1、九年级下册数学第三章圆单元测试十三1如图，已知 AB为 O的直径， AD切 O于点 A, AECB则下列结论不一定正确的是（ ）A BD B OCAE C 2OAE D OAC2在 RtABC 中， C90，BC1，AC=2，则 tanA 的值为（ ）A2 B C D25253如图，O 是ABC 的外接圆，BAC60，若O 的半径 OC 为 2，则弦 BC 的长为（ ）A、1 B、 C、23D、2 34如图，已知 BD 是O 直径，点 A、C 在O 上， = ，AOB=60，则BDC 的度数 AB BC是（ ）DCBAOA.20 B.25 C.30 D. 405已知两圆的半径分别是 2 cm
2、和 4 cm，圆心距是 2cm，那么这两个圆的位置关系是( )A外离 B外切 C 相交 D 内切 6已知O 1、O 2的半径分别是 ，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取421r，的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.87在半径为 R 的圆内有长为 R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A30 B60 C30或 150 D60或 1208如图，小正方形的边长均为 1，扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）AOB（第 9 题）A B C2 D3 229已知 O1和 O2相切，两圆的圆心距为 10cm， O1的半径为 4cm，则 O2的半径为（ ）.（A）3cm （B
3、）6 或 14cm （C）2cm （D）4cm10已知半径分别为 3 cm 和 1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1 cm B3 cm C5cm D7cm第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11在O 中，弦 AB= 16cm，弦心距 OC= 6cm，那么该圆的半径为 cm.12已知两圆的半径分别为 2 和 3，两圆的圆心距为 4，那么这两圆的位置关系是 13直角三角形的两边长分别为 16 和 12，则此三角形的外接圆半径是 14 在直角坐标系中，以 P（3，1）为圆心，r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则 r 的值为 。15若扇形的圆心角为 60，弧长为 ，则扇形
4、的半径为 16若等边三角形 ABC 的边长为 cm，以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作A，则 BC32所在直线与A 的位置关系是_三、计算题17如图，RtABC 中，C=Rt , D 是 AB 上一点，以 BD 为圆心的O 切 AC 于点 E，交 BC 于点 F ，OGBC 于 G 点。（1）求证：CE=OG （2）若 BC=3 cm，sinB= , 求线段 AD 的长。 54FCGEBA D 0FCGEBA D 018某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇形 中，1OA2C与 、 分别相切于 A、B， ，E、F 事直线 与 、扇1OA2CD2CD601A形 的两个交点，E
5、F=24cm，设 的半径为 x cm， 用含 x 的代数式表示扇形1O的半径；2 若 和扇形 两个区域的制作成本分别为 0.45 元 和 0.06 元 ，当1OA2CD2/cm2/c的半径为多少时，该玩具成本最小？O12ABFDEC四、解答题19如图， AB 是 O 的直径，弦 BC=2cm， ABC=60（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时， CD 与 O 相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 )20)(tst
6、，连结 EF，当 t为何值时， BEF 为直角三角形如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，过点 D 作DF AB 于点 E，交 O 于点 F，已知 OE1cm，DF4cmA EOFBDC20求 O 的半径 21求切线 CD 的长22如图，已知O 的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足为 E，F 为 CD 延长线上一点，AF 交O 于点 G. 求证：AC 2=AGAF已知：正方形 ABCD 的边长为 2，O 交正方形 ABCD 的对角线 AC 所在直线于点 T，连结 TO 交O 于点 S，连结 AS图 2 COTSA DB图 3OCTSA DBEOCTSA
7、DB 图 123如图 1，当O 经过 A、D 两点且圆心 O 在正方形 ABCD 内部时，连结 DT、DS 试判断线段 DT、DS 的数量关系和位置关系； 求 ASAT 的值；24如图 2，当O 经过 A、D 两点且圆心 O 在正方形 ABCD 外部时，连结DT、 DS求 ASAT 的值；25如图 3，延长 DA 到点 E，使 AE=AD，当O 经过 A、E 两点时，连结 ET、ES根据（1）、（ 2）计算，通过观察、分析，对线段 AS、AT 的数量关系提出问题并解答26推理证明：如图，已知 ABC 中， AB=BC，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过 D作 DEBC，垂足为 E，
8、连结 OE， CD= ， ACB=30.3 DOCA BE（1 ）求证： DE 是 O 的切线；（2 ）分别求 AB， OE 的长；（3 ）填空：如果以点 E 为圆心， r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为1，则 r 的取值范围为 .27如图，PA 为O 的切线，B、D 为O 上的两点，如果APB= ，ADB= .（）试判断直线 PB 与O 的位置关系，并说明理由；60（）如果 D 点是优弧 AB 上的一个动点，当 且四边形 ADBP 是菱形时，求扇PA=63形 OAMD 的面积.28 如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=3点 E 在线段 BA 上从 B 点以每秒 1 个单
9、位的速度出发向 A 点运动，F 是射线 CD 上一动点，在点 E、F 运动的过程中始终保持 EF=5，且CFBE，点 P 是 EF 的中点，连接 AP设点 E 运动时间为 ts.ABC DEF MP.第 28 题29在点 E 运动过程中，AP 的长度是如何变化的？（ ）A一直变短 B一直变长 C先变长后变短 D先变短后变长29在点 E、F 运动的过程中，AP 的长度存在一个最小值，当 AP 的长度取得最小值时，点 P 的位置应该在 30以 P 为圆心作P，当P 与矩形 ABCD 三边所在直线都相切时，求出此时 t 的值，并指出此时P 的半径长1D2B3D4C5D6B 7C8 B9B10B111
10、012相交。138 或 10。143或 015616相切17（1）证明：连接 OE,O 切 AC 于点 E OEC=900ACB=CGO=Rt四边形 OGCE 是矩形 CE=OG(2)解：在 RtABC 中，sinB= 54cosB=BC/AB=3/5BC=3 AB=BCcosB3 5/3=5 cm A=A , AEO=ACB=RtAEOACB 即ABOCE5OB3OB= 815DO=2OB= 4AD=ABDB=5 =15418解：（1）连接 O1A。O 1与 O2C、O 2D 分别切一点 A、B，O1AO 2C，O 2E 平分CO 2D。 ，AO 2O1= CO2D=30。60在 RtO 1
11、AO2中， ，O 1O2=A O1 sinAO2O1 =x sin30 =2x。212AsinEF=24cm，FO 2=EFEO 1O 1O2=243x，即扇形 O2CD 的半径为（243x）cm。（2）设该玩具的制作成本为 y 元，则22 236043xy0.45x. 0.97.x8. 。.91.4（ ）当 x=4 时，y 的值最小。答：当O 1的半径为 4cm 时，该玩具的制作成本最小。 19（1）4（2）20连接 .DA CDFO EB在 中，直径 弦 于点 ， ADEcm2 分12DEF在 中， cm， cm，RtO 12(cm) 4 分2521 切 于点 ， 于点 CD ODC在 与 中， ， ，E 90EEODC 6 分O ，即 DC125D
