数 a、b，有 2abab， 32，因为 |3 ab 0)(2ba所以 |2| 2即 a3b3 比 a2bab2 远离 ab；23、解：设新电价为 元/千瓦时 ，则新增用电量为 千瓦时.x(0.5.7)x024ax依题意，有 ，0.()(383(120%4即 ，.2).6.)x整理，得 1.0.,x解此不等式，得 或 ，.5又 ,0.5.7所以， ，6因此， ，min.x即电价最低为 元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加 20%.
